منصور شهبازي در اين مقاله روشي علمي و دقيق جهت کار بر روي عکس هاي نجومي به علاقه مندان ارائه شود. علي رغم اينکه در دنياي امروز بدليل پيشرفت هاي موجود بيشتر روشهاي رايانه اي مد نظر محققين و دانشمندان مي باشد، با اين حال روشهاي پايه اي مانند آنچه که در اينجا ارائه مي شود نيز از جذابيت خاصي براي منجمان آماتور برخوردار خواهد بود. از مهمترين کاربرد هاي عمده اين روش بشرح زير مي باشد : 1- بررسي عکسهاي نجومي اخذ شده جهت کشف اجسام سماوي جديد. 2- جهت تعيين موقعيت اجسام سماوي مانند دنباله دارها،نواخترهاو......
شرح مراحل کار :
در گام اول نياز به گرفتن يک عکس نجومي از سوژه يا منطقه مورد نظر در آسمان داريم که شرايط عکسبرداري به صورت زير است: 1- مشاهدات براي عکس برداري از ستارگان بايد در شب صورت گيرد. 2- سوژه يا منطقه مورد نظر بايد از ماه بخصوص در هنگام کامل بودن ماه دور باشد تا به اطلاعاتي که لازم است بر روي آن ثبت شود خللي وارد نگردد. 3- بعلت وجود خطاي انکسار (شکست نور)،منطقه يا سوژه مورد نظر نبايد در نزديکي افق قرار داشته باشد و بايستي که زمان عکسبرداري را طوري تنظيم کرد که سوژه در نزديکي افق نباشد. 4- بهيچ وجه از لنزهاي wide براي عکسبرداري استفاده نشود و براي صحت هر چه بيشتر محاسبات بهتر است که از لنزهاي تله استفاده شود. اصولا هرچه ميدان ديد کوچکتر باشد بهتر است.
شيوه عکسبرداري نيز بشکل زير است :
الف -ديافراگم عدسي شيئ بازميگردد. (هر جسم سماوي اثر پيوسته اي از خود باقي ميگذارد(براي مثال مدت 10 دقيقه عدسي شيئ باز باشد.)) ب -ديافراگم عدسي شيئ بمدت 40 ثانيه بسته ميگردد(ستاره اثري از خود بر روي عکس باقي نميگذارد.). ج -ديافراگم عدسي شيئ بمدت 10 تا 20 ثانيه باز مي گردد(مدت باز ماندن مرتبط با محل سوژه در آسمان است.). د -ديافراگم عدسي شيئ بمدت 40 ثانيه بسته ميگردد (ستاره اثري از خود بر روي عکس باقي نمي گذارد.). ه -سپس دوباره ديافراگم عدسي باز ميگردد.(براي مثال همان مدت 10 دقيقه که در ابتداي کار داشتيم.). ردي که ستاره بر اثر اعمال اين 5 مرحله در هنگام عکسبرداري از خود بجا ميگذارد بشکل زير است : علت استفاده از چنين ترفندي جهت عکسبرداري اين است که دقت لازم در چاپ عکسهاي آنالوگ بخصوص در کشور ما صورت نمي گيردو شاهد نشستن گردوخاک و غيره بر روي عکس هستيم که در هنگام ظهور و چاپ بصورت لکه ها و نقاطي روشن بر روي عکس ثبت مي شوند و ممکن است که بدليل شباهتشان با ستاره ها و يا ساير اجرام سماوي اشتباه گرفته شوند. براي جلوگيري از اين مسئله و بروز اين خطا لازم است که از روش فوق استفاده کنيم.در اينجا گام اول بپايان رسيد و يک عکس نجومي با شرايط لازم در اختيار شماست؛ حال بسراغ گام دوم مي رويم :در اينجا دو فرض داريم؛ يکي اينکه در عکس مورد نظر جسمي سماوي وجود دارد که ما نياز به بررسي حرکت آن و در نتيجه محاسبه و بدست آوردن مختصات آن در روزهاي مختلف داريم.براي مثال بررسي حرکت يک دنباله دار. فرض ديگر اين است که در عکس بدنبال کشف اجرام سماوي جديدي مانند دنباله دارها،نواخترها،ابرنواخترهاوغيره هستيم. چون تعداد ستارگاني که در يک عکس ثبت مي شوند زياد است معمولا عکس را به شبکه هاي کوچکي تقسيم نموده وسپس تعداد ستاره ها در هر مربع يا مستطيل را شمرده و با نقشه مقايسه مي کنند.اما با روشي که در اين مقاله ذکر مي شود مي توان نشانه يک دستگاه را برروي هرجسم ثبت شده بر روي عکس برده و مختصات آن را با بدست آورده و با مقادير مختصات ستارگان موجود در آن ناحيه مقايسه کنيم.با اين روش ميتوان حرکت هاي بسيار اندک اجرام سماوي را نيز کنترل نمود.
تعيين مختصات
در اينجا هدف ماتعيين مختصات جسم يا اجسام ثبت شده مورد نظر بر روي عکسي است که به شيوه گفته شده در مرحله قبل تهيه کرده ايم.براي تعيين مختصات از روش يافتن مختصات تئوريک تقريبي و محاسبه شده و يا از دستگاهي بنام کمپاراتور(مونوکمپاراتور)مي توانيم استفاده کنيم.روشي که در اينجا بکار برده مي شود و داراي دقتي در حد ميکرون است استفاده از دستگاهي با نام کمپاراتور است.کار اين دستگاه اندازه گيري بسيار دقيق(با تقريب ميکرون)مختصات قائم الزاويه نقاط مورد نظر بر روي عکس ميباشد.براي اندازه گيري هاي خيلي دقيق بر روي عکس ها در علوم فتوگرامتري(عکسبرداري هوايي) و ژئودزي فضايي (براي مثال ثبت ماهواره ها بر روي عکس و کنترل مختصات آنها) از دستگاهي بنام مقايسه گر (Comparator) استفاده مي شود.کمپاراتورها بر دو نوعند : منو کمپاراتورها و استريو کمپاراتورها. از منو کمپاراتورها براي اندازه گيري بر روي يک عکس بهره گيري مي شود.کاربرد استريو کمپاراتورها در اندازه گيري فواصل بر روي يک زوج عکس مي باشد که در اينجا فقط روش کار با منو کمپاراتور را که به کار ما مربوط است توضيح داده مي شود. اين دستگاه قادر است فيلم هاي تا ابعاد 10 اينچي را بپذيردمضافا بر اينکه قادر است هم طول و هم زاويه را اندازه گيري نمايد. ابتدا فيلم يا دياپوزيتيو بر روي صفحه کمپاراتور قرار داده مي شود.صفحه حامل فيلم در حول محور قائم قابل دوران بوده و داراي پنج حرکت کند مي باشد بطوريکه مي توان صفحه را با دقت 20 ثانيه قوسي دوران داد.با پيچي که در سمت راست دستگاه قرار دارد مي توان صفحه حامل فيلم را در جهت محور Xها حرکت داد.مشابه همين پيچ در سمت چپ دستگاه تعبيه شده که باعث حرکت صفحه در جهت محور Yها مي گردد.پيچ ميکرومتر قادر است حرکت صفحه حامل فيلم را تا 001/0ميليمتر(1 ميکرون)نشان دهد.ميکروسکوپ چشمي با درشتنمايي 10 تا 20 برابر باعث تسريع در انطباق نشانه دستگاه روي نقاط مورد نظر مي گردد.با دو روش مختصات عکسي نقاط بوسيله اين دستگاه اندازه گيري مي شود. در روش اول عکس بطور دقيق روي صفحه نصب شده و صفحه را طوري دوران مي دهند تا محور X عکس بر محور X دستگاه منطبق گردد.اين انطباق معمولا داراي خطاهايي است که بايد با استفاده از پيچ حرکت کند عمل را آنقدر تکرار نمود تا مختصات Y دو نقطه حاشيه عکس A و C که در شکل مشخص هستند کاملا شبيه هم شوند.پس از استقرار صفحه ، مختصات نقاط حاشيه عکس و ساير نقاط قرائت مي شود.بدليل وجود خطاهاي استقرار ، خطاهاي قرائت منطبق نبودن محورهاي عکس و کمپاراتور ، مختصات X نقاط حاشيه اي B و D با مختصات Y نقاط حاشيه اي A و C برابر نخواهند شد؛ به همين جهت مختصات xe وye نقطه e از تفاضل ميانگين مختصات Y نقاط حاشيه اي A وC از تمام قرائت هاي Y وهمچنين از تفاضل ميانگين مختصات X نقاط حاشيه اي B وD ازتمام قرائت هاي X بدست خواه آمد. بعبارت ديگر : xe=Xe - ((XB+XD)/2) ye=Ye - ((YA+YC)/2)
روش دوم:
اندازه گيري با منو کمپاراتورها موقعي نتيجه بهتري مي دهد که ماشين حساب الکترونيکي موجود باشد.برعکس روش اول در اين روش انطباقي در مورد مختصات Y نقاط A و C صورت نمي گيرد بلکه بجاي آن فيلم بحالت تقريب روي صفحه قرار داده مي شودو مختصات نقاط حاشيه عکس و ساير نقاط اندازه گيري مي گردد.سپس مختصات نقاط از طريق محاسباتي با مقايسه سيستم محورهاي XY کمپاراتور و سيستم محورهاي XY عکس تصحيح مي گردد .يکي از روش هاي تصحيح، روش انتقال مختصات افاين است(Affine coordinate transformation) . البته بدليل پيچيده شدن بحث در باره اين روش و روش هاي مشابه آن صحبت نميشود ولي علاقه مندان مِتوانند براي مطالعه بيشتر به کتاب PHOTOGRAMMETRY نوشته MOFFITT و MIKHAIL (به زبان اصلي است.) و يا به کتاب مباني فتوگرامتري نوشته دکتر مجيد همراه مراجعه کنند. لازم بذکر است که مي توان به کمپاراتورها encoder متصل کرد تا بتوان قرائت ها را بطور بطور عددي و ديجيتالي وارد رايانه نمود.اگر تعداد اندازه گيري ها زياد باشد واضح است که encoder باعث حذف مقداري از خطاهاي انساني گرديده و محاسبات ما را سرعت مي بخشد(استفاده از encoder روش بسيار مناسبي است و استفاده از آن توصيه ميشود.) . البته بر روي مقادير بدست آمده از روش کمپاراتور ميتوان تصحِحات زيادي رااعمال کردمن جمله خطاهاي سيستماتيکي مانند عدم انطباق محورهاي عکسي با نقطه اصلي ، تغيير بعد عکس ، خطاي عدسي ، خطاي انکسار اتمسفر ، خطاي کرويت زمين. ولي بدليل اينکه بدون وارد کردن تصحيحات فوق الذکر هم مقادير بدست آمده نياز ما را بخوبي تامين مي کنند از دخالت دادن اين تصحيحات در اندازه گيري هاي مان صرفنظر ميکنيم.حال فرض مي کنيم که مختصات قائم الزاويه سوژه يا سوژه هاي مورد نظر بر روي عکس را توسط کمپاراتور بدست آورده ايم.اين مختصات و موقعيت نسبت به يک محور X و Y که مبداشان مرکز عکس است بدست آمده است.(مرکز عکس را ميتوان از محل تقاطع دو وتر عکس معين کرد.)ولي مختصاتي که ما از ستارگان در کتب و منابع مختلف در دست داريم نسبت به مرکز کره سماوي سنجيده ميشود.حال ما نياز به روابطي داريم که از طريق آنها بتوانيم اين مختصاتها را بيکديگر تبديل کنيم.در اينجا ما از تبديلات ماتريسي استفاده ميکنيم يعني ابتدا مختصات منحني الخط (بعد و ميل )هر ستاره را تبديل به مختصات مستقيم الخط (X وY وZ ) مي نماييم.سپس مختصات X وYوZ اجسام سماوي مورد نظر را که نسبت به مرکز کره سماوي است به X وYو Z تحت سيستم مختصات عکس وبالعکس تبديل مي کنيم. (مولفه Z در عمل برابر صفر مي باشد چون محدوده عکس آنچنان بزرگ نيست که عکس را يک صفحه منحني در نظر بگيريم.البته شرط لازم براي محقق شدن اين حالت اينست که از لنزهاي تله استفاده شود .اصولا ميدان ديد دوربين هر چه کمتر باشد محاسبات از صحت بيشتري برخوردارست چرا که منطقه عکسبرداري هر چه کوچکتر باشد از انحناي آن کاسته شده و به سطح تخت نزديکتر ميشود.) حال تبديلات لازم را مرحله به مرحله ذکر مي کنيم.(دراينجا ما مختصات تمام ستارگان را از بعد و ميل به مختصات عکسي تبديل مي کنيم.) 1- تبديل مختصات منحني الخط سوژه موردنظر ( بعد a وميل dمرکز عکس) به مختصات مستقيم الخط(X وY وZ ) r= شعاع کره سماوي که برابر با مقدار واحد (1) است. در مرحله بعد مبداء مختصات را ا ز مرکز کره سماوي به نقطه اي بر روي سطح کره سماوي انتقال ميدهيم.(در شکل اين تبديل بخوبي نشان داده شده است.) روابط مربوط به اين انتقال مختصات به شرح زير است : rs = es چون مقدار شعاع کره سماوي 1 در نظر گرفته مي شود
مشخصات سيستم :
مبداء= مرکز کره سماوي محور Z = در راستاي محور کره سماوي که از قطب شمال و جنوب سماوي ميگذرد بسمت بالا. محور X= امتداد آن از نقطه اعتدال بهاري مي گذرد. محور Y= سيستم را راستگرد مي سازد.
مشخصات سيستم S :
مبداء= نقطه اي فرضي بر روي سطح کره سماوي محور Y = امتداد آن از شمال نجومي ميگذرد. محور X = سيستم را چپگرد ميسازد. البته مسئله اي که در اين ميان مطرح مي شود وجود مولفه Z براي هر نقطه است .بدليل اينکه تمامي نقاط ما بر روي صفحه اي با انحناي کم قرار دارند در نتيجه Z تمام نقاط باهم برابر فرض ميشود.(هرچقدرانحناي اين صفحه کمتر شود يعني بعبارت ديگر ميدان ديد عدسي شئ وسيله عکسبرداري کوچکتر باشد اين تقريب از دقت بالاتري برخوردار خواهد شد.)علت برابر دانستن Z نقاط اينست که COMPARATOR تنها قادر به اندازه گيري موقعيت در سيستم مختصات دوبعدي مي باشد و قادر به اندازه گيري مولفه Z نيست.البته از طريق محاسبات براحتي ميتوان تصحيحات را به Z نقاط وارد نمود و از دقت بسيار بالا استفاده نمود.براي اينکار مي بايست ازفرمولهاي هندسه کروي استفاده نمود .مختصات Xo وYo وZo ستارگان را ميتوان از کتاب APFS )Apparant Place of Fundamential Stars) که هر ساله چاپ ميشود و يا نرم افزارهاي نجومي معتبر استخراج نمود.همچنين نياز نيست مراحل ذکر شده در بالا را هر بار بطور دستي ويا با ماشين حساب براي هرجسم سماوي محاسبه کنيم؛ بلکه ميتوان برنامه اي کوتاه براي مثال توسط نرم افزار MATLAB نوشت که در ورودي بعد و ميل يا X وY وZ ستارگان را دريافت کرده و XوYوZ آنها در سيستم مختصات براي مثال S رادر خروجي بما بدهد.در نتيجه براحتي ميتوان مختصات ستارگان را با کمپاراتور در يک سيستم مختصات قائرم الزاويه نسبت به مرکز عکس بدست آورده وبا مختصات هاي بدست آمده از روش قبل مقايسه نمود. البته ميتوان به شيوه ديگري هم عمل نمود ؛ يعني پس از بدست آوردن مختصات هر جسم سماوي مختصات آن را به سيستم مختصات O با مبداء کره سماوي انتقال داد . براي مثال اگر بخواهيم X وY وZ بدست آمده در سيستم O را بهd وa.ا استفاده از فرمول هاي ذکر شده در اين مفاله مي توان مختصات تمامي اجرام ثبت شده بر روي يک عکس را کنترل نموده و يا مختصات اجسام مورد نظر را با دقت بسيار خوبي بدست آورد.البته در تمامي محاسبات بعد از اينکهX وY را با کمپاراتور محاسبه نموديم به Z مقدار صفر را بايد اختصاص دهيم .روشي که در بالا گفته شد براي عکسهاي آنالوگ ميباشد.مي توان برنامه اي رايانه اي نوشت که به عکس يک سيستم مختصات اختصاص دهد و تمام اين مراحل را بصورت يک نرم افزار انجام دهد.مسلما تلاش و زمان زيادي را مي طلبد اما در صورت تحقق اين امر استفاده هاي فراواني از آن خواهد شد.در پايان ذکر اين نکته لازم است که مطالب مندرج در اين مقاله به صورت گسترده انجام نشده و تنها در گذشته در ژئودزي فضايي براي بدست آوردن مختصات ماهواره ها بشکلي مشابه با روش گفته شده در اين مقاله از کمپاراتور استفاده مي شده است که البته شکل و روش انجام کار و محاسبات با آنچه در اين مقاله آمده است متفاوت باشد.اميد آنکه اين مقاله براي تمامي خوانندگان آن مفيد واقع گردد.
لطفا منتظر باشید ...
