نقش حدّوسط در قياسهاي اقتراني

عسكري سليماني اميري

قياس اقتراني از دو مقدمه تشكيل مي شود كه حدّ مشتركي به نام حد وسط دارند. مقدمه اول را صغري و مقدمه دوم را كبري مي نامند و آن حدّ مختصّي كه موضوع يا مقدم نتيجه باشد؛ اصغر و آنكه محمول يا تالي نتيجه باشد اكبر مي نامند؛ مثلاً در قياسِ:

(1) «الف ب است، ب ج است الف ج است» «الف» حدّ اصغر، «ب» حدّ اوسط و «ج» حدّ اكبر مي باشد.

كيفيت قرار گرفتن حد وسط، موجب تقسيم قياس اقتراني به چهار شكل مي شود: اگر حد وسط محمول يا تالي در صغري و موضوع يا مقدم در كبري باشد، شكل اول و اگر حد وسط در صغري و كبري محمول يا تالي باشد، شكل دوم و اگر در هر دو موضوع يا مقدم باشد، شكل سوم و اگر عكس حالت اول باشد شكل چهارم نام دارد. مثلاً در قياس:

(2) P ___

(27) « Dieu . در فرانسه همان GOD در انگليسي است و GOD بمعني خداست؛ Dieu در فرانسه بمعناي خداست». در اينجا حقيقتا جايگزيني لفظي صورت گرفته است ولي اين جايگزيني لفظي مانند هر قياس ديگري مجهول بود كه با فكر و قياس اقتراني از نوع شكل اوّل به نتيجه رسيد، بعبارت ديگر، همان الگويي كه سبب مي شود بگوييم «ألعالم حادثٌ»؛ يعني گشتن در معلومات و پيدا كردن صغري و كبراي «ألعالم متغيّر و كل متغير حادث»، همان الگو سبب مي شود كه صغرا و كبرايي پيدا كنيم تا بگوييم: « Dieu همان خداست».

c از نظر صدرالمتألهين فقط در صورتي كه حمل اكبر بر اصغر، مجهول و مطلوب ما باشد بايد حد وسط كاملاً تكرار شود اما اگر صدق بعض اكبر يا بيشتر از آن بر اصغر، مجهول باشد بناچار چيزي تكرار مي شود كه اكبر، باعتبار آن چيز بر اصغر ارتباط مي يابد

نظر به مباحث گذشته به قياس مساوات و نظاير آن بر مي گرديم.

قياس مساوات

در خصوص قياس مساوات همه منطقدانان، آن را مركب از دو قياس مي دانند كه كبراي مقدمه دوم بنا برأي شيخ الرئيس «مساوي مساويْ، مساوي است» مي باشد ولي از نظر نگارنده، قياس مساواتْ قياسِ بسيطي است؛ زيرا مفهوم تساوي در قياس مساوات بخوبي تحليل نشده است. وقتي گفته مي شود «الف مساوي ب است» گمان مي رود كه از نظر منطقي «الف»، موضوع قضيه و «مساوي ب»، محمول آن است كمااينكه در ادبيات اينچنين است ولي حقيقت جز اين است؛ زيرا مفاد حمل، هو هويت و اتحاد دو امر است و در تساوي، هوهويّت و اتحاد دو مقدار است از اين لحاظ مفاد قضيه فوق، چنين است: «مقدار الف همان مقدار ب است» بر اين اساس اگر كبراي قياس مساوات را هم، اينگونه تحليل كنيم «مقدار ب مقدار ج است» نتيجه با همين دو مقدمه بدست مي آيد:

(28) «مقدار الف مقدار ب است، مقدار ب مقدار ج است مقدار الف مقدار ج است» و مفاد «مقدار الف مقدار ج است، همان الف مساوي ج است» مي باشد.

تطبيق قياسهاي از (4) تا (10)

از نظر منطقدانان قياسهاي (4) تا (10) مركبند و با توجه به شيوه استخراج نتايج از مقدمات كه آن را صدرالمتألهين توصيه كرده است كه صرفا قدر مشترك و مكرر در هر دو مقدمه حذف مي شوند و مابقي نتيجه قياس را تشكيل مي دهند، لازم بذكر است در استخراج نتايج باين شيوه منطقي، كمي از زبان عرفي فاصله مي گيريم ولي بايد توجه داشت كه تنگناها و كژتابي زبان، نبايد سد راه برهان شوند:

(4) قياس مماثلث: «الف مثل ب است، ب مثل ج است الف مثلِ مثلِ ج است».

(29) «الف مثل مثل ج است، مثل مثل چيزي [= ج و غير ج] مثل همان چيز [ج و غير ج [است الف مثل ج است».

(5) قياس مشابهت: «الف شبيه ب است، ب شبيه ج است الف شبيه شبيه ج است».

(30) «الف شبيه شبيه ج است، شبيه شبيه چيزي شبيه همان چيز است الف شبيه ج است».

(6) قياس منشأ: «انسان از نطفه است، نطفه از عناصر است انسان از عناصر است».

(31) «انسان از (از عناصر) است، (از از چيزي)، از همان چيز است انسان از عناصر است». تركيب «از از» نوعي كژتابي زبان است ولي همانطور كه گفتيم بحث ما فرا زباني و برهاني است.

(7) قياس ظرفيّت: «الف در ب است، ب در ج است الف در در ج است».

(32) «الف در (در ج) است و (در در) چيزي در همان چيز است الف در ج است».

(8) «الف روي ب است، ب روي ج است الف روي روي ج است».

(33) «الف روي روي ج است، (روي روي) چيزي روي آن چيز است الف روي ج است».

(9) «الف در ب است، ب محمول بر ج است الف در محمول بر ج است».

(34) «الف در محمول بر ج است، در محمول بر چيزي در همان چيز است الف در ج است».

(10) «الف محمول بر ب است، ب در ج است الف محمول بر در ج است».

(35) «الف محمول بر در ج است، محمول بر در چيزي در آن چيز است الف در ج است».

از آنجايي كه قياسهاي (4) تا (10) بديهي بنظر مي آيند، بايد كبراهاي قياس دوم آنها از اوّليات19 باشند، اگر كبراها صادق باشند وگرنه بايد شبيه به اوّليات باشند كه در اينصورت صدق نتيجه، يقيني نخواهد بود و از اينجا معلوم مي شود هرگاه بر قياس نصفيّت، كبراي صادقي ضميمه شود، نتيجه صادق خواهد بود:

(36) قياس نصفيّت: «الف نصف ب است، ب نصف ج است الف نصف نصف ج است».

(37) الف نصف (نصف ج) است و نصف نصف چيزي، رُبع آن چيز است الف ربع ج است».

آثار و نتايج

1- اوّلين نتيجه اي كه مي توان از تحقيقات فوق بدست آورد اينستكه حد وسط را همان مكرر در هر دو مقدمه صغري و كبري بدانيم؛ خواه مكرر موضوع يا مقدم/محمول يا تالي در صغري باشد و خواه جزيي از آن.

2- منطقدانان براي انتاج قياس اقتراني شرايطي را ذكر كرده اند؛ مثلاً در شكل اوّل موجبه بودن صغري و كليّه بودن كبري را از شرايط ضروري شمرده اند.

و بر اين اساس، از 16 حالت ممكن در شكل اول چهار حالت آن منتج و معتبر است كه در جدول زير منعكس است:

معتبر

كبري صغري حالت كبري صغري حالت

م ج م ك 9 م ك م ك 1

م ج م ج 10 م ك م ج 2

م ج س ك 11 م ك س ك 3

م ج س ج 12 م ك س ج 4

س ج م ك 13 س ك م ك 5

س ج م ج 14 س ك م ج 6

س ج س ك 15 س ك س ك 7

س ج س ج 16 س ك س ج 8

م= موجبه

س= سالبه

ج= جزئيه

ك= كليه

از نظر منطقدانان 12 حالت ديگر نامعتبرند، اين شرايط در استدلالهاي متعارف و در زبان طبيعي لازم است اما اگر توصيه صدرالمتألهين را در استخراج نتيجه از مقدمات بطور دقيق بكار گيريم هيچيك از دو شرط فوق از شرايط انتاج شكل اوّل بحساب نمي آيند.

استدلال منطقدانان در موجبه بودن صغري اينستكه اگر صغري سالبه باشد معلوم نمي شود نتيجه را سالبه در نظر بگيريم يا موجبه. به دو قياس زير توجه كنيد:

(38) «هيچ سنگي نبات نيست، هر نباتي نامي است ...» در اين مورد نتيجه موجبه، كاذب است.

(39) «هيچ انساني نبات نيست، هر نباتي نامي است ...» در اينجا نتيجه سالبه، كاذب است.

اما اگر صغراي شكل اول، موجبه باشد در اينصورت سالبه يا موجبه بودن نتيجه، مبتني بر سالبه بودن يا موجبه بودن كبري است.

و استدلال منطقدانان در كليّت كبراي شكل اوّل اينستكه هرگاه كبري كلي نباشد در اينصورت احراز نمي شود حدّ متكرر عينيّت در مصداق دارد يا نه؟ بعبارت ديگر: محمول در صغراي شكل اوّل داراي واژه اي كه دالّ بر كميّت افراد حد وسط باشد، نيست و از اينرو بايد محمول را بمنزله بعض افراد در نظر گرفت؛ مثلاً وقتي گفته مي شود «هر انساني حيوان است» معلوم نمي شود كه همه افراد انسان با همه افراد حيوان برابرند يا افراد حيوان اعم است، از اينرو محمول در موجبه در قوه سور «بعض» است و قضيه «هر انساني حيوان است» معادلِ «هر انساني بعض حيوان است» مي باشد و لذا عكس موجبه كليّه را موجبه جزئيه دانسته اند.

بايد توجه داشت كه سور «بعض» هرگاه بر محمول داخل شود با كژتابي زباني روبرو مي شويم ولي مفاد آن، اين است: «بازاء هر انساني مانند a و b و c ... و n ، بعض حيوان يعني َ a و َ b و َ c ... و َ n ، قرار مي گيرد كه a=َa و b=َb و c=َc ... و n=َn ». بنابرين بصورت قاعده كليه محمول قضايا را با سور «بعض» در نظر مي گيريم مگر در سالبه كليه كه محمول آن هم، داراي سور «كل» است؛ البته اين در جائي است كه مستنتج از نتيجه نباشد وگرنه طبق ضابطه، بايد سور «بعض» بگيرد.

بنابرين اگر در قياس (37) و (38) محمولها را مُسوَّر كنيم، قياس منتج خواهد بود و دو شرط هم لازم نمي باشد.

(َ 37) «هيچ سنگي هر نبات نيست، هر نباتي بعض نامي است هيچ سنگي بعض نامي نيست».

َ(38) «هيچ انساني هر نبات نيست، هر نباتي بعض نامي است هيچ انساني بعض نامي نيست».

در (َ 38) اگرچه انسان، نامي است اما در عين حال از جمله بعضي از نموكننده ها مانند شجر نيست. پس روشن شد كه شرط ايجاب در صغراي شكل اول و شرط كليّت در كبراي آن، از جهت تنگناهاي زبان عرفي است. تنها شرط در قياس شكل اوّل مانند هر قياس ديگري تكرار حد وسط است.

البته بايد توجّه داشت كه هرگاه حد وسط در دو مقدمه مسوّر به سور «بعض» باشد بايد اين دو بعض عين هم باشند وگرنه در واقع حدّ وسط تكرار نشده است؛ بنابرين قياسِ:

(39) «هر انساني بعض حيوان است و بعض حيوان ناطق است هر انسان بعض ناطق است»، معتبر مي باشد؛ زيرا «بعض حيوان» در دو مقدمه شبيه به انسان مي باشد اما قياس (40) «هر انساني بعض حيوان است بعض حيوان

c لازم نيست قياسهاي اقتراني را به چهار شكل معهود تقسيم كنيم؛ زيرا اين تقسيم در جايي ضروري مي نمايد كه شرايط هر يك متفاوت از ديگري باشد، و اگر بنا باشد اَشكال فقط و فقط يك شرط داشته باشند و آن تكرار حد وسط باشد، ديگر نيازي نيست كه تشخيص دهيم تركيب اين دو مقدمه بصورت شكل اول است يا نه، زيرا استخراج نتيجه از مقدمات صرفا ماشيني است.

ناهق است هر انساني ناهق است»، نامعتبر است؛ زيرا بعض حيوان در كبري به همان بعض حيوان در صغري، اشاره ندارد.

بنابرين تمام 16 حالت در جدول در صورتي كه حد وسط واقعا تكرار شود، معتبرند. براي نمونه، سطر 7 را بررسي مي كنيم.

(41) «هيچ الف ب نيست، هيچ ب ج نيست ...»

در اينجا نتيجه چه مي تواند باشد؟ آيا نتيجه موجبه است يا سالبه؟

ممكن است به ذهن آيد كه نتيجه بايد موجبه باشد، زيرا نفي در نفي اثبات است ولي نتيجه موجبه نيست؛ زيرا اگر نتيجه موجبه باشد با مثالي مي توان نادرستي آن را نشان داد:

(43) «هيچ انساني سنگ نيست، هيچ سنگي اسب نيست هر انساني اسب است».

در حالي كه هيچ انساني اسب نيست. براي مصونيّت از لغزشهاي احتمالي، ابتداء سورها را كاملاً مشخص مي كنيم.

(َ 41) «هر الف هر ب نيست هر ب هر ج نيست هر الف نيستِ هر ج نيست».

بياد آوريد كه صدرالمتألهين در استخراج نتيجه، توصيه مي كرد كه قدر مشترك مكرر حذف شود و مابقي به منطقه نتيجه انتقال داده شود قدر مشترك در (َ 41) «هر ب» است، از اينرو «نيست» بايد در صغري و كبري به منطقه نتيجه انتقال يابد، بنابرين، نتيجه قياس داراي دو «نيست» مي باشد. حال بايد موضوع و محمولِ نتيجه، شناسايي شوند:

موضوع نتيجه = «هر الف» و محمول نتيجه = «نيستِ هر ج»، پس محمول نتيجه داراي سور نيست، لذا سور آن را بايد بعض قرار داد، بنابرين نتيجه با تسوير محمول چنين خواهد بود: «هر الف بعضِ نيستِ هر ج نيست» بر اين اساس اگر قياس (42) تنسيق شود، خواهيم داشت:

(َ 42) «هر انساني هر سنگ نيست، هر سنگ هر اسب نيست هر انساني نيستِ هر اسب نيست»

اگر نتيجه (َ42) را مسوّر كنيم چنين خواهد شد: «هر انسان بعضِ نيستِ هر اسب نيست» و مفاد «نيستِ هر اسب» اينستكه اسب بر آن صادق نباشد و تمام اشياء غير اسب از قبيل انسان و شجر و سنگ و غيره همه «نيستِ هر اسب» هستند و «بعض نيستِ هر اسب» مي تواند مصداقي غير انسان داشته باشد بنابرين «هر انساني بعض نيستِ هر اسب نيست»، صادق است ولي موجبه نيست بلكه سالبه است ولي سالبه اي كه موضوع آن كليه و محمول آن بعضيّه مي باشد. در اينجا نيز بايد توجه داشت سالبه هايي كه مستنتج از قياس باشند ممكن است از مفاد سالبه هاي كليه در زبان عرفي فاصله بگيرند، همانگونه كه در اينجا مشاهده كرديم.

3- با توجه به مطالبي كه بند 2 گفتيم، مي توان گفت قياس اقتراني با دو قضيه شخصيّه نيز منتج است و نمونه بارز آن را در قياس (27) مشاهده كرده ايم.

4- با توجه به بند 2 روشن مي شود، شرايطي را كه براي شكلهاي دوم و سوم و چهارم در نظر گرفته اند، منطقا ضروري نيست گرچه در زبان طبيعي ضروري مي نمايد، دليل ما بطور اجمال اينستكه منطقدانان براي اعتبار انتاج اين سه شكل، آنها را به شكل اوّل برمي گردانند و شرايط در اين اشكال برگرفته از شرايط در شكل اوّل است.

5- با توجه به بند 2 و 4، مي توان گفت از لحاظ منطقي لازم نيست قياسهاي اقتراني را به چهار شكل معهود تقسيم كنيم؛ زيرا اين تقسيم در جايي ضروري مي نمايد كه شرايط هر يك متفاوت از ديگري باشد، و اگر بنا باشد اَشكال فقط و فقط يك شرط داشته باشند و آن تكرار حد وسط باشد، ديگر نيازي نيست كه تشخيص دهيم تركيب اين دو مقدمه بصورت شكل اول است يا نه، زيرا استخراج نتيجه از مقدمات صرفا ماشيني است.

1- ابن سينا، الاشارات و التنبيهات، شرح الاشارات (بي جا، دفتر نشر الكتاب، 1403ه·· .) ص236 - 238.

16- صدرالدين محمد شيرازي، تعليقه بر شرح حكمة الاشراق، شرح حكمة الاشراق (قم، انتشارات بيدار) ص 140.

12- قطب الدين رازي، شرح المطالع، ص 244.

17- شهاب الدين سهروردي، پيشين، ص 140.

14- نصيرالدين طوسي، پيشين، ص 237 - 238.

19- اوّليات قياسي است كه صرف تصور اجزاء قضيه كافي براي تصديق باشد.

11- ابوبكر ارموي، پيشين، ص 242.

18- صدرالدين محمد شيرازي، پيشين، ص 140.

10- نصيرالدين طوسي، شرح الاشارات و التنبيهات، ج 1 (بي جا، دفتر نشر الكتاب 1403 ه··.) ص 279.

15- قطب الدين رازي، پيشين، ص 244.

13- فخرالدين رازي، لباب الاشارات و التنبيهات (قاهره، مكتبة الكليات الازهريّة، 1986 م) ص77؛ همو الاشارات، ص248 - 249.

2- شهاب الدين سهروردي، حكمة الاشراق، شرح حكمة الاشراق(قم، انتشارات بيدار بي تا) ص 98.

3- ابن سينا، پيشين، ص 279.

4- فخرالدين رازي، شرح عيون الحكمه (تهران، مؤسسه الصادق للطباعة النشر ايران، 1373) ص 166 - 167.

5- فخر الدين رازي، الانارات في شرح الاشارات، پايان نامه كارشناسي ارشد دانشكده الهيات و معارف اسلامي، ص 248-249.

6- ابن سينا، پيشين، ص 279.

7- فخرالدين رازي، الاشارات، ص 248-249.

8- ابوبكر ارموي، مطالع الانوار، شرح المطالع (قم، كتبي نجفي، بي تا) ص 242.

9- اثيرالدين ابهري، تنزيل الافكار، تعديل المعيار في نقد تنزيل الافكار، منطق و مباحث الفاظ (تهران، مؤسسه انتشارات و چاپ دانشگاه، تهران، 1370) ص 201.