ترموديناميك و پراگماتيسم

دانشجوي مهندسي مكانيك (حرارت و سيالات)

چكيده

آيا سيكل كارنو صرفاً مدلي ذهني است و الي الابد هيچ نتيجهء عرضي دربر نخواهد داشت؟ آيا دستيابي به كارايي صد درصد, مستلزم نقض قانون دوم ترموديناميك است؟ در اين نوشتار, پرسشهايي از اين دست, تحليل و بررسي مي گردد.

مقدمه

پراگماتيسم قائل به اين است كه حقيقت, امر جدايي از انسان نيست؛ بلكه تنها دليل براي اينكه يك نظر درست يا حقيقي باشد و نظر ديگري باطل و خطا، اين است كه اولي در عمل به درد انسان بخورد و براي او كارآمد و موثر باشد و ديگري چنين نباشد. به اين ترتيب، معناي صدق قضيه در پراگماتيسم تغيير مي يابد . صدق هر گزاره، فقط توسط نتايج عملي آن سنجيده مي شود نه در مقايسه با واقعيت خارجي .از اين منظر, يك فكر يا عقيده تا وقتي كه فقط عقيده است، بخودي خود نه صحيح است و نه غلط؛ بلكه فقط در جريان آزمايش و كار برد عملي آن , و فقط برحسب نتايجي كه از آن استحصال ميشود، ارزش صدق و كذب پيدا مي كند. بنابر اين امكان رسيدن به حقيقت مطلق منتفي است. زيرا هم علم ، و هم مسائل و مشكلات ما همواره در حال تغيير است, پس در هر مرحله، حقيقت، آن چيزي خواهد بود كه ما را قادر سازد تا به نحو رضايت بخش، مسائل و مشكلات جاري آن زمان را بررسي و حل كنيم .

در مكتب پراگماتيسم، افكار و عقايد همچون ابزارهايي هستند براي حل مسائل و مشكلات بشر؛ تا زماني كه اثر مفيدي دارند، صحيح و حقيقي اند و پس از آن خطا و نادرست مي شوند. بدين ترتيب , ممكن است عقيده اي طي مدتي موثرواقع شود و از اين رو حقيقي باشد؛ ليكن ممكن است بعدها نتايج رضايت بخشي نداشته باشد و به نظريه اي باطل و خطا تبديل گردد. پراگماتيسم ,وجود را منوط به نتيجه مي داند و هر اصالتي را بر حسب نتيجه اي كه مي دهد ارزش گذاري مي كند . در حقيقت, پراگماتيسم وجود را بدون نتيجه ، عدم ميداند و حتي لزوم بررسي هم براي آن قائل نمي شود. ايده آ ل سازي در محاسبات ترموديناميكي , گواهي بر اين مساله است كه ترموديناميك مهندسي برپايه ديدگاههاي پراگماتيستي قرار دارد. چرا كه اغلب, جنبه هاي عملي موضوعات را در نظر مي گيرد و ديدگاههاي اسكولاستيك به معناي جستجوي علت العلل درآن راهي ندارند. زمانيكه مدلهاي ذهني اصطلاحاً غيرممكن در ترموديناميك مهندسي طرح مي گردد بيشتر عطف به موضوع صرفه اقتصادي يا محدوديت ابزار مي شود و سخني از عدم امكان مطلق آنها به ميان نمي آيد. بعبارت ديگر تعبيري كه از اصطلاح "غير ممكن" مد نظر است نوعاً متفاوت با مساله محالات ذاتي يا وقوعي assertoric است.

آيا مجادله فلسفي پيرامون ترموديناميك, بيهوده است؟

پوزيتيويستها (positivists) نيز قدرت علم را تا حدي زياد مي دانند كه نياز به هرگونه فلسفه اي را باطل تلقي مي كنند . از ديدگاه آنان اين بحثها بيشتر, نوعي "خيالبافي فيزيكي" است. از اين رو _ رودلف كارناپ_ كه در تاريخ فلسفه علم معاصر به عنوان يك پوزيتيويست شناخته مي شود پايان عمر متافيزيك را در 1930 نشان داد و هرگونه مجادله فلسفي در اين زمينه را پوچ و بيهوده اعلام كرد. در اگزيستانسياليسم دو ديدگاه رايج در اين باب وجود دارد. اگزيستانسياليست هايي نظير هايدگر, طبيعت را موضوع تعمق فلسفي مي دانند و در نتيجه به نوعي پرداختن به فلسفه علم را مي پذيرند. در حاليكه مكتب اگزيستانسياليسم ژان پل سارتر موضوع چنين بحث هاي فلسفي را خود آگاهي انسان مي داند. در هر حال ديدگاههاي متفاوتي نسبت به حقانيت مباحث (Discourse) فلسفه علم وجود دارد. برخي اين مجادلات را بيهوده و يا يك جدل بي حاصل صرفاً زباني ارزيابي كرده اند و برخي ديگر پرداختن به اين مسائل را جستجوي اساسي ترين پرسشهاي فلسفي دانسته اند.

موضوع اين نوشتار تحليل ديدگاههايي است كه حقانيت مبحث فلسفه علم را پذيرفته اند. فلسفه علم از نظر آنچه نتايج فلسفي علوم است به بخشهاي مختلفي تقسيم مي شود. مسائل مرتبط با متافيزيك, مسائل معرفت شناختي(Epistemology) نظير تئوري هاي شناخت و مباني و پيش فرضهاي فلسفي و دسته بندي موضوع شناخت بين عينيت و ذهنيت, يا مسائل ارزش شناختي(Axiology) و الي آخر. اما چگونگي شكل گيري تئوريهاي علمي يكي از مهمترين موضوعات مورد توجه در فلسفه علم مي باشد . مساله چگونگي شكل گيري تئوريهاي علمي , مشتمل بر دونظريه اصلي ميباشد _ يكي نظريه توماس كوهن(T.Kuhn) وديگري نظريه كارل پوپرK.popper)) _ نظريه توماس كوهن تحت عنوان نظريه سوبژكتيويستي يا ذهنيت گرايانه((subjectivity و همچنين نظريه كارل پوپركه در كتاب دانش عيني _objective knowledge_ بيان شده است بيشتر به نام نظريه ابژكتيويستي يا عينيت گرايانه(objectivity) شهرت دارد. كوهن اعتقاد داشت كه "علوم بر مبناي پارادايم (paradigm) با سرمشق هاي معين جلو مي روند. اين سرمشق ها پيش فرض هاي قبول شده اي هستند كه در حل مسائل مورد تحقيق , هيچگاه مورد ترديد واقع نميشوند"[3].

مثلاً در پارادايم نيوتني , زمان و مكان مستقل از يكديگر وجود خارجي داشته و نيرو در اين سيستم برابر است با حاصلضرب جرم در شتاب. اما اين پيش فرض هاي از پيش قبول شده بر دانش حضوري يا همان ادراك شهودي (Intuitive reasoning) تكيه دارند كه چندان محل اطمينان و يقين نيست. از همين روست كه امكان دارد سرمشقهاي شهودي در پارادايم ها كه در يك زمان كاملاً بديهي بوده در زمان ديگر اعتباري نداشته باشند. بعنوان مثال پس از ارائه نظريه نسبيت, " فرض فيزيك كلاسيك در مورد مطلق بودن همزماني ,كه بر مبناي بديهيات اوليه و فرضهاي پيش آزموني قرار داشت"[4] ديگر يك بديهي بي نياز از تحليل محسوب نمي شود. توماس كوهن مي گويد هرگاه تعداد زيادي از مسائل تحقيق, خود پارادايم را زير سوال ببرند شرايط بحراني پيش آمده و در اين حالت به تدريج پارادايم جديدي شكل مي گيرد كه جايگزين پارادايم قديمي ميگردد. (مثل جايگزيني تئوري نسبيت اينشتين به جاي تئوري هاي مكانيك نيوتني) .

از اين رو مطابق با نظريه ذهنيت گرايانه كوهن, واقعيت هاي عيني, هرگز نتايج تئوريك فلسفي به بار نمي آورند وبه بيان ديگر اين ذهنيت است كه برعينيت تقدم دارد. در ترموديناميك با مفاهيمي نظير مدل ايده آل سيكل كارنو يا سيكلهاي معادل آن روبرو هستيم كه گفته مي شود هيچ نتيجه عيني در بر ندارند. و اين درحاليست كه عملي نبودن سيكلهاي معادل سيكل كارنو , بيشتر از جنبه مواجهه با محدوديت عمل ابزارهاي مورد استفاده مي باشد نه ازاين بابت كه مدلهاي ذهني مذكور, اساساً امكان عملي شدن نداشته باشند. بنابراين مي توان تصور كرد كه روزي انسان بتواند بر محدوديتهاي سد راه عملي شدن برخي از مدلهاي ترموديناميكي, غلبه كند وتجارب بعدي تدريجاً به شكل گيري پارادايم جديدي منجر شود و حتي اصول مسلمه ترموديناميك كلاسيك نيز مورد ترديد قرار گيرند. هيچ استبعادي ندارد روزي ابزارها و سيستمهايي طراحي شوند كه محدوديتهاي كنوني را نداشته باشد يا شيوه هايي ابداع شود كه به كمك آنها عبور ازمحدوديت و الزام قانون دوم ترموديناميك به نوعي ممكن شود. وشايد در آنصورت تحولات شگرفي در زندگي انسان بوجود بيايد . از اين رو اين امكان وجود دارد كه مجادله كنوني پيرامون تعابير فلسفي ترموديناميك , در آينده به شكل گيري پارادايم جديدي منجر شود و از ديدگاه پراگماتيسم, دستاوردهاي عملي نيز داشته باشد.

امكان و تحقق سيكل كارنو

براي وجود سه خاصه مطرح مي گردد كه عبارت اند از:

الف) دگرگوني و تغيير(becoming)

ب) اثرگذاري و اثرپذيري (interaction)

ج) خودايستايي و خوداتكايي

هرقدر برتري امري از نظر ماهيت، بيشتر باشد، آنگاه احتمال و امكان وقوع يا بالفعل (actual) بودن و واقعيت داشتن آنreality)) به همان ميزان كمتر است. بايد دقت كرد كه وجود، يك صفت و يا به بيان ديگر, يك محمول (predicate) حقيقي نيست. آيا مدل ايده آل سيكل كارنو موجودي است واجد همه صفات ايجابي واساساً هيچ ما به ازاء واقعي مي تواند داشته باشد؟ بايد گفت فقط وجود عيني و حاضر در جهان، بالضروره هست و انكار وجود آن نيز مستلزم تناقض ؛ اگر موجودي عينيت داشته باشد، وجود براي آن ضرورت است.البته امانوئل كانت, ثابت مي كند كه مفهوم "موجودي كه بالضروره وجود دارد" وجود ندارد و بيان مي دارد موجودي كه انكار وجود آن مستلزم تناقض باشد، فاقد مفهوم است. مثلاً يكي از براهين كانت در اين باب اين است كه گزاره ها propositions)) و قضاياي theorems)) وجودي، تركيبي (synthetic) هستند، نه تحليلي ((analytic. بنابراين، انكارآنها منجر به تناقض نمي شود. اما درقضاياي تحليلي، محمول ازقبل در مفهوم ِ موضوع (subject) مندرج است، ازاينرو انكارآنها مستلزم تناقض است.

در برهان آنسلم (Anselmus) كه به برهان وجودي (ontological argument) معروف است ميخوانيم " وجود عيني عالي تراز وجود ذهني است، اما وجود ذهني مي تواند واجد خاصه هاي خيالي برتري باشد كه وجود عيني فاقد آنهاست." به هر ترتيب , وجود ذهني در مخيله مي گنجد و مي توان آن را تصور كرد. في المثل كارايي صددرصد براي ما قابل تصور است و دست كم مي توانيم بگوييم كه در ذهن موجود است. اما كارايي بيش از صد در صد را حتي تصور هم نمي توان كرد. تصور صورت اعلاي كارايي يك سيكل ترموديناميكي در ذهن ما كارايي صددرصد است و بيش از آن, چه درذهن و چه خارج ازذهن، قابل تصورنيست. كارايي صد درصد هرچند ازنظرعيني, هيچ و عدم باشد ، لااقل قابل تصوراست. (اگرچه كه ازوجود ذهني چيزي يا امري, نمي توان وجود عيني آن را نتيجه گرفت). مفاهيمي هستند كه حتي تصور هم نمي شوند.

مثل كارايي بيشتر از صددرصد يا وجود عالي ترين موجود, مفهوم عالي ترين موجود حتي درذهن هم قابل تصورنيست، زيرا هرچه را درذهن تصوركنيم، بازهم عالي ترازآن را مي توان تصور كرد. يا مثال ديگر اينكه هرقدرعدد بزرگي را تصوركنيم، بازهم عدد بزرگترازآن را مي توان درنظر گرفت، اما عدد بي نهايت بزرگ يا بزرگترين عدد, وجود ندارد. اين مفاهيم فاقد حد هستند و بنابراين, هم غيرقابل تصور و هم ازنظرعيني هيچ و عدم اند . مفاهيم اين چنيني , از دسته موهومات و سفسطه ها ( (fallacyهستند. وقتي امري قابل درك يا تصور نباشد، قابل بيان هم نيست. شايد پرسيده شود پس جنبه هاي نامتناهي برخي از مفاهيم عيني، چگونه شكل مي گيرند؟ در پاسخ بايد گفت برداشتهاي غيرقابل تصور از امور عيني , برخاسته ازشيوه برخورد يا نحوه تبيين ماست. هرامرعيني، اگرچه دريك يا چند جنبه، نامتناهي و غيرقابل تصور باشد، حداقل دريك يا چند جنبه، متناهي و قابل تصوراست واتفاقاً همين امر هم هست كه آن را عيني و موجود مي سازد براي مثال: عدد گنگِ(irrational number ) 2√ وقتي بصورت يك عدد اعشاري، يعني ...4142135/1 بيان مي شود، اين رشته، نامتناهي وغيرقابل تصوراست، اما وقتي كه تحت عنوان وتر يك مثلث قائم الزاويه ي متساوي الساقين كه طول هرساقِ آن يك واحد است بيان شود، كاملاً قابل تصور وعيني مي گردد.

"هرچيزي كه فكر درباره آن مي انديشد چه به طور واضح مستدل باشد و يا نباشد, يك واقعيت است. در عين حال كه ممكن است باطل و كذب باشد و يا به وضوح مدلل, ولي همچنان يك واقعيت است... دربارهء Actuality بايد گفت آيا Thing واقعيت دارد؟آيا حضورش يك واقعيت مسلم است؟ طبق فرهنگ لغات, واژهء Fact يعني آنچه كه عملاً و به عينيت اتفاق افتاده است" [6] مطابق آنچه كه گفته شد سيكل كارنو نوعاً واقعي (real) است.

و دست كم وجود ذهني آن را نمي توان انكار كرد. ضمن آنكه دانستيم هر واقعيتي، لزوماً عيني نيست؛ و همچنين بررسي كرديم كه هرگاه امري, قابل فهم و درك و قابل توضيح و تصورنباشد، آن امراساساً وجود ندارد و بطور دقيق تر، واقعيت (reality) ندارد.

1.3 آيا دستيابي به كارايي صد درصد, مستلزم نقض قانون دوم ترموديناميك است؟

اگر كارايي همه موتورهاي حرارتي كمتر از %100 باشد در اين صورت كاراترين سيكلي كه در عمل مي توان داشت چيست؟ چنين برداشتي دقيقاً بيانگروجود ديدگاههاي مبتني بر پراگماتيسم در ترموديناميك مهندسي است. بر اساس اين ديدگاه ,اميد به ساخت و طراحي ماشين هاي حركت دائم PMM و نيز بهره برداري صددرصد از موتورهاي حرارتي بي فايده تلقي شده و به بيان ديگر از ما مي خواهد كه مناقشه بر سر كارايي صد درصد را اساسا ً كنار بگذاريم و در مقابل به آنچه عملاً ميسر و در دسترس است بپردازيم تا بلكه براي ما دستاوردها و نتايج عملي سودمند داشته باشد. اگر همه فرآيندهاي يك سيكل ترموديناميكي بازگشت پذير باشند كاراترين سيكلي كه مي تواند بين دو منبع درجه حرارت ثابت عمل كند سيكل كارنو(carnot) است.

در اين حالت, سيكل نيز بازگشت پذير خواهد بود و از اين رو چنانچه سيكل معكوس گردد موتور حرارتي تبديل به يخچال خواهد شد. سيكل كارنو چهار فرآيند اساسي را در بر مي گيرد كه شامل دو فرآيند دما ثابت بازگشت پذير و نيز دو فرآيند آدياباتيك بازگشت پذير (آيزنتروپيك) مي باشد. دو قضيه درباره كارايي سيكل كارنو وجود دارد كه نشان مي دهد نمي توانيم موتور بازگشت ناپذيري داشته باشيم كه كارايي آن از موتور بازگشت پذيري كه بين همان دو منبع كار مي كند بيشتر باشد. (چنين فرضي به نقض قانون دوم ترموديناميك منجر خواهد شد). و قضيه ديگر بيان مي دارد كه همه موتورهايي كه در سيكل كارنو بين دو منبع درجه حرارت ثابت عمل مي كنند داراي كارايي يكساني خواهند بود. در اين مورد فرض مي شود سيكل كارنويي وجود دارد كه كارايي آن از سيكل كارنوي ديگري كه بين همان دو منبع كار مي كند بيشتر است و در نهايت اين فرض اوليه نيز به نقض قانون دوم ترموديناميك مي انجامد.

ضمن آنكه استدلال نوعاً درستي داشته ايم تنها نتيجه ممكن اين خواهد بود كه فرض اوليه نادرست بوده باشد. مغايرت فرآيندهاي حقيقي با مدلهاي ايده آل مربوط به عوامل برگشت ناپذيري است. بنابراين درمباحث ترموديناميك مهندسي پذيرفته شده است كه هرگز نمي توان بر عوامل برگشت ناپذيري غلبه كرد و از اين رو دستيابي به كارايي صد در صد از اساس منتفي است. با اين وصف سيكل كارنو صرفاً يك مدل ايده آل ذهني است و تاكنون وجود عيني نداشته است. پس ترموديناميك مهندسي تنها با سيكلهاي مبنا سر و كار خواهد داشت و به "ملاحظاتي در مورد تعديلات خاصي كه هدف از آنها بهبود عملكرد در سيكلهاي مبناست" مي پردازد. نمونه هايي از اين تعديلات در راستاي افزايش كارايي سيكلهاي مبنا را مي توانيم در تعبيه و طراحي ابزار و تجهيزاتي نظير بازياب ها و گرمكن آب تغذيه و … مشاهده كنيم. نيروگاه هاي ساده بخار در سيكل رنكين كار مي كنند كه كارايي آن از كارايي سيكل كارنو كمتر است. به دو دليل سيكل رنكين يك سيكل مبناست. اول اينكه در فرآيند پمپ كردن سيكل كارنو سيال كاري در ناحيه دوفاز قرار دارد و ساختمان پمپي كه بتواند مايع و بخار را دريافت و به صورت مايع اشباع تخليه كند با مشكلات زيادي روبرو خواهد شد. ثانياً در سيكل كارنو تمام انتقال حرارت بايد در درجه حرارت ثابت انجام بگيرد.اين بدان معني است كه حرارت بايد به بخار در حال انبساط و توليد كار انتقال يابد كه اين چندان ممكن نيست.

(اما در سيكل رنكين, بخار در فشار ثابت مافوق گرم مي شود.)

بنابر اين سيكل رنكين سيكل ايده آلي است كه در عمل مي توان تقريب زد. از اين رو راهكارهايي انديشيده مي شود تا كارايي سيكل مبناي رنكين به كارايي مدل ايده آل كارنو نزديك شود كه از آن جمله مي توان به ﺘﺄثير متغيرهايي چون فشار و درجه حرارت اشاره كرد. در عين حال اين تمهيدات هر يك محدوديت خاصي را نيز ايجاب مي كنند. به عنوان مثال كاهش فشار كندانسور, افزايش فشار بويلر و مافوق گرم كردن بخار آب در بويلر كه به افزايش كارايي سيكل رنكين مي انجامند محدوديتهاي زيادي را دربردارند. سايش تيغه هاي توربين, افزايش محتوي رطوبت و كيفيت بخار آب و ... از پيامدهاي آن است. مدلهايي نظير سيكل بازياب ايده آل نيز به دليل همين محدوديتهاي ابزار عملي نيستند. كارايي سيكل بازياب ايده آل دقيقاً برابر با كارايي سيكل كارنو است. اما موانعي بر سر تحقق آن وجود دارد. نخست آنكه "امكان انتقال حرارت لازم از بخار آب موجود در توربين به آب تغذيه وجود ندارد.

ديگر اينكه به علت انتقال حرارت, محتوي رطوبت بخار خروجي از توربين به مقدار قابل ملاحظه اي افزايش خواهد يافت كه مي تواند به سايش تيغه هاي توربين منجر شود. " [7] برداشت بخار از ديگر تمهيداتي است كه براي افزايش كارايي سيكل انجام مي گيرد. اگر از تعداد زيادي مرحله برداشت بخار و گرمكن هاي آب تغذيه استفاده شود كارايي سيكل نزديك به كارايي سيكل ايده آل بازياب (معادل كارايي سيكل كارنو) خواهد شد. ليكن در نيروگاهها مراحل برداشت بخار به ندرت از پنج مرحله بيشتر مي شود.

" اين كار در عمل از نظر اقتصادي قابل توجيه نيست, زيرا صرفه جوييهاي ناشي از افزايش كارايي به مراتب كمتر از آن است كه هزينه تجهيزات اضافي (گرمكن آب تغذيه, لوله كشي و .. را جبران كند. " انجام اين تمهيدات _بدون در نظر گرفتن صرفه اقتصادي_ ,استفاده از تعداد بسيار زيادي گرمكن حرارتي, در اختيار داشتن پمپي كه هيچ الزامي بر مايع بودن فاز ورودي آن دركار نباشد و بتواند در ناحيه دو فاز عمل كند, بويلري كه در سوپرهيت كردن بخار, محدوديت حرارتي نداشته باشد, شايد روزي دستيابي به كارايي صد در صد را ممكن كند. و باز هم شايد بتوان تصور كرد روزي با طراحي و تعبيه گريزگاههايي بتوان افتهاي توربين, افتهاي پمپ, افتهاي چگالنده ,افتهاي لوله كشي, كه همه به نوعي بر اثر وجود عوامل بازگشت ناپذيري شكل مي گيرند و سد راه افزايش كارايي ميگردند, را جبران و عملاً بي اثر نمود, بي آنكه ناقض قانون دوم ترموديناميك باشد, درست هماگونه كه ﺘﺄثير برخي از راهكارها را در افزايش كارايي مشاهده نموديم. بنابراين دستيابي به كارايي صد درصد مي تواند مستلزم نقض قانون دوم ترموديناميك نباشد و با واسطه و بدون نقض اين قانون هم بتوان بر عوامل بازگشت ناپذيري غلبه كرد.