برآورد تابع هزينه هاي مذهبي متوسط يك خانوار شهري در ايران

اقتصاد

كياء الحسيني، سيد ضياء الدين

چكيده

يكي از قدمهاي اساسي محققين هر علم،3 بويژه علوم اسلامي تبيين تجربي نظريات و متغيرهاي آن علم مي باشد. زيرا به سبب آن مي توان قضاوت دقيقي از صحت نظريات و متغيرهاي حوزه آن علم داشت و در بسياري از زمينه ها مادامي كه نتوان به مدد تجربه و آزمون ميزان تأثير گذاري يك يا چند متغير را بر متغير ديگر اندازه گيري كرد نه مي توان تبيين علمي از يك نظريه داشت و نه مي توان پيش بيني صحيحي از آينده داشت. لذا در اين تلاش در صدديم تا يكي از متغيرهاي اقتصاد اسلامي يعني «هزينه هاي مذهبي خانوار» را مورد مطالعه تجربي قرار دهيم و با برآورد تابع آن عوامل مؤثر بر آن را شناسائي نموده و ضريب اهميت هر يك از متغيرها را معين نمائيم.

هزينه هاي مذهبي خانوار نيز تابعي از متغيرهاي اقتصادي درآمد و ثروت و متغيرهاي غير اقتصادي مثل درجه ايمان افراد مي باشد4 ولي با توجه به اين كه اطلاعات صحيحي از آمار مربوط به ميزان ثروت خانوار در ايران موجود نبوده و درجه ايمان افراد نيز «كيف نفساني» بوده و قابل اندازه گيري «كمّي» نمي باشد، لذا ما الگوي اقتصادي مربوط به تابع هزينه هاي مذهبي را فقط با متغير درآمد طرّاحي مي كنيم.

گرچه در تابع هزينه هاي مذهبي، درآمد متغير مستقل مي باشد ولي چگونگي تبعيت و شكل تابع مي بايست براساس توابعي كه اقتصاد دانان ارائه نمودند انتخاب شده و با آزمونهاي تجربي مورد تأييد قرار بگيرد. بنابراين شكل تلويحي تابع ياد شده عبارت است از:

رابطه (1)

در اين رابطه ( q ) نشان دهنده ميزان هزينه هاي مذهبي و ( x ) نشان دهنده ميزان درآمد فرد مي باشد.

در اقتصاد خرد اين نوع توابع به عنوان توابع انگل كالاها و خدمات مصرفي شناخته مي شوند بنابراين از انواع توابع انگل براي استخراج تابع هزينه هاي مذهبي استفاده مي كنيم. ولي از آن جا كه در مرحله آزمون تجربي با مشكل عدم اطلاع از ميزان درآمد خانوارها مواجه هستيم زيرا اطلاعات مربوط به آمار درآمد خانوار كه توسط سازمانهاي آماري ذي ربط در ايران جمع آوري مي شود با هزينه كل خانوار متناسب نمي باشد. مقايسه اجمالي درآمدها و هزينه هاي طبقات مختلف درآمدي خانوارهاي نمونه گيري شده توسط مركز آمار ايران و بانك مركزي در طي زمان نشان مي دهد كه در همه سالها ميزان هزينه خانوارها از ميزان درآمد آنان بيشتر است.5 در هنگام آزمون تجربي، متغير هزينه كل را جايگزين درآمد كل مي نمائيم. زيرا از يك طرف با مشكل بالا مواجه نمي شويم و از طرف ديگر هزينه كل خانوار، بهترين شاخص براي درآمد خانوار مي باشد.

انواع توابع انگل

اقتصاد دانان انواع مختلفي از توابع انگل را براي كالاهاي متفاوت ارائه نموده اند.6 اين توابع را مي توان به سه دسته كلي تقسيم نمود:

الف- توابعي كه بُعد خانوار در آن وارد نشده و مصرف از يك كالا تنها تابعي از درآمد خانوار مي باشد. اين توابع عبارتند از:

در اين توابع ( q ) نشان دهنده مقدار مصرف كالا و ( x ) نشان دهنده ميزان درآمد فرد مي باشد.

هر يك از توابع بالا براي كالاها و خدمات خاصي مورد استفاده قرار مي گيرند و هر كدام داراي ويژگيهاي مخصوص به خود مي باشد.

ب) توابعي كه در آن بعد خانوار به عنوان يك متغير مستقل وارد مي شود كه عبارتند از:7

در اين توابع ( q ) نشان دهنده مصرف كالا توسط خانوار، ( x ) نشان دهنده ميزان درآمد خانوار و ( n )

نشان دهنده تعداد افراد خانوار مي باشد.

ج) توابعي كه با قبول فرض همگني درجه يك بعد خانوار، به دست مي آيد:

در اين توابع نشان دهنده ميزان مصرف سرانه كالاي ( q ) است كه با تقسيم مقدار آن بر بعد خانوار

( n ) بدست مي آيد و نيز نشان دهنده ميزان درآمد سرانه خانوار مي باشد.

توابع انگل فوق، داراي يك متغير مستقل درآمد سرانه هستند و در چنين حالتي مشكل همخطي بين درآمد و بعد خانوار از بين مي رود.

طبق تعريف، تابع انگل8 مربوط به يك مقطع زماني خاص مي باشد. لذا استخراج آن توسط منحنيهاي بي تفاوتي و خط بودجه انجام مي پذيرد. بر اين اساس در هنگام برازش داده هاي سري زماني گرچه ما از توابع انگل براي پردازش داده هاي سري زماني استفاده مي كنيم ولي تابع به دست آمده را «تابع انگل هزينه هاي مذهبي» نناميده بلكه بدان «تابع هزينه هاي مذهبي» مي گوئيم. زيرا اين توابع بهترين بيان كننده يك رابطه منطقي و اقتصادي بين مصرف يك كالا يا خدمت و بين درآمد افراد مي باشد.

جمع آوري آمار و اطلاعات

براي انجام اين كار تجربي از آمارهاي جمع آوري و ارائه شده توسط مركز آمار ايران تحت عنوان «نتايج تفصيلي هزينه و درآمد خانوارهاي شهري» استفاده شده است و براي واقعي9 كردن آمارها و خارج كردن اثر تورم از روابط زير استفاده شده است.

كه نشان دهنده متوسط هزينه واقعي در سال i ام به قيمت ثابت سال 1369 و نشان دهنده

ميزان هزينه اسمي خانوار در سال i ام و شاخص قيمت مصرف كننده در سال i ام مي باشد.

شبيه اين عمليات رياضي را براي واقعي كردن ميزان هزينه هاي مذهبي خانوار نيز انجام داديم يعني:

كه در آن نشان دهنده ميزان هزينه هاي مذهبي خانوار به قيمت واقعي و نشان دهنده ميزان

هزينه هاي مذهبي خانوار به قيمت اسمي مي باشد.

هزينه هاي مذهبي

عنوان هزينه هاي مذهبي در دفترچه هاي جمع آوري اطلاعات مربوط به هزينه هاي خانوار در طي زمان با تغيير همراه بوده است، به نحوي كه در سال 1361 و 1362 هزينه هاي مذهبي شامل: پرداختهاي خانوار بابت وجوه شرعيه از قبيل خمس، زكات و نظاير آن، هداياي نقدي پرداخت شده به مؤسسات اجتماعي (مثل مساجد، تكايا، مدارس و نظاير آن) و كمكهاي نقدي خانوار به نهادهاي انقلابي و سازمانهاي خيريه (كمك به آسيب ديدگان، سيل، زلزله، جنگ و غيره) بوده است.

در طي سالهاي 1363 تا 1368 هزينه مذهبي خانوار شامل: خمس، زكات (شامل فطريه نيز مي شود)، اجرت نماز، روزه و نظاير آن، ردّ مظالم، كفارات و ساير وجوه شرعيه، كمك به مساجد، تكايا و نظاير آن، كمك به جبهه هاي جنگ تحميلي، كمك به نهادهاي انقلاب اسلامي، كمك به ستادهاي نماز جمعه، وجوهات هديه شده به اماكن متبركه، كمك به كليسا، كنيسه و اماكن مقدس اقليتهاي مذهبي، اقامه مجالس مذهبي نظير روضه خواني. وعظ، عزاداري و يا جشنهاي مذهبي و پرداخت ديه مي باشد.10

سرانجام در طي سالهاي 1369 تا 1375 هزينه هاي مذهبي خانوار شامل: خمس، زكات، فطريه و كمك به مساجد، تكايا، نهادهاي انقلاب، ستادهاي نماز جمعه و اماكن متبركه و نظاير آن11 مي باشد.

در مورد هزينه هاي مذهبي آمارگيري شده توسط مراكز آماري ايران ذكر اين نكته لازم است كه اين هزينه ها شامل هزينه هائي كه خانوار به خانوار ديگر مي پردازد نمي گردد. لذا انفاقاتي كه خانوارها گاهي از اوقات به افراد ديگر پرداخت مي كنند جزء هزينه هاي مذهبي محاسبه نمي شود. بعلاوه اينكه انفاق كالاهاي سرمايه اي از قبيل وقف مدرسه، درمانگاه و غير آن نيز جزء هزينه هاي مذهبي خانوار مورد محاسبه واقع نمي شود. لذا اين مسأله ما را تا اندازه اي در برآورد تجربي با مشكل كم شماري مواجه مي كند. ولي در عين حال راهي براي اطلاع از ميزان هزينه هاي مذهبي سرمايه اي خانوارها و كمك به ساير خانوارها در ايران به طور آسان و معمول پيدا نكرديم لذا اين مسأله يكي از محدوديتهاي كار تجربي ما مي باشد.

عامل مهّم ديگري كه در هزينه هاي مذهبي خانوار نقش مؤثري داشته، جنگ تحميلي است كه از سال 1359 تا 1367 بر ايران اسلامي تحميل شده بود. از آنجا كه مردم ايران براي حفظ ارزشهاي اسلامي خود بر اساس تعاليم قرآن با مال و جان خود در جنگ تحميلي به دفاع بر خواستند، متغير جنگ را به صورت متغير مجازي12 وارد الگو كرديم.

ضابطه انتخاب مناسب ترين تابع

در ابتداء اين فصل، بيست تابع از انواع مختلف تابع انگل كالاهاي مصرفي را عنوان كرديم، در مقام برازش اطلاعات مربوط به هزينه هاي مذهبي خانوار، تمامي توابع عنوان شده براي برازش استفاده مي كنيم.

يكي از متغيرهاي مهّم غير اقتصادي كه در ميزان هزينه هاي مذهبي نقش بسزائي داشته، جنگ تحميلي بود كه مردم ايران سهم عمده اي در تأمين هزينه هاي جنگ داشتند. لذا در برازش تابع هزينه هاي مذهبي تأثير آن را به صورت متغير مجازي13 وارد توابع نموديم. به نحوي كه براي سالهاي جنگ، متغير مجازي با عدد (1) و براي سال هاي خاتمه عدم جنگ، عدد (0) در نظر گرفته شد.

بعد از وارد كردن اطلاعات مربوطه، از روش حداقل مربعات معمولي14 براي برازش اطلاعات استفاده شد. نرم افزار كامپيوتري مربوط به آن ( Micro TSP.7 )مي باشد. سپس با توجه به معيارهائيكه براي انتخاب يك تابع مناسب در اقتصاد سنجي در نظر گرفته مي شود (مثل ضريب تعيين ، آزمون F ، آزمون D.W و آماره هاي T ) تابع انگلي كه تابع هزينه هاي مذهبي دهكهاي مختلف درآمدي و تابع هزينه هاي مذهبي متوسط يك خانوار شهري را با آن برازش مطلوب نمود را انتخاب مي كنيم:

به طور خلاصه در كار تجربي و بر آورد تابع هزينه هاي مذهبي دو اصل را مد نظر قرار داديم كه عبارتنداز:

1) تابع مورد نظر از جهت نظري قابل توجيه باشد يعني ضرايب به دست آمده داراي معنا و مفهوم اقتصادي مي باشد به نحوي كه از نظر اقتصادي داده ها و رفتار اقتصادي انسانها را تحليل علمي نمايد.

2) معيار هاي يك تابع برازنده (مطلوب) در اقتصاد سنجي را دارا باشد.

انتخاب بهترين تابع

از مجموع توابع برازش شده براي معرفي تابع هزينه هاي مذهبي در طي سالهاي 1361 تا 1375 تابع:

(رابطه 2)

تمامي ملاكهاي عنوان شده براي يك برازش مطلوب را دارا بوده و مجموعاً از ديگر توابع از قدرت تفسير و تحليل بيشتري برخوردار بوده زيرا علائم ضرايب قابل انتظار و معنادار بوده و مقادير F و آن نيز قابل قبول بوده و مشكلات همبستگي پياپي و ورايانس ناهمساني را نيز نداشته است.

شكل عمومي اين تابع به صورت لگاريتمي بود، كه در طرف راست آن لگاريتم هزينه هاي مذهبي متوسط يك خانوار شهري در طي يك سال قرار دارد. مقدار عرض از مبدأ آن و y مقدار هزينه متوسط يك خانوار شهري در طي يك سال، w متغير مجازي جنگ تحميلي و نرخ تورم در طي سالهاي 1361 تا 1375 مي باشد.

برآورد تابع هزينه هاي مذهبي متوسط يك خانوار شهري

با برازش داده هاي مربوط به هزينه هاي مذهبي متوسط يك خانوار شهري در طي سالهاي 1361 تا 1375 كه مجموعاً 15 مشاهده مي باشد، تابع هزينه هاي مذهبي آن بر اساس تابع لگاريتمي (2) برآورد شد. نتايج حاصل به شرح زير است:

رابطه(3)

(42/4-) (64/5) (62/1-) (49/12) T.stu

81/1 = D.W 88/51=F 93/0

علامت و مقدار ضرايب، مقادير آماره ضرايب و كل رگرسيون، نشان دهنده اعتبار آماري آنها در سطح احتمال 95% بوده و تنها مقدار ضريب معكوس درآمد با احتمال تقريبي 90% اعتبار آماري دارد. در اين تابع ( q ) ميزان متوسط هزينه هاي مذهبي سالانه يك خانوار شهري، ( y ) ميزان متوسط هزينه سالانه متوسط يك خانوار شهري، ( w ) متغير مجازي و نرخ تورم مي باشد.

شكل اصلي تابع هزينه هاي مذهبي متوسط يك خانوار شهري

اگر طرفين رابطه (2) را در توان عدد نپر ( e )قرار دهيم شكل اصلي تابع هزينه هاي مذهبي متوسط يك خانوار شهري به دست مي آيد كه در طرف سمت چپ آن تنها q ) (و طرف سمت راست به صورت توان عدد نپر e ) (باقي خواهد ماند يعني:

(رابطه 4)

با توجه به نمائي بودن شكل تابع هزينه هاي مذهبي، شكل اصلي تابع هزينه هاي مذهبي متوسط يك خانوار شهري به صورت زير است.

(رابطه 5)

از آنجا كه تأثير جنگ تحميلي به صورت متغير مجازي مورد برازش واقع شد، تأثير آن نيز به صورت جمع جبري با مقدار ضريب ثابت تابع مذكور نشان داده مي شود بنابراين تابع هزينه هاي مذهبي درحالت كلي به صورت زير خواهد بود:

(رابطه 6)

و در زمان جنگ تحميلي نيز اين تابع به صورت زير بوده است:

(رابطه 7)

تفاوت اين دو تابع در مقدار ضريب ثابت است كه در زمان جنگ به اندازه برابر، در هر نقطه تابع هزينه هاي مذهبي به طرف بالا منتقل مي گردد.

خصوصيات رياضي و هندسي تابع برازش شده

1) تابع برازش شده به صورت لگاريتمي معكوس است، لگاريتمي بودن خصوصيتي است كه در تمامي توابعي كه با برازشهاي انجام شده ملاكهاي يك برازش مطلوب را دارا بودند، وجود داشت، يعني سمت چپ معادله لگاريتمي و سمت راست آن يا به صورت لگاريتمي و يا به صورت معكوس بود.

2) شكل اصلي تابع به صورت تابع نمائي خواهد بود زيرا داريم:

(رابطه 2)

(رابطه 4)

3) با گرفتن مشتق مرتبه اوّل از تابع شماره (4) شيب تابع هزينه هاي مذهبي به دست مي آيد:15

(رابطه 8)

(رابطه 9)

چون مقادير و y مثبت مي باشد. و از طرف ديگر عبارت( ) در توان عدد نپر قرار دارد، پس حاصل عبارت مثبت خواهد بود. تفسير اقتصادي رابطه (9) اين است كه به ازاء افزايش يك واحد (يك ريال) درآمد، خانوارها به ميزان بر هزينه هاي مذهبي خود مي افزايند.

4) شكل هندسي تابع

از آنجا كه شكل رياضي تابع به صورت نمائي مي باشد. براي ترسيم آن بايد مقادير مجانب و نقطه عطف آن را به دست آوريم.

اگر مقدار y به سمت ميل نمايد، حاصل رابطه (8) به صورت زير خواهد بود:

(رابطه 10)

كه اين مقدار، مجانب افقي تابع q مي باشد كه با توجه به مقادير بدست آمده داريم:

تفسير مجانب افقي اين است كه حداكثر هزينه هاي مذهبي متوسط يك خانوار شهري در طي يك سال از سالهاي 1361 تا 1375 از مقدار 08/91858 ريال تجاوز نخواهد كرد.

و اگر مقدار y را برابر با (0) قرار دهيم خواهيم داشت:

(رابطه 11)

با تسامح مي توان گفت كه تابع q عرض از مبدأ ندارد.

براي پيدا كردن نقطه عطف، از مشتق مرتبه دوّم تابع q استفاده مي كنيم:

(رابطه 8)

(رابطه 9)

با ساده كردن مشتق مرتبه دوّم خواهيم داشت:

(رابطه 12)

در رياضي داريم كه مشتق دوّم توابع در نقطه عطف برابر با صفر است پس عبارت بالا را برابر با صفر قرار داده و آنرا بر حسب y حلّ مي كنيم، چون يك عبارت نمائي بوده پس برابر با صفر نمي باشد، لذا عبارت داخل پرانتز برابر با صفر مي باشد يعني:

(رابطه 13)

پس در جائي كه مقدار ، برابر با دو برابر متوسط درآمد خانوار مي گردد، نقطه عطف تابع q خواهد بود. مقدار عددي آن با توجه به تابع برازش شده برابر با 7/1839379 خواهد بود. حال با جاگذاري رابطه (13) در رابطه (8) خواهيم داشت:

(رابطه 14)

و مقدار عددي آن برابر است با:

q

0 y

نمودار (1) شكل عمومي تابع هزينه هاي مذهبي

همچنانكه از نمودار (1) فهميده مي شود، تا قبل از نقطه عطف، به ازاء افزايش درآمد خانوار، ميزان پرداخت هزينه هاي مذهبي با نرخي فزاينده افزايش مي يابد ولي بعد از نقطه عطف، اين امر با نرخي كاهنده محقق مي شود.

تأثير جنگ تحميلي بر شكل تابع

از آنجا كه در طي سالهاي 1359 تا 1367، ايران مواجه با جنگ تحميلي بوده و خانوارها از عمده تأمين كنندگان هزينه هاي جنگ بودند. (همچنانكه برازشها اين امر را اثبات مي كند)، در اينجا سزاوار است تا تأثير متغير مجازي جنگ را بر شكل تابع بررسي كنيم:

متغير مجازي جنگ در برازش ابتدائي به اين صورت است:

(رابطه 15)

با قرار دادن عدد ( e ) در پايه دو طرف تساوي داريم:

(رابطه 16)

تفاوت اين تابع با حالتي كه متغير مجازي وجود نداشته باشد، در مي باشد. چون متغير مجازي بوده و به صورت (0) و (1) تعريف شده است، پس تأثير آن به صورت انتقال منحني q در شكل شماره (1) به سمت بالا مي باشد. يعني در زمان جنگ تابع q به اندازه به طرف بالا انتقال پيدا مي كند.

q

y 0

نمودار (2) تفاوت تابع هزينه هاي مذهبي ( q ) در زمان جنگ و غير جنگ

انتقال تابع ( q ) به سمت بالا، در ميزان شيب ومجانب افقي تابع اثر مي گذارد. براي اثبات رياضي آن خواهيم داشت:

(رابطه 16)

(رابطه 17)

يعني در زمان جنگ، اگر يك واحد (يك ريال) به درآمد مردم اض افه مي شد، مردم (خانوارها) به اندازه رابطه (17)، به هزينه هاي مذهبي خود مي افزودند.

تفاوت رابطه (17) با رابطه (8) در مقدار مي باشد. يعني به ازاء يك ريال افزايش در درآمد، مردم در زمان جنگ به اندازه برابر زمان پايان جنگ، حاضر به پرداخت هزينه هاي مذهبي بودند.

براي پيدا كردن نقطه عطف تابع q ، در زمان جنگ از رابطه (16) دوبار مشتق مي گيريم:

(رابطه 17)

با ساده كردن مشتق مرتبه دوم خواهيم داشت:

(رابطه 18)

بامساوي صفر قرار دادن رابطه (18) و حلّ آن بر حسب y خواهيم داشت:

(رابطه 19)

برابري رابطه (13) و (19) به ما مي گويد كه در دو حالت جنگ و غير جنگ، نقطه عطف تابع در نقطه مي باشد. يعني نقطه عطف در نقطه خاصي از درآمد محقق مي شود. ولي ميزان هزينه هاي مذهبي در نقطه عطف در دو زمان جنگ و خاتمه جنگ متفاوت است، با جايگزيني رابطه (19) در رابطه (8) خواهيم داشت:

(رابطه 16)

(رابطه 20)

كه با جايگزيني مقادير عددي خواهيم داشت:

مقايسه رابطه (14) و (20) تفاوت ميزان هزينه هاي مذهبي را در دو زمان جنگ و خاتمه جنگ نشان مي دهد كه برابر با مي باشد. يعني در نقطه عطف نيز در زمان جنگ، خانوارهابه اندازه برابر هزينه هاي مذهبي بيشتري داشتند. مقدار عددي آن برابر با مي باشد. اين تفاوت در نمودار (2) نشان داده شده است.

ميل نهائي به پرداخت هزينه هاي مذهبي متوسط يك خانوار شهري

اگر از تابع اصلي هزينه هاي مذهبي (رابطه 4) بر حسب درآمد خانوار مشتق مرتبه اوّل بگيريم، تفسير اقتصادي آن اينگونه است كه در هر نقطه از اين تابع، در قبال يك ريال افزايش در درآمد متوسط يك خانوار شهري چه مقدار از افزايش درآمد خود را به عنوان هزينه هاي مذهبي پرداخت خواهد كرد.

نتايج به دست آمده به همراه ميل متوسط به پرداخت هزينه هاي مذهبي و نسبت هزينه هاي مذهبي متوسط يك خانوار شهري به متوسط هزينه سالانه در جدول (1) آمده است:

جدول 1

جدول مربوط به ميل نهائي و ميل متوسط به پرداخت هزينه هاي مذهبي و

نسبت هزينه هاي مذهبي به متوسط هزينه سالانه متوسط يك خانوار شهري :

سال | متوسط هزينه كل سالانه به قيمت سال1369 (ارقام به ريال) | متوسط هزينه مذهبي به قيمت سال1369 (ارقام به ريال) | نسبت هزينه هاي مذهبي به هزينه كل (ارقام به درصد) | ميل متوسط به پرداخت هزينه هاي مذهبي | ميل نهائي به پرداخت هزينه هاي مذهبي | 1361 1362 1363 1364 1365 1366 1367 1368 1369 1370 1371 1372 1373 1374 1375 | 3118494 3422762 3076923 3337570 3137255 2455929 2303978 2273472 2293779 2307692 2528310 2502303 2504196 2384692 2388884 | 4/60097 0/68976 7/51957 103904 2/36743 8/27957 6/21864 5/15612 0/12572 72/5493 66/5007 1/10084 10/7812 27/2942 73/9639 | 92/1 01/2 5/1 11/0 33/0 14/1 95/0 69/0 55/0 22/0 20/0 40/0 31/0 12/0 4/0 | 016/0 019/0 022/0 026/0 014/0 011/0 010/0 004/0 006/0 004/0 003/0 004/0 002/0 001/0 003/0 | 019/0 020/0 027/0 029/0 016/0 016/0 016/0 007/0 010/0 006/0 005/0 005/0 003/0 002/0 006/0 |

نتايج به دست آمده از تفسير ضريب درآمدي

1) با توجه به جدول (1) در مجموع اين 15 سال، ميل نهائي، ميل متوسط به پرداخت هزينه هاي مذهبي و نسبت هزينه هاي مذهبي خانوار به هزينه كل سالانه متوسط يك خانوار شهري بسيار كم بوده، به نحوي كه حداكثر ميل متوسط پرداخت در سال 1364، برابر با 026/0 و حداكثر ميل نهائي به پرداخت هزينه هاي مذهبي در همان سال و برابر با 029/0 مي باشد. يعني در سال 1364، در قبال افزايش يك ريال درآمد، متوسط يك خانوار شهري حاضر بود 029/0 ريال از آن را به عنوان هزينه هاي مذهبي پرداخت نمايد. هر چند قبلاً توضيح داده شد كه هزينه هاي مذهبي شامل تمام اقلام هزينه هاي مذهبي نمي باشد ولي در عين حال ارقام جدول (1) نشان دهنده نسبت كم هزينه هاي مذهبي نسبت به متوسط هزينه كل سالانه يك خانوار شهري مي باشد.

2) در طي سالهاي جنگ تحميلي، تمايل مردم براي پرداخت هزينه هاي مذهبي زياد بود، زيرا يكي از مهمترين منابع تأمين كننده هزينه هاي جنگ تحميلي، كمكهاي مردمي بود. مقايسه ارقام ميل نهائي به پرداخت هزينه هاي مذهبي در طي سالهاي جنگ و سالهاي خاتمه جنگ نشان مي دهد كه اين مقدار در سالهاي جنگ، بين 016/0 تا 029/0 در نوسان بوده در حالي كه بعد از جنگ اين ارقام بين 002/0 تا 010/0 در نوسان مي باشد. ارقام ستون ميل متوسط به پرداخت هزينه هاي مذهبي و نسبت هزينه هاي مذهبي به هزينه هاي كل نيز اين نتيجه را تأييد مي كند.

3) در طي اين 15 سال، در سالهائي كه درآمد تعديل شده خانوار، افزايش يافته، ميل نهائي به پرداخت هزينه هاي مذهبي متوسط يك خانوار شهري كاهش يافته و هرگاه درآمد خانوارها كاهش يافته ميل نهائي به پرداخت هزينه هاي مذهبي افزايش يافته است. اين نتيجه در طي سالهاي خاتمه جنگ، شفافتر ديده مي شود.

4) در تمامي 15 سال، مقدار ميل نهائي به پرداخت هزينه هاي مذهبي در هر سال بيشتر از ميل متوسط به پرداخت بوده است و اين نشان دهنده اين است كه بر اساس نمودار (1) و (2) مقدار هزينه هاي مذهبي متوسط يك خانوار شهري قبل از نقطه عطف يعني (7/1839379 ريال) قرار دارد.

تفسير ضريب نرخ تورم

يكي ديگر از عواملي كه بر هزينه هاي مذهبي خانوار شهري مؤثر بوده نرخ تورم مي باشد كه تأثير آن به صورت ضريب متغير در رگرسيون نشان داده شده است، با گرفتن مشتق مرتبه اوّل از رابطه (4) بر حسب متغير نرخ تورم، ميزان تأثير آن در سالهاي متفاوت بر هزينه هاي مذهبي خانوار شهري به دست مي آيد:

(رابطه 4)

(رابطه 21)

تفسير رابطه (21) اين است كه به ازاء يك درصد افزايش در نرخ تورم هر سال، چه ميزان هزينه هاي مذهبي كاسته شده است، با قرار دادن مقادير معلوم رابطه (21) مي توان مقدار كاهش در هزينه هاي مذهبي در قبال افزايش يك درصدي تورم در هر سال را به دست آورد. ستون سوّم جدول (2) اين مقادير را نشان مي دهد.

جدول 2 :تأثير متغير تورم بر هزينه هاي مذهبي متوسط يك خانوار شهري، به قيمت ثابت سال 1369

(ارقام به ريال)

| نرخ تورم (ارقام به درصد) | تأثيريك درصدنرخ تورم بر ميزان هزينه هاي مذهبي | 1361 1362 1363 1364 1365 1366 1367 1368 1369 1370 1371 1372 1373 1374 1375 | 13/19 79/14 39/10 82/6 78/23 70/27 90/28 43/17 98/8 72/20 36/24 79/22 23/35 37/49 22/23 | 6/1879- 9/2455- 8/2565- 5/3219- 7/1590- 17/992- 38/859- 07/355- 19/494- 56/321- 45/322- 90/336- 71/211- 83/115- 14/309- |

يكي از مهم ترين نتايج به دست آمده، تأثير عامل تورم بر هزينه هاي مذهبي در زمان جنگ تحميلي مي باشد زيرا از آنجا كه در رابطه (5) تأثير متغير جنگ تحميلي به صورت مثبت و در توان قرار دارد، مي توان نتيجه گرفت كه تأثير منفي نرخ تورم بر هزينه هاي مذهبي خانوار شهري در زمان جنگ بيشتر از زمان خاتمه جنگ مي باشد. مثلاً در دو سال 1365 و 1375 نرخ تورم از طرف بانك مركزي ايران، 23% اعلام شده است، با توجه به شكل تابع هزينه هاي مذهبي، ميزان كاهش آن در قبال نرخ تورم موجود در آن در سال به ترتيب 74/1590 ريال و 4/309 ريال مي باشد كه ميزان كاهش در سال 1365، تقريبا 5 برابر ميزان كاهش در سال 1375 مي باشد.

نتيجه ديگر اينكه عبارت همان تابع هزينه هاي مذهبي (رابطه 4) بوده و اين رابطه با درآمد خانوار شهري در طي زمان رابطه اي مستقيم دارد، با ضرب مقدار در رابطه (4) نتيجه مي گيريم كه در يك نرخ تورم، ثابت، كاهش ميزان هزينه هاي مذهبي در سالي كه درآمد متوسط يك خانوار شهري بيشتر از مقدار مشابه در سال ديگر مي باشد، خواهد بود. مثلاً در سال 1365 و 1375 نرخ تورم در ايران برابر با 23% بوده است، ولي ميزان متوسط هزينه كل يك خانوار شهري در سال 1365 برابر با 8/576932 ريال و در سال 1375 برابر با 497684 ريال به قيمت ثابت سال 1369 بوده است، مقدار كاهش در هزينه هاي مذهبي در اين دو سال به ترتيب برابر با 74/1590 ريال و 4/309 ريال بوده است. حال اگر تأثير جنگ تحميلي (همچنانكه در مباحث رياضي عنوان شد، ميزان تأثير عامل جنگ در هزينه هاي مذهبي برابر با بوده كه معادل 64/3 مي باشد، يعني جنگ سبب شد تا باثبات بقيه عوامل، ميزان هزينه هاي مذهبي 64/3 برابر گردد) را با تقسيم مقدار 74/1590 ريال بر 64/3، از تأثير نرخ تورم بر هزينه هاي مذهبي، جدا كنيم مقدار 437 ريال به دست مي آيد كه نشان دهنده خالص تأثير افزايش 1% نرخ تورم در سال 1375 بر هزينه هاي مذهبي متوسط يك خانوار شهري مي باشد.

با مقايسه دو رقم 437 ريال و 4/309 ريال در مي يابيم كه با وجود ثبات نرخ تورم در اين دو سال و خنثي كردن اثر جنگ تحميلي، هزينه هاي مذهبي در سال 1365 نسبت به رقم مشابه در سال 1375 در قبال 1% نرخ تورم كاهش بيشتري داشته است.

كشش درآمدي هزينه هاي مذهبي

يكي از شاخص هاي مهم اقتصادي براي تقسيم بندي كالاها و خدمات محاسبه كشش درآمدي كالاها و خدمات مي باشد. اين شاخص، درصد تغييرات در مصرف كالا را نسبت به تغييرات يك درصدي درآمد، نشان مي دهد. رابطه كلي كشش درآمدي به صورت زير است:

(رابطه 22)

با جايگذاري رابطه (3) در رابطه (22)، كشش درآمدي هزينه هاي مذهبي را به دست مي آوريم:

با ساده كردن آن خواهيم داشت:

(رابطه 23)

مقادير كشش درآمدي هزينه هاي مذهبي هر سال را براساس رابطه 23 مي توان محاسبه نمود كه مقادير آن در جدول (4) آمده است.

جدول 3:كشش درآمدي هزينه هاي مذهبي

| كشش درآمدي | 1361 1362 1363 1364 1365 1366 1367 1368 1369 1370 1371 1372 1373 1374 1375 | 18/1 07/1 20/1 10/1 17/1 50/1 60/1 62/1 60/1 60/1 46/1 47/1 47/1 54/1 54/1 |

با ميانگين گيري از متوسط هزينه سالانه متوسط يك خانوار شهري، در طي اين 15 سال و جايگذاري آن در رابطه (23) مقدار كشش درآمدي را محاسبه مي كنيم:

26690831 × 4/3678779 =

378/1 =

ارقام نشان دهنده آن است كه هزينه هاي مذهبي در نزد خانوارهاي شهري كالا و خدمتي لوكس (ممتاز) مي باشد. يعني در صورت 1% افزايش (كاهش) درآمد، خانوارها بيشتر از 1% هزينه هاي مذهبي خود را افزايش (كاهش) مي دهند.

خلاصه و نتايج

1) از آنجا كه دسترسي به آمارها در يك مقطع زماني مشكلات خاص خود را دارد، آمارها به صورت سري زماني جمع آوري شد كه شامل آمارهاي موجود از سال 1361 تا 1375 مي باشد.

2) از آمارهاي موجود در مركز آمار ايران كه از خانوارهاي شهري جمع آوري شده است و هر ساله با نام «نتايج آمارگيري هزينه و درآمد خانوار شهري» منتشر مي شود، براي برآورد استفاد شده است.

3) مراد از هزينه هاي مذهبي، هزينه هائي است كه از جانب خانوارها براي تقرب به خدا پرداخت مي شود. لذا هزينه هائي مثل هزينه كفن و دفن و يا هزينه برگزاري مراسم يادبود و... كه در دفترچه هاي آماري جزء هزينه هاي مذهبي آمارگيري شده ولي در مدل مورد نظر ما جزء هزينه هاي مذهبي نمي باشد، استثناء شده اند.

4- از آنجا كه برآورد درآمد خانوارها به دليل مشكلاتي چند غير قابل اعتماد مي باشد براي محاسبه تابع هزينه هاي مذهبي خانوار از روش هزينه هاي كل براي برآورد استفاده شده است.

5) متغيرهاي مؤثر بر هزينه هاي مذهبي خانوار در مدل ابتدائي عوامل زير معرفي شدند:

ـ درآمد خانوار كه هزينه كل خانوار جانشين آن گرديد.

ـ با توجه به نرخهاي دو رقمي تورم كه اقتصاد ايران طي 20 سال گذشته با آن مواجه بود، نرخ تورم نيز از عوامل موثر معرفي گرديد.

ـ از آنجا كه از سال 1359 تا 1367 ايران درگير جنگ تحميلي بود، جنگ تحميلي نيز به صورت متغير مجازي وارد مدل اوليه گرديد.

ـ توابعي كه بر اساس آن برازشها انجام پذيرفت، توابع انگلي است كه از جانب اقتصاددانان معرفي شده بود كه به سه دسته كلي تقسيم مي شوند:

ـ توابعي كه در آن ميزان مصرف از يك كالا تنها متأثر از درآمد كل مي باشد.

ـ توابعي كه ميزان مصرف از يك كالا در آن متأثر از درآمد كل و بعد خانوار مي باشد.

ـ توابعي كه ميزان مصرف از يك كالا در آن متأثر از تقسيم درآمد كل بر بعد خانوار مي باشد.

7) در برازشها بهترين تابع برازش شده، تابع نمائي مي باشد كه در آن q ) (ميانگين هزينه هاي مذهبي متوسط يك خانوار شهري، y ) ( ميانگين هزينه كل سالانه متوسط يك خانوار شهري، w ) ) متغير مجازي جنگ تحميلي و q ) (نرخ تورم مي باشد. و ، ، ضرايب مربوط به متغيرهاي مستقل مدل و نيز ضريب ثابت مي باشد.

8) با توجه به برازش انجام شده و ضرايب به دست آمده تابع هزينه هاي مذهبي متوسط يك خانوار شهري به صورت زير مي باشد:

كه در زمان جنگ تحميلي به صورت زير مي باشد:

تفاوت اين دو در مقدار ضريب ثابت است كه نشان دهنده افزايش 64/3 برابر هزينه هاي مذهبي در زمان جنگ تحميلي نسبت به زمان غير آن مي باشد.

9) تابع مذكور تابعي نمائي و بدون عرض از مبدء و با مجانب افقي است كه مقدار مجانب آن در زمان غير جنگ و در زمان جنگ تحميلي مي باشد. نقطه عطف تابع مذكور در نقطه ريال محقق مي شود.

10) ميل نهائي و ميل متوسط به پرداخت هزينه هاي مذهبي براساس تابع مذكور برآورد شده كه مقدار آن در سال 1364 به حداكثر خود در طي اين 15 سال رسيده است كه به ترتيب برابر با 029/0 و 026/0 مي باشد. در طي سالهاي جنگ ميل نهائي پرداخت بين دو مقدار 029/0 و 016/0 و ميل متوسط به پرداخت بين دو مقدار 01/0 و 002/0 و ميل متوسط به پرداخت بين دو مقدار 006/0 و 001/0 در نوسان بوده است.

11) براساس تابع برازش شده تورم تأثيري منفي بر هزينه هاي مذهبي داشته كه مقادير محاسبه شده تأثير آن به ازاء يك درصد نرخ تورم در هر سال در جدول (2) آمده است. در دوران جنگ تأثير منفي يك درصد نرخ تورم بر هزينه هاي مذهبي خانوار بيشتر از زمان خاتمه جنگ بوده است.

12) و بالاخره با محاسبه كشش درآمدي هزينه هاي مذهبي در مي يابيم كه مقدار كشش آن در هر سال بالاتر از (1) مي باشد و اين نشان دهنده آن است كه اين نوع هزينه ها در ايران پرداختهائي لوكس مي باشد. مقدار ميانگين كشش درآمدي هزينه هاي مذهبي در طي اين 15 سال برابر با 378/1 مي باشد.

1 ـ مقاله حاضر خلاصه بخشي از رساله نگارنده است كه با راهنمايي دكتر سيد كاظم صدر در دانشگاه مفيد نگارش و دفاع شده است.

2- عضو هيأت علمي دانشگاه مفيد.

3- مراد از علم در اين جا هر نوع دانش بشري نمي باشد بلكه منظور آن دسته از علومي است كه تجربه پذير مي باشند.

4 ـ هر چند متغيرهاي ديگري نيز مي تواند بر هزينه هاي مذهبي مؤثر باشد كه به واسطه كمي اهميّت آنها در الگوي اقتصادي، از آنها صرف نظر مي نمائيم.

5 ـ سالنامه هاي آماري 1350 تا 1375 و نتايج تفصيلي هزينه و درآمد خانوار مربوط به سالهاي 1350 تا 1375 مركز آمار ايران.

6- Nanak C. Kakwani. Income Inequality and poverty Oxford University press, p 205 .

7 ـ محمد مولائي. پايان نامه كارشناسي ارشد «بر آورد توابع انگل كالاهاي مصرفي» دانشكده اقتصاد دانشگاه تهران.

8- براي مطالعه بيشتر در رابطه با تابع انگل مي توان به عموم كتابهاي اقتصاد خرد مراجعه نمود.

9- Real .

10- از آنجا كه كدهاي 85138، 85149، 85262 و 85320 در طي سالهاي 1363 تا 1368 در دفترچه هاي آمارگيري گنجانده شده ولي در سالهاي قبل و بعد گنجانده نشده بود و از طرف ديگر مراد از هزينه هاي مذهبي خانوار وجوهي است كه قربتا الي الله و به نحو وجوه برّ پرداخت مي گردد لذا مقادير اين كدها در برآورد تابع هزينه هاي مذهبي خانوار استثناء شده اند.

11 ـ نتايج تفصيلي هزينه و درآمد خانوار شهري مركز آمار ايران، مربوط به سالهاي ذكر شده

12- Dummy Variable .

13- Dummy Variable .

14- ordinerg leaste sguere .

15 ـ براي اختصار در نوشتن روابط رياضي تابع هزينه هاي مذهبي را به طور خلاصه شده و تنها متأثر از متغير درآمد مورد بحث قرار مي دهيم.