كمال الدين محمود بخاري و معماي جذر أصمّ - کمال الدین محمود بخاری و معمای جذر أصم نسخه متنی

كمال الدين محمود بخاري و معماي جذر أصمّ

دكتر احد فرامرز قراملكي

نيمه دوم قرن دهم هجري دوره انتقال حوزه فلسفي شيراز به اصفهان است. در اين دوره نگارش رساله‏هاي مستقل در باب معماهاي منطقي آغاز و به سرعت رواج مي‏يابد و موضوع مباحث درسي مي‏گردد. رساله آغازين در اين سنت نوين، مغالطات كمال الدين محمود بخاري است كه توسط فرزندش عصمة الله مورد شرح قرار گرفته است. تعريف مغالطه، طبقه‏بندي مغالطات، جستار در تحليل معماهاي منطقي و سعي در ابداع معماهاي جديد از تلاشهاي علمي اين دوره است.

دو رساله «آداب مناظره» و «سي مغالطه» به ترتيب از ميرفخرالدين حسيني و ميرفضل الله استرآبادي در تداوم همين سنت مغالطه پژوهي پرداخته شده است. بحث از معماي جذر اصمّ در همه اين آثار طرح مي‏شود. تحليلهايي كه در اين دوره از معماي جذر اصمّ ارائه شد پيشرفت قابل توجهي را نشان نمي‏دهد و بيش و كم گزارش مباحث بسيار جديِ دوره آغازين حوزه فلسفي شيراز است.

اهميت نيمه دوم قرن دهم در تاريخ فلسفه

تاريخ پرفراز و نشيب تفكر فلسفي/منطقي در فرهنگ اسلامي مواضع پنهان و ناشناخته فراواني دارد؛ مواضعي كه بدون شناخت دقيق آنها نه تنها تدوين تاريخ دانش منطق ميسور نيست بلكه فهم تطور تاريخي مسائل منطقي نيز مقدور نمي‏گردد.

يكي از مواضع مبهم در تاريخ منطق، وضعيت نيمه دوم قرن دهم هجري است. دوره‏اي كه حوزه فلسفي شيراز به تدريج به افول مي‏گرايد و حوزه فلسفي اصفهان رونق مي‏گيرد. دوره‏اي كه از حيث سياسي/اجتماعي، بحراني و از حيث فكري آبستنِ تحولات عميق است. شناختن اين دوره در فهم چگونگي شكل گيري انديشه فلسفي حوزه اصفهان به ويژه نظام فلسفي حكمت متعاليه ملاصدرا اهميت فراوان دارد.

تفكر فلسفي/كلامي و منطقي رايج در نيمه دوم قرن دهم ويژگيهاي متنوعي دارد كه به اهم آنها اشاره مي‏شود:

1 - تفكر كلامي حوزه شيراز در دو مدرسه رقيب جلاليه و صدريه به بالندگي و بلوغ مي‏رسد كه آثار فراواني نيز در موضوعات كلامي/فلسفي و فرامنطقي نگاشته مي‏شود. شرح قوشچي بر تجريد خواجه همچنان كتاب درسي مهم است و حواشي متنوع بر آن و نيز بر حواشي پيشروان حوزه شيراز، يعني حواشي دواني، دشتكي و خفري و نيز حواشي بر رساله‏هاي اثبات الواجب صدرنشينان اين حوزه نگاشته مي‏شود.

2 - آثار منطقي مورد بحث در اين دوره، اعم از آثار درسي و منابع مورد شرح، تعليقه و نقد؛ به سنّت منطق دو بخشي سينايي (و نه نُه بخشي ارسطويي و يا سبك تلفيقي) است.1 تهذيب المنطق تفتازاني (794-722ه··.ق) براي نوآموزان منطق، شرح قطب الدين رازي (767-689ه·· .ق)، بر رساله شمسيه كاتبي قزويني (675-617ه·· .ق) براي متوسطان و شرح رازي بر مطالع الانوار سراج الدين ارموي (682-594 ه·· .ق) براي سطوح عالي آموزش منطق كتب درسي بوده است. علاوه بر آنها، شرح «القسطاس» شمس الدين محمد سمرقندي (709-638 ه·· .ق) و نيز «المحاكمات بين شرحي الاشارات» رازي نيز منابع مورد بحث، نقد و شرح بوده‏اند.

رساله آغازين در اين سنت نوين، مغالطات كمال الدين محمود بخاري است كه توسط فرزندش عصمة الله مورد شرح قرار گرفته است. تعريف مغالطه، طبقه‏بندي مغالطات، جستار در تحليل معماهاي منطقي و سعي در ابداع معماهاي جديد از تلاشهاي علمي اين دوره است.

همه اين آثار به سبك منطق دوبخشي تدوين شده‏اند.

3 - توجه به مغالطات و معماهاي منطقي به تأثر از شرح القسطاس سمرقندي در اين دوره رواج دارد. وجود نسخ خطي بخش مغالطات شرح سمرقندي كه در اين دوره استنساخ شده‏اند،2 نشان مي‏دهد كه بحث از معماهاي منطقي اهميت فراواني يافته است. تك نگاره‏هاي فراواني از نيمه دوم قرن دهم تا اواخر حوزه فلسفي اصفهان در باب معماهاي منطقي پرداخته شده‏اند. بحث از تعريف مغالطه، طبقه‏بندي معماها،تأمل در راه حلهاي پيشينيان و در تحليل آنها و جستار از راه حل موفق و نيز طرح معماهاي نوين و يا تقرير پيچيده و ارائه صورتهاي تقويت شده به معماهاي رايج، مسائل چنين رساله‏هايي است.

تك نگاره‏هايي در مغالطات

نگارش رساله مستقل در مغالطه در دوره‏هاي پيشين نيز مرسوم بوده است و رساله‏اي نيز از ابن سينا (428-370 ه·· .ق) گزارش شده است.3 اما طرح مدون و مؤكد آن به ويژه طرح معماهاي منطقي در قالب مغالطات در اين دوره رونق يافت. رواج روي آوردن دانشمندان به معماهاي منطقي در حدي بود كه برخي از تك نگاره‏ها به عنوان متن درسي، مورد بحث قرار گرفت. رساله مغالطات كمال الدين محمود بخاري، رساله سي مغالطه مير فضل الله استرآبادي و رساله در مناظره فخرالدين حسيني نمونه‏هايي از اين رساله‏هاي مستقل در باب معماهاي منطقي هستند. پيش از پرداختن به گزارش رساله بخاري كه موضوع گفتار حاضر است. به اجمال سه رساله ديگر گزارش مي‏گردد:

* سي مغالطه: سيدمير فضل الله استرآبادي فرزند سيدمحمد كيا حسيني از دانشمندان شيعي در دو سده دهم و يازدهم است. وي در دوران دولت شاه طهماسب صفوي مي‏زيست و از شاگردان شيخ احمد اردبيلي معروف به مقدس اردبيلي است. مقدس اردبيلي در نيمه دوم قرن دهم مي‏زيسته و در مدرسه منصوريه شيراز تحصيل كرده است.4 رساله وي در مغالطات را بسياري از دانشمندان گزارش كرده‏اند. مؤلف رياض العلماء نسخه‏اي از آن را در رشت ديده5 و آقا بزرگ تهراني نيز نسخه‏اي از آن را گزارش كرده است. رساله مغالطات استرآبادي به نام سي مغالطه نيز خوانده شده است؛ زيرا مشتمل بر بيان و حل سي معماي منطقي است. آقا بزرگ تهراني، اگر چه رساله «حل المغالطات الثلاثين» را جدا از رساله المغالطات استرآبادي ذكر كرده اما تصريح مي‏كند كه اين دو عين هم مي‏باشند.6 نسخه‏اي ناقص از اين رساله كه در سده يازدهم نگارش يافته در مجموعه شماره 1643، دفتر هفتم، كتابخانه مركزي دانشگاه تهران وجود دارد، (ص 100 پ، 107 پ).

رساله سي مغالطه با مقدمه‏اي در بيان تعريف مغالطه وطبقه‏بندي آنها بر حسب اسباب مغالطه به روش متداول آغاز مي‏شود و در سه باب، معماهاي منطقي را مورد بحث قرار مي‏دهد. باب اول شامل بر پنج مغالطه زباني است و باب دوّم بيست مغالطه منطقي (معنايي) را مورد بحث قرار مي‏دهد و باب سوم از پنج مغالطه‏اي كه در اثبات هر مدعايي قابل بكار بردن هستند سخن مي‏گويد.7

معماي جذر اصم، يازدهمين مغالطه از معماهاي باب دوم است. استرآبادي در بيان اين معما تنها به تقرير ساده و متداول معما (كل كلامي في هذا اليوم كاذب) بسنده مي‏كند و بر مبناي اينكه صدق و كذب پذيري اين گزاره موجب اجتماع نقيضين مي‏شود به طرح معما مي‏پردازد. وي به هفت راه حل، بدون ذكر صاحبان آنها اشاره مي‏كند و خود راه حلي ارائه نمي‏كند. راه حلهاي مورد گزارش؛ آراء تفتازاني، ابن كمونه، خواجه طوسي، سمرقندي، ميرسيد شريف جرجاني، دشتكي و دواني است.

تحقيق / كمال الدين محمود بخاري و...

* آداب مناظره: رساله آداب مناظره يا قواعد مناظره را فخرالدين محمد بن حسين حسيني استرآبادي از دانشمندان قرن دهم نوشته است. معروفترين اثر وي حواشي بر شرح ميبدي بر هدايه اثيرالدين ابهري است كه وي آن را به سال 928 به پايان رسانده است (اين اثر به حواشي فخريه معروف است).8

فخرالدين حسيني در آغاز رساله مي‏گويد: «اين [نوشتار [خلاصه مباحث ضروري از مسائل مناظره است. براي كساني كه در علوم گوناگون خوض دارند، نوشته نيازمند به بخشايش خداوند غني؛ محمدبن حسين معروف به فخرالدين حسيني است كه در پاسخ درخواست برخي از دوستان خردورز تحرير يافته است».

رساله پس از ذكر مقدمه‏اي در باب تعريف مناظره و برخي احكام آن به طرح هيجده معماي منطقي مي‏پردازد كه پانزدهمين مغالطه به شبهه جذر أصمّ اختصاص دارد. وي مي‏گويد: دانشمندان اين مغالطه را از سخت‏ترين معماها دانسته‏اند و با اعتراف به حل ناپذيري آن، نام جذر اصم بر آن نهاده‏اند؛ در حالي كه چندان صعوبتي نيز در اين معما وجود ندارد. زيرا اجتماع صدق و كذب ناشي از صادق يا كاذب انگاري اين معماست در حاليكه اين گزاره (كل كلامي كاذب) نه صادق است و نه كاذب. صدق و كذب پذيري قضايا، قطع نظر از خصوصيت موضوع و محمول است؛ اما قضيه‏اي با توجه به موضوع و محمول خاص ممكن است نه صادق باشد و نه كاذب.

همانگونه كه مؤلف در حواشي اشاره مي‏كند، اين راه حل در اصل همان راه حل دواني است اما تفاوتهاي قابل توجهي نيز با آن دارد. مؤلف در واقع سعي كرده است مواضع خلل راه حل دواني را برطرف كند.

چندين نسخه از اين رساله قابل گزارش است: دفتر اول، مجموعه شماره 441 (عربي) كتابخانه مجلس شوراي اسلامي؛ و دفتر دوم مجموعه شماره 159 كتابخانه عمومي اصفهان (ابن مسكويه)؛ و نيز نسخؤ خطي شماره 408 همان كتابخانه. عنوان رساله در اين نسخه قواعد المناظره آمده است.

* المغالطة و النكات و الفوائد: اين رساله به وسيله مؤلفي ناشناخته نوشته شده و شامل 50 مغالطه و معماي منطقي/فلسفي و فقهي است كه ظاهراً به دستور امير عمادالدين يحيي گردآوري شده است. مغالطه چهل و سه از اين رساله به معماي جذر اصم مربوط است. مؤلف در تقرير معماي جذر اصم صورت تقويت شده امسي و غديي را مطرح مي‏كند و آنگاه پاسخ مبتني بر اصل تمايز خبر و مخبرعنه را كه اساساً از خواجه طوسي (598-672 ه·· .ق) است به ميان مي‏آورد: اخبار از خبر سه امر متغاير را لازم دارد: خبر 1، خبر 2 و مخبرعنه خبر 1؛ حال آنكه در گزاره معماي دروغگو سه امر متغاير وجود ندارد. پس اين گزاره نه صادق است و نه كاذب.

مؤلف با تفكيك تغاير بالذات و تغاير بالاعتبار اين راه حل را مورد نقد قرار مي‏دهد. اگر مراد از تغاير، تغاير بالذات باشد، قول به لزوم مراد متغاير در اخبار از خبر، غير قابل قبول است و اگر مراد تغاير بالاعتبار است، چرا نتوان گفت كه در معماي دروغگو چنين تغايري وجود دارد؟ خود مؤلف پس از نقد راه حل ياد شده، راه حل ديگري را ذكر نمي‏كند.

نسخه‏اي از اين رساله (به عربي) در دفتر هفتم مجموعه شماره 500 كتابخانه مجلس شوراي اسلامي وجود دارد.

مغالطات بخاريه و شرح آن

كمال الدين محمود بن نعمة الله (نعيم) بخاري (885ه·· .ق / 1480 م ـ 947 ه·· .ق/1540م) از مدرسان و محققان قرن دهم هجري است. وي در سنت تفكر فلسفي و كلامي شيراز تربيت يافته و در همان سنت به تحقيق و تدريس پرداخته است. اگر چه آقا بزرگ تهراني يكي از رسائل وي را به عنوان اثري از شيعه در الذريعه آورده است اما در احياء الداثر به اسم وي اشاره‏اي نمي‏كند. نيكلاس رشر به استناد به بروكلمان9 از وي به عنوان يكي از منطق دانان فارسي كه حوالي سال 1520 ميلادي از مراجع فلسفي كلامي بوده است نام مي‏برد.10

كمال الدين بخاري، بنا به تصريح خود در رساله مغالطات نزد قرا داود خواجوي (حدود 948-880 ه·· .ق) از مدرسان معروف منطق و كلام آن دوره درس خوانده است. قرا داود از اهالي تبريز است اما درس خوانده شيراز و مانند همه تحصيل كردگان شيراز در آن دوره بر تهذيب المنطق تفتازاني و حواشي ميرسيد شريف جرجاني بر شرح مطالع، حاشيه و تعليقه دارد.11

بخاري آثار متعددي دارد از جمله: حاشيه بر شرح شمسيه، حاشيه بر شرح مطالع، رساله‏اي در علم12 و رساله‏اي در مغالطات كه به نام المغالطات البخاريه معروف است و فرزند وي، عصمة‏الله بخاري بر آن تعليقه‏اي مفصل نوشته است كه متن و شرح به تفصيل گزارش مي‏شود.

رساله مغالطات به سبك بخش انضمامي شرح القسطاس تدوين شده است. بخاري ابتدا به منزله مقدمه به تعريف مغالطه مي‏پردازد. وي تعريف ميرصدرالدين دشتكي را از حواشي وي بر شمسيه نقل كرده و مورد نقادي قرار مي‏دهد اما به طبقه‏بندي اسباب مغالطه نمي‏پردازد. آنگاه معماهاي منطقي را در دو بخش ـ دقيقاً به تبع سمرقندي در قسطاس ـ طرح مي‏كند: مقصد اول مغالطات عام است و بخش دوم مغالطات خاص. مراد از مغالطات خاص معماهاي متعلق به علوم و فنون متعدد است. بخش اول (مغالطات عام) خود بر دو قسم، معما مشتمل است: معماهايي كه به اجتماع نقيضين مي‏انجامد و معماهايي كه به ارتفاع نقيضين مي‏انجامد.

نسخ متعددي از اين رساله در دست است13 و تعدد نسخه نشانگر اهميت آن است. بنا به گزارش آقا بزرگ تهراني، متن درسي بوده است. به عنوان مثال قاضي نظام از مدرسان منطق، اين رساله را تدريس مي‏كرده و ملاحظات تكميلي وي بر رساله بخاري را يكي از شاگردانش تدوين كرده است و نسخه‏اي از آن در كتابخانه مدرسه عالي شهيد مطهري (به شماره 2/6685) موجود است. از شرح فرزند بخاري بر رساله مغالطات نيز نسخ متعددي وجود دارد14 كه در حال حاضر مجموعه رساله مغالطات بخاري، شرح فرزند وي و تقرير درس قاضي نظام در دست تصحيح است.15

فرزند مؤلف، محمد عصمت الله بخاري تعليقه‏اي مفصل بر رساله پدر نوشته است، اين تعليقه به عنوان شرح رساله مغالطات بخاريه معروف است. دليل اين شهرت به سبك شارح بر مي‏گردد. وي اگر چه تعليقه‏اي بصورت [قوله « »] نگاشته است اما براي حفظ كليت رساله عبارتهاي مؤلف را به صورت كامل در آغاز هر مبحثي با تعبير قال رحمه الله مي‏آورد و به تعليقه خود صورت شرحي قال، أقول مي‏دهد.

جهت‏گيري‏تعليقات‏وي بيان توضيحاتي بر آراء مؤلف و رفع انتقادهاي‏واردبرآن‏است‏وبندرت‏متضمن ملاحظات انتقادي است. همان گونه كه برخي از محشيان ذكر كرده‏اند، تعليقه‏محمدعصمت‏الله نشانگراين نيست كه وي بر مباني منطقي و تاريخ تطور مسائل آن وقوف لازم داشته باشد.

معماي دروغگو و رساله مغالطات

كمال الدين بخاري هشتمين مغالطه از قسم نخستِ مغالطاتِ بخش اول را به معماي جذر اصم اختصاص داده است. يعني آن را به عنوان مغالطه عام و رافعِ اصلِ امتناع اجتماع نقيضين مي‏داند. تقريري كه او ارائه مي‏دهد، صورت ساده متداول است:

الوجه الثامن انه إذا قال قائل «كل كلام صدر عنّي في هذا اليوم فهو كاذب» و لم يصدر عنه إلا هذا الكلام، يلزم اجتماع النقيضين لأنّ هذا الكلام إنْ فُرض صدقه يلزم كونه كاذباً لكونه فرداً من افراد الموضوع في‏قوله «كل‏كلام صدر عنّي في هذا اليوم فهو كاذب».

«و إنّ فرض كذبه كان صادقاً لثبوت نسبة الكذب إلي موضوعه في نفس الامر في هذا اليوم. فيلزم علي تقدير صدقه كذبه و علي تقدير كذبه صدقه. و هو اجتماع النقيضين».

راه حل بخاري اين است: در اين ترديد كه گزاره يادشده صادق است يا كاذب با انتخاب هر دو طرف مي‏توان معما را حل كرد؛ و اين راه حل آشكارا با ديدگاه كساني چون خواجه طوسي، دشتكي و دواني كه معتقدند اين گزاره نه صادق‏است و نه كاذب، فرق دارد. بخاري در خصوص شقّ اوّل توضيحي نمي‏دهد و به دعوت به تأمل جدّي بسنده مي‏كندامادرخصوص شقّ دوم سخني دارد كه دقيقاً ديدگاه كاتبي در شرح كشف الحقائق و شرح الملخص است:16

وحلّهُ أنّ نختار الشقَ الثاني. إذْ صدقُ هذه القضيةِ عبارةٌ عن اجتماع صدقها و كذبها معاً فيكون كذبها بانتفاءهذاالمجموع و لايلزم من انتفاء هذا المجموع أنْ يكون هذه القضية صادقة؛ تأمل. و يمكن حلّه باختيار الشق الاول أيضاً بالتامل التّام، فتأمل جدّاً.

پيش از اين در خصوص اين راه حل و مواضع خلل آن بحث شده است17 كه به همين علت به ذكر عين عبارتهاي تحقيق / كمال الدين محمود بخاري و...

بخاري كه برگرفته از كاتبي قزويني است (به استثناء ويمكن حلّه باختيار الشق الاول) بسنده مي‏شود.

روشن‏است كه بخاري‏برخلاف سنّت‏رايج‏درآغاز حوزه فلسفي شيراز راه حلهاي پيشينيان را گزارش نكرده و به كسي‏از جمله كاتبي‏ارجاع نداده‏است.همچنين روشن است كه رساله بخاري در اين مسئله پيشرفت قابل اشاره‏اي را نسبت به دوره آغازين حوزه شيراز نشان نمي‏دهد.

توضيحات شارح

شارح رساله مغالطات نكات متنوعي را در خصوص معماي دروغگو بيان كرده است:

يك ـ شارح به صعوبت و سختي اين معما اشاره كرده و سخن تفتازاني را با ارجاع به وي نقل مي‏كند: «هذه مغلطة تحيّر في حلّها عقول العقلاء و فحول الاذكياء».18

دو ـ وجه تسميه اين معما به اسم شبهه جذر اصم از مباحث جالب شارح است. شارح سه ديدگاه را محتمل دانسته است:

ديدگاه اول: حل معماي دروغگو همانند جذر عدد اصم داراي صعوبت است و لذا آن را جذر اصم ناميده‏اند. اين ديدگاه را وي از تفتازاني نقل مي‏كند امّا توضيحي كه مي‏آورد نشانگر تصور ناقص از جذر و اصم به عنوان مفاهيم رياضي است (اين نكته را برخي از محشيان شرح نيز گفته‏اند). گزارش عبارت شارح خالي از نكته نيست: «و ذلك بناء علي عجز العقلاء عن حلّها كعجزهم عن معرفة الجذر الاصم.19 و الجذر اصل الشي‏ء و قال في المهذب الجذر اصل الحساب و الأصم عدد ليس له كسر من النصف الي العشر كأحد عشر و ثلث عشر. و نُقل عن بعض كتب علم الحساب انه لا تعرف الجذر الاصم إلا الله و نقل عن بعض الحكماء انّه يسبّح بقوله سبحان من لا يعرف الجذر الأصم إلا هو».

ديدگاه دوم: شارح در وجه تسميه نقل مي‏كند كه جذر اصم در لغت به معناي بركندن بُن و ريشه است و چون اصل امتناع اجتماع نقيضين بُن و ريشه انديشه است و اين معما در مقام بر كندن چنين ريشه‏اي است، لذا آن را جذر اصم ناميده‏اند.

بر مبناي چنين تحليلي از واژه‏هاي جذر و اصم ـ كه شارح به استناد به صراح آن را به ميان مي‏آورد ـ احتمال ديگري نيز مي‏توان داد و آن اينكه معماي جذر اصم در واقع بر شاخه نشستن و ريشه را كندن است. مثالي كه در ادبيات اخلاقي و زهدي رايج است.

ديدگاه سوم: در وجه تسميه از نظر شارح، تسميه شي‏ء به اسم مبدع و مخترع آن است. طرّاح معماي جذر اصم، فردي بود جذر نام كه شنوايي خود را از دست داده بود و لذا جذر اصم ناميده مي‏شد و به همين ترتيب معما را جذر اصم ناميده‏اند. مانند تصوري كه از وجه تسميه ايساغوجي پنداشته شده است. شارح اين احتمال را قابل قبول نمي‏داند زيرا طراح اين معما ابن كمونه بغدادي20 از ملحدان است.21

سه ـ شارح همچنان تقرير مؤلف از معما راتوضيح مي‏دهد و به تقرير ديگر و صورتهاي تقويت شده معما اشاره نمي‏كند.

چهار ـ شارح در بحث از حل معما به گزارش راه‏حلهاي ديگران مي‏پردازد، گويي راه حل مصنف را قريب به توفيق نمي‏يابد. راه حلهايي كه وي گزارش مي‏كند: بيان تفتازاني، راه حل صدرالدين دشتكي و تدبير جلال الدين دواني است. البته پيش از اين نگارنده در خصوص هر سه ديدگاه به تفصيل سخن گفته22 و رساله‏هاي دشتكي23 و دواني24 در حل معماي جذر اصم را در دسترس اهل تحقيق قرار داده است‏وبالأخره لازم‏به‏ذكراست كه شارح هيچگونه ملاحظه تكميلي يا انتقادي بر راه حلهاي ياد شده ارائه نمي‏كند.

1- در تفصيل سخن در باب منطق دو بخشي سينايي، مراجعه كنيد به: فرامرز قراملكي احد. «الاشارات و التنبيهات سرآغاز منطق دوبخشي»، آينه پژوهش، ش 24.

2- نمونه‏اي از اين نسخ خطي تحت عنوان رسالة في الغلط والمغالط در كتابخانه مركزي آستان قدس رضوي، شماره 12145 وجود دارد.

3- آقا بزرگ تهراني، الذريعة الي تصانيف الشيعه، (بيروت، بي‏تا)، ج 21، ص 291.

4- در تفصيل سخن در خصوص ميرفضل الله استرآبادي، مراجعه كنيد به: آقا بزرگ تهراني، طبقات الاعلام الشيعه، احياء الداثر من القرن العاشر، تحقيق علي نقي منزوي، (انتشارات دانشگاه تهران)، ص 181، - امين، سيدمحسن. اعيان الشيعه، تحقيق حسن امين، بيروت، ج 8، ص 401.

5- اصفهاني، ميرزا عبدالله. رياض العماء و حياض الفضلاء، به اهتمام‏سيدمحمودمرعشي، قم، ج4، ص363 و362؛ وج5، ص117.

6- الذريعة، ج 21، ص 76.

7- اين رساله را در حالِ حاضر سيده ليلي حجازي به راهنمايي نگارنده تصحيح مي‏كند.

8- احياء الداثر، ص 179.

9- Brockelmann, carl. Geschichte der arabischen litteratur, weimar, 1890, vol.I, 466.

10- Rescher, Nicholas, the Development of Arabic Logic, University of pittsburgh press, 1964, p.250.
و نيز: رشر نيكلاس، تطور المنطق العربي، ترجمه الدكتور محمدمهران (دارالمعارف، مصر، 1985)، ص552.

11- حاجي خليفه، كشف الظنون عن اسامي الكتب و الفنون، بيروت، ج 2، ص 1717.

12- بركلمان و رشر نامي از اين رساله نبرده‏اند. نسخه‏اي از اين رساله در كتابخانه آية‏الله مرعشي نجفي در قم موجود است.

13- از جمله، نسخه‏اي در آستان قدس رضوي، تحت عنوان رسالة في المغالطات الغريبه نوشته محمود بن نعيم بخاري كه در قرن دوازدهم با خط شكسته بدون نقطه نوشته شده است. اين نسخه جزو اهدايي و وقف مقام معظم رهبري به تاريخ 1374 با شماره 22021 ثبت شده است.

14- از جمله، نسخه آستان قدس رضوي با خط نستعليق به شماره 1104.

15- مجموعه ياد شده توسط خانم مينا فخاري و به راهنمايي نگارنده و مشاوره دكتر مقصود محمدي به عنوان پايان نامه كارشناسي ارشد در دانشكده الهيات دانشگاه آزاد اسلامي كرج در دستِ تصحيح و تحقيق است.

16- كاتبي، جامع الدقائق في كشف الحقائق (ابهري)، نسخه خطي مجموعه 162 دارالكتب المصرية، ورق 704، 703. و كاتبي، المنصص في شرح الملخص (فخر رازي)، منطق، بخش دوم، تصحيح قربانعلي رحيم اوغلي، به راهنمايي احد فرامرز قراملكي، كرج، 1375، ص 383. كاتبي اين راه حل را وامدار استاد خود ابهري در كشف الحقائق است.

17- فرامرز قراملكي، احد. «معماي جذر اصم نزد منطق‏دانان قرن هفتم»، خردنامه صدرا، ش 7، خرداد 1376، ص 77-75.

18- تفتازاني. شرح المقاصد، (بيروت، 1409 ه·· .ق)، ج 1، ص 287، 286.

19- تعبير الجذر الاصم دليل بر تصور ناقص شارح از اين مفهوم رياضي است. البته همه نسخ چنين است و تكرار آن دو عبارت شارح نشانگر صحت نسخ است. تعبير درست جذر الاصم است به صورت مضاف و مضاف‏اليه.

20- در نقد اينكه طراح اين معما ابن كمونه است به گفتار نگارنده متن در اين باب مراجعه كنيد: فرامرز قراملكي، احد. «معماي جذر اصم نزد متكلمان»، خردنامه صدرا، ش 6، ص 73، 67.

21- در نقد ملحد انگاري ابن كمونه بغدادي مراجعه كنيد به مقدمه مصحح التنقيحات: ابن كمونه. التنقيحات في شرح التلويحات، مقدمه و تصحيح سيد حسين سيد موسوي، به راهنمايي دكتر ابراهيمي ديناني، دانشگاه تهران، 5-1374.

22- فرامرز قراملكي، احد. «معماي جذر اصم در حوزه فلسفي شيراز». خردنامه صدار، ش 4، ص 85-80.

23 - ميرصدرالدين دشتكي رساله‏هاي متنوعي در باب معماي جذر اصم نوشته است. رساله‏اي كه شارح از آن نقل كرده است در اصل حواشي وي بر شرح جديد تجريد (شرح قوشچي) است: ميرصدرالدين دشتكي. رسالة في شبهة جذر الاصم، تصحيح و مقدمه احد فرامرز قراملكي، خردنامه صدرا، ش 6 و 5، ص84-72.

24- جلال الدين دواني. نهاية الكلام في حل شبهة جذر الاصم، تصحيح و مقدمه احد فرامرز قراملكي، نامه مفيد، ش 5، بهار 1375، ص 122-113.