ديدگاه فرگه در مورد معناى محمول

سيدمحمدعلى حجتى(1)

چكيده

در بررسى معناى محمول سه تز مهم در نظريه فرگه به چشم مى‏خورد:

1- نحوه معرفى نمائى مدلول مندرج در معناى عبارت است. پس معناى محمول مشتمل بر نحوه معرفى نمائى مفهوم، به عنوان مدلول محمول، مى‏باشد.

2- معناى محمول اشباع ناشده است.

3- معناى محمول جزئى از معناى جمله‏اى است كه در آن واقع شده است.

در بررسى مهمترين تفاسير پيرامون معناى محمول در نظريه فرگه، هر تفسير لااقل يكى از تزهاى فوق را مخدوش مى‏كند. دامت و كلمنت نيز تفاسير خاصى را از غير اشباع بودن معناى محمول ارائه مى‏دهند كه هر دو با ظاهر كلام فرگه ناسازگار است. در مجموع به نظر مى‏رسد، نمى‏توان تبيين مناسبى را در اين زمينه ارائه داد بطورى كه با هر سه تز مذكور سازگار باشد.

واژگان كليدى:

فرگه، معنا، محمول، مفهوم، اشباع ناشده.

مقدمه:

اگر در نظريه فرگه عبارات، معناى عبارات و مدلول عبارات را به دو نحو اشباع شده و اشباع ناشده تقسيم كنيم، آنچه كه از جانب فرگه تقريبا ناديده گرفته شده است بحث در معناى عبارات اشباع ناشده است. از جمله اين عبارات، محمول در جمله خبرى است. مسأله‏اى كه در اين مقاله مطرح است اين است كه آيا تبيين مناسبى از معناى محمول در نظريه فرگه توسط شارحين آثار وى ارائه شده است؟ بنظر ما هر كدام از مهمترين تفاسير در اين زمينه با مشكلاتى رو به رو است و شايد بطور كلى نتوان تبيين مناسبى در مورد معناى محمول در نظريه فرگه ارائه داد.

ملاحظات مقدماتى

فرگه در نظام منطقى خود عبارات را به اشباع شده و اشباع ناشده ((un) saturated expressions) تقسيم كرده آنها را به ترتيب «اسم خاص» (proper name) و «عبارت تابعى» (proper name) مى‏نامد (1891: 2-31). عبارت تابعى لفظى است كه لااقل يك موضع خالى در آن وجود دارد، مانند: «پايتخت ( )» و به همين دليل اشباع ناشده مى‏باشد و هنگامى كه در آن موضع خالى لفظى كه اشباع شده است قرار گيرد، آنچه كه حاصل مى‏شود، يك عبارت اشباع شده است، يعنى، بنا به نظر فرگه يك اسم خاص. مثلاً اگر عبارت تابعى فوق با لفظ «ايران» پر شود خواهيم داشت: «پايتخت ايران». اين عبارت ديگر جاى خالى ندارد و از نظر فرگه اسم خاص محسوب مى‏شود، به بيان ديگر، تهران مى‏تواند لااقل با دو نام ناميده شود: «تهران» و «پايتخت ايران» و از نظر فرگه هر دو عبارت، اسم خاص مى‏باشند.

يك عبارت تابعى، ممكن است، بيش از يك موضع خالى داشته باشد و به علت اين كه ممكن است، اين مواضع با الفاظ مختلفى پر شوند بهتر است كه در نشان دادن چنين عبارات تابعى از حروف مختلف آخر الفبا استفاده گردد، مانند «xكوچكتر از yاست» «x بين y و Z است» و... . بدين ترتيب عبارات تابعى يك موضعى، دو موضعى و... بدست مى‏آيد.

حال در نظريه دلالت فرگه، متناظر با اسم خاص و كلمه تابعى، مدلول (refernt) آنها نيز اشباع شده و اشباع ناشده بوده و فرگه آنها را به ترتيب شى‏ء (object) و تابع مى‏نامد (همان).

پس اسم خاص، بر يك شى‏ء منحصر به فرد دلالت دارد و عبارت تابعى نيز بر يك تابع. مثلاً ارسطو مدلول «ارسطو» و سعدى مدلول «نويسنده گلستان» و پايتخت x، مدلول «پايتخت x» است. جاى خالى در تابع با شناسه (argument) پر مى‏گردد و بدين ترتيب آن تابع اشباع شده، مقدارى پيدا مى‏كند و در واقع آن مقدار، يك شى‏ء خواهد بود. مثلاً اگر تابع پايتخت x با شناسه ايران پر شود، خواهيم داشت پايتخت ايران، يعنى تهران و اگر با عراق پر شود خواهيم داشت پايتخت عراق، يعنى بغداد. تهران و بغداد نيز، در نظريه فرگه شى‏ء محسوب مى‏شوند .پس تابع در اين مثال تناظرى است، بين كشورها و پايتخت آنها، كشورها تشكيل دهنده شناسه آن تابعند و پايتختها مقاديرى است كه آن تابع پس از اشباع شدن پيدا مى‏كند.

در نظريه فرگه جمله خبرى، عبارتى اشباع شده است و نوعى اسم خاص محسوب مى‏شود. مدلول جمله خبرى يكى از دو شى‏ء صادق و كاذب مى‏باشد.(True, False) (1893: 36). شى‏ء در نظريه فرگه منحصر به اشياء فيزيكى نيست و شامل اشياء انتزاعى نيز مى‏شود. بدين ترتيب، به نظر فرگه، جمله «تهران پايتخت ايران است.» اسم خاص بوده و بر صادق دلالت دارد، و جمله «تهران پايتخت عراق است.» نيز اسم خاص بوده و بر كاذب دلالت دارد. همچنين فرگه عبارت تابعى را كه با اشباع شدن به جمله خبرى تبديل گردد «محمول» (Predicate) و مدلول آن را «مفهوم» (concept) مى‏نامد. ( a1892: 43 پاورقى).

از سوى ديگر، متناظر با قلمرو زبان و قلمرو مدلول الفاظ، فرگه از قلمرو سومى صحبت مى‏كند كه آن را قلمرو معنا (Sense) مى‏نامد. هر عبارتى كه از نظر دستور زبان شكيل (well-formed) باشد، بيانگر معنائى است و اين معنا خبرى از جنبه‏اى از جوانب مدلول آن لفظ ارائه مى‏دهد و در واقع شامل نحوه‏اى از معرفى (mode of presentaion of referent) مدلول است. (b1892: 57) مثلاً هر يك از عبارات ذيل، اگر چه بر يك مدلول واحد دلالت دارند، يعنى سعدى، اما با معانى مختلف: «نويسنده گلستان»، «نويسنده بوستان»، «مشهورترين شاعر شيرازى قرن هفتم هجرى قمرى». به نظر فرگه اسم خاص «ارسطو» نيز داراى معنا است و معناى آن مى‏تواند هر يك از (يا مجموعه) توصيفهاى معينى باشد كه معرفى كننده ارسطو هستند. (همان: 58، پاورقى).

از سوى ديگر، فرگه بحث اشباع شدگى را نيز در مورد قلمرو معنا جارى مى‏داند و متناظر با عبارات اشباع شده و اشباع ناشده معانى آنها را اشباع شده و اشباع ناشده مى‏داند:

«... تمامى اجزاء يك جمله نمى‏توانند كامل باشند. لااقل يكى از آنها مى‏بايد «اشباع ناشده» يا محمولى باشد.در غير اين صورت آن اجزاء نمى‏توانند با يكديگر تركيب شوند. مثلاً معناى عبارت «عدد 2» با معناى عبارت «مفهوم عدد اول» بدون وجود يك اتصال نمى‏تواند تركيب شود .چنين اتصالى را در جمله «عدد 2 تحت مفهوم عدد اول است» ملاحظه مى‏كنيم. آن اتصال در كلمات «... تحت... است» قرار دارد، كلماتى كه از دو طريق نياز به كامل شدن دارند - بوسيله يك موضوع و يك متمم - و صرفا به لحاظ «اشباع ناشده»بودن معناى اين گونه عبارات است كه آنها مى‏توانند به عنوان اتصال عمل كنند. تنها وقتى كه از آن دو طريق اشباع شوند، مى‏توانيم يك معناى كامل داشته باشيم» (a1892: 54).

از نظر فرگه عبارات «عدد 2» و «مفهوم عدد اول» اشباع شده بوده و معانى آنها نيز اشباع شده است.(2) از اين رو آن معانى نمى‏توانند با هم تأليف شده معناى ديگرى را به عنوان معناى جمله‏اى كه از آن دو عبارت تشكيل شده است، بدست دهند، زيرا تأليف دو معنا وقتى ميسر است كه يكى اشباع ناشده و ديگر اشباع كننده آن باشد. بنابراين، به عقيده فرگه، در اين جا بايد عبارت اشباع ناشده‏اى، يعنى يك عبارت تابعى (يك نسبت دو موضعى) به كمك آن دو عبارت آمده تا اين كه به لحاظ معناى اشباع ناشده‏اى كه دارد بتواند با معانى عبارات سابق تاليف شده، در كل معناى واحدى را به عنوان معناى يك جمله خبرى ارائه دهند. مثلاً آن عبارت مى‏تواند «x تحت y است» باشد. در اين حالت وقتى جاى x و y عبارات مذكور قرار گيرد، جمله «عدد 2 تحت مفهوم عدد اول است» بدست مى‏آيد كه بيانگر معناى كامل، واحد و اشباع شده‏اى است (فرگه معناى جمله خبرى را «انديشه» مى‏نامد. (1918: 7-6) اما ممكن است، گاه براى درك بهتر خواننده، ما از آن به «معناى جمله» تعبير مى‏كنيم).

فرگه اگر چه در مورد معنا و مدلول اسم خاص و جمله خبرى در مواضع متعدد سخن گفته و توضيحاتى داده است، اما توضيح چندانى در مورد معناى عبارت تابعى و معناى محمول ارائه نمى‏دهد و همين امر باعث شده است كه از جانب شارحين آثار وى تفاسير متعددى از معناى محمول ارائه گردد. ما در اين جا به ارزيابى مهمترين تفاسير در اين مورد مى‏پردازيم.

تفسير اول: معناى محمول همان مدلول محمول (مفهوم) است

از جمله افرادى كه اين تفسير را پذيرفته‏اند ويليام مارشال (1953: 250) و رينهارد گراسمان (1969: 190 و 227) مى‏باشند. مارشال دليل خاصى را ذكر نمى‏كند، اما گراسمان مى‏گويد، تنها توصيفها هستند كه معنا دارند و توصيفها معرفى كننده اشياء مى‏باشند، در حالى كه مفهوم از شى‏ء متمايز است. پس براى محمول نمى‏توان توصيفى كه بيانگر معناى آن است ارائه داد.

استدلال گراسمان مخدوش است، زيرا تنها توصيفها نيستند كه بيانگر معنا مى‏باشند، مثلاً يك جمله خبرى معنائى را بيان مى‏كند، در حالى كه آن معنا اصطلاحا توصيف ناميده نمى‏شود. از سوى ديگر، اگر چه ممكن است به لحاظ عدم تصريح فرگه در آثارى كه در زمان حياتش منتشر شد، در خصوص وجود معنا براى محمول اندكى ترديد وجود داشته باشد، اما با توجه به بعضى از آثار منتشر شده پس از مرگش جاى هيچ شكى در قبول معنا براى محمول باقى نمى‏ماند. وى در آغاز «ملاحظاتى چند پيرامون معنا و مدلول» چنين مى‏گويد:

«در مقاله‏اى (پيرامون معنا و مدلول) بين معنا و مدلول در مورد اسامى خاص (يا كلمات مفرد) تمايز قائل شدم. همان تمايز نيز مى‏تواند، در مورد محمولها مطرح شود... به عنوان يك قاعده هر محمول و اسم خاص داراى مدلول و معنا هستند.» (فرگه، 2-1891: 118) [نظير مطلب مذكور، در بعضى ديگر از آثار فرگه نيز آمده است. (فرگه، 1980: 255 و 63)].

اگر چه در دنباله بحث، فرگه متأسفانه مثالى را براى معناى محمول ارائه نمى‏دهد ولى بيان وى در خصوص تمايز مدلول و معنا براى محمولها كاملاً واضح است.

تفسير دوم: معناى محمول يك تابع است

تفسير شايع‏ترين قول در بين مفسران آثار فرگه است. افرادى مانند فرث (1968: 15-14)، گيچ (1976: 5-440)، كرى (1982: 94و 87)، كلاج (1980: 226-184)، بيكر و هكر (1984: 6-324) از جمله طرفداران اين تفسير هستند. طبق اين تفسير، معناى يك محمول، عبارت از تابعى است از معناى اسم خاصى كه آن محمول را اشباع مى‏كند، به معناى جمله‏اى كه بدين ترتيب بدست مى‏آيد. مثلاً، اگر محمول «x يك فيلسوف است» با نام «ارسطو»اشباع شود و جمله «ارسطو يك فيلسوف است» بدست آيد و فرض كنيم معناى «ارسطو» عبارت باشد از مشهورترين شاگرد افلاطون، در اين صورت معناى عبارت محمولى «x يك فيلسوف است» تابعى خواهد بود از معناى «ارسطو»، يعنى تابعى است از مشهورترين شاگرد افلاطون، به معناى جمله مذكور: مشهورترين شاگرد افلاطون يك فيلسوف است.

در منطق فرگه، از خصوصيات اصلى تابع، اشباع ناشده بودن آن است .پس طبق تفسير فوق معناى يك محمول مانند خود محمول و نيز مدلول آن اشباع ناشده بوده و از حيث اشباع شدگى (يا اشباع ناشدگى) تناظر دقيقى بين قلمرو زبان، معنا و مدلول وجود خواهد داشت، به اين بيان كه هر لفظى كه اشباع شده (ناشده) است، معنا و مدلول آن نيز اشباع شده (ناشده) مى‏باشند و بالعكس، اگر معنا يا مدلولى اشباع شده (ناشده) باشد عبارتى در زبان كه بر آن مدلول، دلالت دارد و يا آن معنا را بيان مى‏كند نيز، اشباع شده (ناشده) خواهد بود. قبلاً سخن فرگه را در مورد اشباع نبودن معناى عبارات تابعى و نيز اشباع بودن معناى اسم خاص و جمله ملاحظه كرديم. در اينجا مناسب است، به بعضى از مواردى كه فرگه اشباع بودن يا اشباع نبودن عبارات و مدلولها را مطرح كرده است اشاره كنيم:

«... شى‏ء هر آن چيزى است كه تابع نيست، بطورى كه در عبارتى كه بيانگر آن است، هيچ جاى خالى وجود ندارد.» (1891: 32)

«لفظ يك تابع» «اشباع ناشده» است، نياز به كامل شدن بوسيله يك رقم دارد، رقمى كه آن را نشانه شناسه مى‏ناميم.» (1904: 14-13)

اگر چه در اين نقل قول، فرگه به توابع در رياضيات پرداخته است، ولى نظريه‏اش را به ساير موارد و زبان طبيعى نيز تعميم مى‏دهد.

«منظورم از قابليت اسناد مفاهيم، نوعى خاص از نياز به كامل شدن است، [يعنى همان] «اشباع ناشدگى» كه به عنوان ويژگى اساسى يك تابع در مقاله تابع و مفهوم ذكر كردم» (b1892، 47، پاورقى).

در ميان افرادى كه نظريه تابع بودن معناى محمول را مورد انتقاد قرار داده‏اند مايكل دامت چهره شاخصى است و در اين ميان دو انتقاد وى چشمگيرتر است:

الف- فرگه در موارد متعددى چنين مطرح كرده است كه معناى يك جمله متشكل است از معناى اجزاء جمله و رابطه معناى جمله و اجزاء را، كل - جزء محسوب كرده است نه تابع - شناسه. مثلاً مى‏توان به اين موارد اشاره كرد:

«معناى لفظ «3» و معناى لفظ «+» و معناى لفظ «5» از اجزاء معناى عبارت «5+3» هستند.» (1897: 149).

«جالب است كه زبان چه كارهائى مى‏كند. بوسيله تعداد محدودى اصوات و تركيب آنها زبان قادر است، تعداد بسيار زيادى از معانى جمله‏ها را بيان كند، از جمله آن معانى كه تا كنون بوسيله كسى درك يا بيان نشده است. چه چيزى اين دستاورد را ممكن مى‏سازد؟ اين واقعيت كه معانى جمله‏ها از قطعات مجزائى ساخته شده‏اند و اين قطعات متناظرند با گرد همائى اصواتى كه از آنها جمله‏اى كه بيانگر آن معناست ساخته مى‏شود، بطورى كه ساخته شدن آن جمله از اجزائش متناظر است با ساخته شدن معناى آن جمله از اجزائش.» (1914: 225)

حال اشكالى كه «دامت» مطرح مى‏كند، اين است كه اگر رابطه معناى جمله با معناى محمول و معناى اسم خاصى كه در جمله مورد نظر بكار رفته‏اند، به ترتيب در قالب مقدار تابع، تابع و شناسه باشد، در اين صورت نمى توان معناى محمول و اسم خاص را به عنوان اجزائى از معناى جمله محسوب كرد، (آنطور كه در نقل قول مذكور آمده است) زيرا تابع و شناسه از اجزاء مقدار تابع نيستند. مثلاً اگر تابع «پايتخت x» را در نظر بگيريم و به جاى x كشور سوئد را قرار دهيم تابع اشباع شده و خواهيم داشت «پايتخت سوئد». مقدار اين تابع با اين شناسه مى‏شود، شهر استكهلم، اما نمى‏توان گفت كشور سوئد جزئى از شهر استكهلم است و شخص فرگه به همين مسأله تصريح كرده است. (فرگه، 1919: 255). البته ناگفته نماند در صفحه 65 از مقاله «پيرامون معنا و مدلول» در بحث از مدلول، فرگه اشاره دارد كه مدلول يك عبارت مركب، تركيبى است از مدلول اجزائش، اما بعدا از اين حرف بر مى‏گردد و ضمن بيان مثالى (در مورد سوئد و استكهلم) تحليل تابع - شناسه را در مورد رابطه مدلول يك عبارت مركب نسبت به اجزائش ارائه مى‏دهد، هر چند در همان مقاله اول نيز تاكيد مى‏كند كه منظور خاصى از بكار بردن لفظ «جزء» دارد.

در پاسخ به دامت، گيچ چنين مطرح مى‏كند (1976: 5-440) كه گفتار فرگه مبنى بر رابطه كل - جزء در مورد معناى يك جمله و معناى اجزاء جمله نبايد جدى تلقى شود نظير آنچه كه فرگه در مورد مدلول جمله و مدلول اجزاء جمله گفته است: فرگه به اشتباه فكر مى‏كرد كه رابطه مدلول كل و اجزاء جمله، رابطه كل - جزء است و صادق و كاذب كه مدلول جمله خبرى محسوب مى‏شوند، متشكلند از مدلول اجزاء جمله، اما بعدا از اشتباه خود برگشت و رابطه تابع - شناسه را مطرح كرد؛ به اين بيان كه اجزاء يك جمله خبرى مطلقا به گونه تابع - شناسه مى‏باشند و مدلول كل جمله مقدار آن تابع خواهد بود وقتى كه با شيئى به عنوان شناسه اشباع شود. آنگاه گيچ همين مطلب را در مورد رابطه معناى جمله با معناى اجزاء جمله تعميم مى‏دهد. اما بايد گفت پاسخ گيچ قانع كننده نيست زيرا در آنجائى كه فرگه از نظر اوليه خودش در مورد مدلول برمى‏گردد، مجددا به صراحت رابطه كل - جزء را در مورد معناى جمله و اجزائش تكرار مى‏كند:

«مى‏توانيم جمله را طرحى از معناى جمله بدانيم: متناظر با رابطه كل - جزء در مورد معناى جمله و اجزاء جمله، درست همان رابطه در مورد جمله و اجزاء برقرار است. [اما] در قلمرو مدلول، مطلب متفاوت است. نمى‏توانيم سوئد را جزئى از پايتخت سوئد محسوب كنيم.» (1919: 225)

ب- اشكال ديگرى كه دامت، بر نظر گيچ مطرح مى‏كند (1981: 267) اين است كه بر طبق اين نظر معلوم نيست، چگونه معناى يك جمله را مى‏توان درك كرد، زيرا بنا به نظر گيچ مثلاً در مورد جمله «زمين مى‏چرخد» شخص بايد اول معناى «زمين» و معناى «x مى‏چرخد» را بداند تا با تركيب آن دو بتواند معناى جمله را درك كند. اما از سوى ديگر، اين شخص وقتى معناى «x مى‏چرخد» را مى‏فهمد كه بداند كه در صورت اشباع شدن توسط معناى اسم خاص زمين چه معناى كاملى از بين بينهايت معانى كامل به عنوان مقدار تابعى كه اشباع ناشده بوده و معناى محمول x مى‏چرخد است، محسوب خواهد شد و اين دور و مصادره به مطلوب است، يعنى قبل از آن كه با كمك معانى اجزاء جمله بتواند، معناى جمله را بفهمد، بايد معناى آن جمله را به عنوان مقدار براى تابعى كه به عنوان معناى محمول تلقى مى‏شود دانسته باشد.

آنتونى ديلر در دفاع از تابع بودن معناى محمول به پاسخگوئى به انتقاد دوم دامت پرداخته است (1993: 9-71).

وى مى‏گويد: تابع دو تفسير دارد. بنا به يك تفسير مجموعه كاملى از زوجهائى مرتب است. (exhaustive set of ordered couples) مثلاً تابع «2x» عبارت است از مجموعه (1،1)، (2،4)، (3،9)،... كه عدد اول شناسه و عدد دوم مقدار تابع است. بنا به اين تفسير انتقاد دامت وارد است و براى شناخت تابع لازم است، از قبل مقادير تابع شناخته شده باشند. اما ديلر معتقد است، تابع تفسير ديگرى نيز دارد و آن عبارت است از اين كه يك روش (procedure) و طريق باشد. بر اساس اين تفسير كافى است كه شناسه معلوم باشد. آنگاه با استفاده از روش مورد نظر - يعنى تابع مورد نظر - مى‏توان بدون آن كه از پيش مقدار تابع را دانست آن مقدار را بدست آورد. مثلاً بنا به تفسير دوم، تابع مورد بحث عبارت خواهد بود از: ضرب عددى در خودش. از اين رو در اين روش كافى است، عددى داده شود تا با ضرب در خود توان دوم آن - يعنى مقدار تابع - بدست آيد.

حال به عقيده ديلر، اگر در بحث فرگه تابع را به عنوان يك روش براى بدست آوردن مقدار تابع لحاظ كنيم لازم نيست، آنچنان كه دامت مطرح كرده است، از قبل مقدار تابع - كه در اين جا معناى كامل جمله است - دانسته شود.

كلمنت معتقد است (2000: 4) آنچه كه ديلر به آن نپرداخته است آن است كه ببينيم شخص فرگه از تابع چه برداشتى دارد. به نظر كلمنت اگر چه تابع از نظر فرگه بطور دقيق مطابق هيچ يك از دو تفسير فوق نيست ولى بطور نسبى با تفسير اول قرابت بيشترى دارد.

وى در توضيح سخن خود مى‏گويد مجموعه كامل از زوجهاى مرتب در نظريه فرگه تابع محسوب نمى‏شود (البته وى دليل نمى‏آورد، ولى مى‏توان گفت به علت آن كه مجموعه در منطق فرگه شى‏ء محسوب مى‏شود، نمى‏تواند مدلول يك عبارت تابعى باشد) اما آن مجموعه را مى‏توان همان چيزى دانست كه بنا به تعبير فرگه طيف مقادير تابع (value - ranges) هستند [فرگه مجموعه زوجهاى مرتبى كه در هر زوج اولين عضو آن شناسه و دومين عضو آن مقدار تابع است، به عنوان «طيف مقادير» آن تابع محسوب مى‏كند (1893: 36)] اما، كلمنت اضافه مى‏كند، به نظر فرگه دو تابع تا آنجائى كه طيف مقادير يكسانى داشته باشند از يكديگر متفاوت نمى‏باشند. مثلاً دو تابع «x4 - 2x» و «4 - x) x» بازاء هر مقدار براى xمقدار مساوى دارند، پس داراى طيف مقادير يكسانى هستند و از اين حيث دو تابع نيز، بنا به برداشت كلمنت از فرگه، تفاوتى ندارند. اما در همين مثال ملاحظه مى‏كنيم كه آن دو تابع، دو روش مختلف براى حصول مقدار تابع ارائه مى‏دهند. پس قول ديلر مبنى بر اين كه در نظريه فرگه تفسير تابع به عنوان راه و روشى براى حصول مقدار تابع است چندان مقرون به صواب نيست، زيرا در اين جا، بنا به نظر كلمنت، با وجود عدم تفاوت دو تابع روش حصول مقادير آنها متفاوت است.

به نظر ما اگر چه ادعاى كلمنت مبنى بر اينكه تابع در نظريه فرگه همان روش و قاعده نيست، درست مى‏باشد و در واقع فرگه تعريفى منطقى از تابع ارائه نمى‏دهند و آن را نشدنى محسوب مى‏كند، زيرا شى‏ء و تابع داراى اجزاء منطقى نيستند تا بوسيله آنها تعريف شوند و فرگه فقط با بيان مثالهاى متعدد آنها را توضيح داده و خصوصيت اصلى تابع را غير اشباع بودن مى‏داند، اما در عين حال از آثار فرگه دليلى كافى براى انتقاد كلمنت بر ديلر نمى‏يابيم. وى در مثالى كه ذكر مى‏كند (كلمنت، 2000: 1) مى‏گويد: از نظر فرگه دو محمول «x قلب دارد» و «x كليه دارد» يك مدلول دارند، يعنى بر يك مفهوم دلالت مى‏كنند، اگر چه داراى دو معناى متفاوتند. منبع مورد استفاده كلمنت در اين خصوص مجموعه آثار پس از مرگ فرگه است، (122).

اما با رجوع به اين منبع ملاحظه مى‏كنيم كه دو مثالى كه براى محمول ذكر كرده در آنجا نيست و بجاى آنها از اين مثالها استفاده شده است: «1 = 2x» و «(1 - x) 2 = 2(1 + x)».(3) بحث فرگه در آنجا (2-1891: 122) اين است كه وقتى بين اين عبارات تابعى تساوى برقرار مى‏كنيم، در واقع تساوى بين طيف مقادير آنها بر قرار مى‏شود، نه بين دو تابع (يا دو مفهوم)، زيرا خود تساوى (=) يك نسبت دو موضعى است و از توابع مرتبه اول (first order function) محسوب مى‏شود كه بايد با دو شى‏ء اشباع گردد، نه با دو مفهوم. و بدين جهت در طرفين تساوى اشكال ندارد كه طيف مقادير دو تابع قرار گيرد، زيرا، همانطور كه ذكر شد، طيف مقادير از نظر فرگه مجموعه هستند و مجموعه‏ها در منطق فرگه شى‏ء محسوب مى‏شوند، مانند اين سخن را در بعضى ديگر از آثار فرگه نيز ملاحظه مى‏كنيم:

«اگر چنين بنويسيم: (4 - x)x = x4 - 2x در اين صورت تابعى را مساوى تابعى ديگر قرار نداده‏ايم، بلكه صرفا مقادير يكى را مساوى مقادير ديگرى قرار داده‏ايم. و استنباطمان از اين تساوى آن است كه براى هر مقدار كه جايگزين متغير شود، برقرار است و بدين طريق اعلام كرده‏ايم كه تساوى مذكور هميشه بر قرار است [حكم كلى است]» (1891: 26)

بنابراين، در مورد مثالى كه كلمنت آورد، بايد گفت: منظور آن است كه هر موجودى كه قلب دارد كليه هم دارد و به بيان ديگر آن دو مفهوم مصاديق يكسانى دارند، نه اين كه دقيقا تساوى بين دو مفهوم برقرار باشد.

اشكال ديگرى كه به تفسير تابع بودن معناى محمول مى‏توان وارد كرد، اين است كه اگر معناى محمول يك تابع باشد، معلوم نيست چگونه مى‏تواند مشتمل بر نحوه‏اى از معرفى نمايى نسبت به مفهوم، كه مدلول محمول است، باشد. توضيح مطلب چنين است كه به نظر مى‏رسد نحوه معرفى نمائى، در ارتباط با ساختار منطقى معناى يك عبارت است. مثلاً اگر معناى اسم خاص «سعدى» را عبارت بدانيم از نويسنده گلستان، در اين صورت توصيف معين «نويسنده گلستان» داراى ساختار تابع - شناسه است. بدين بيان كه مى‏توان آن را به دو قسمت تقسيم كرد: قسمت تابع يعنى «نويسنده x» و قسمت شناسه يعنى «گلستان». حال اگر تابع «نويسنده x» بوسيله گلستان اشباع شود، آن توصيف معين، سعدى را معرفى مى‏كند و اگر مثلاً با مثنوى اشباع شود، توصيف «نويسنده مثنوى» مولوى را معرفى مى‏كند و در نتيجه، توصيف مذكور مى‏تواند معناى اسم خاص «مولوى» باشد.

بنابراين، مى‏توان گفت: در اين حالت معناى اسامى «سعدى» و «مولوى» داراى ساختار تابع - شناسه است كه اين ساختار ارائه دهنده نحوه‏اى از معرفى نمائى نسبت به سعدى و مولوى است. پس در مجموع مى‏توان ساختار منطقى معناى اسامى خاص را عبارت دانست از تابعى از شى‏ء به شى‏ء، مثلاً در مثالهاى فوق تابع از گلستان به سعدى و از مثنوى به مولوى. به همين گونه مى‏توان ساختار تابعى را در مورد معناى جمله خبرى تشخيص داد. مثلاً معناى جمله «سعدى يك شاعر است» مشتمل بر تابعى از شى‏ء به ارزش صدق است كه در اين جا تابع مورد نظر «x يك شاعر است» مى‏باشد. ملاحظه مى‏كنيم كه هم در مورد معناى اسامى خاص و هم معناى جمله‏هاى خبرى ساختار منطقى مذكور به گونه تابع - شناسه بوده و با اشباع شدن تابع مورد نظر، مدلول مورد نظر به عنوان مقدار آن تابع بدست آمده و در واقع معرفى مى‏گردد.

حال در مورد محمول، اگر معناى آن را يك تابع بدانيم، از يك سو اين تابع بنا به تفسيرى كه گذشت، تابعى از معناى اسم خاص است به معناى جمله واز سوى ديگر بايد مشتمل بر نحوه‏اى از معرفى نمائى مفهوم كه مدلول محمول است باشد.

اگر اين نحوه معرفى نمائى اشاره به ساختار منطقى معناى محمول داشته باشد، در اين صورت به علت اين كه معناى محمول بنا به فرض، خود يك تابع است از معناى اسم خاص به معناى جمله. پس بايد داراى ساختار تابعى ديگرى باشد كه با اشباع شدنش مفهوم را معرفى نمايد، يعنى مفهوم را به عنوان مقدار تابع داشته باشد. اما از سوى ديگر، در نظريه فرگه، مفهوم نيز تابعى اشباع ناشده است، بنابراين پارادوكسى كه بوجود مى‏آيد اين است كه تابع مورد نظر از يك سو بايد اشباع شود تا جنبه معرفى نمائى داشته باشد و از سوى ديگر، نبايد اشباع شود، زيرا مقدارى كه بدست مى‏دهد اشباع ناشده است. بنابراين، بدين گونه نمى‏توان توجيهى مناسب براى اندراج نحوه معرفى نمائى مدلول در مورد معناى محمول ارائه داد.

نظر دامت

تفسير دامت از وجودشناسى فرگه اين است كه هر هويتى يا تابع است يا شى‏ء و چون دامت تابع بودن معناى محمول را رد مى‏كند، پس معتقد مى‏شود، معناى محمول به نحوى شى‏ء است. (1973: 4-291). دامت براى توجيه سخن خود مى‏گويد: مى‏توان به معناى يك محمول، مثلاً A، با چنين عبارتى رجوع كرد: «معناى محمول «A»(The sense of perdicate A ) و در نظريه فرگه اين عبارت به علت اين كه با ادات تعريف آغاز شده يك اسم خاص محسوب مى‏شود و بر شى‏ء دلالت دارد. البته دامت متوجه است كه در بسيارى از مواضع فرگه به ناتمام بودن (incomplete) معناى محمول اشاره كرده است و اين با شى‏ء بودن آن سازگارى ندارد و از اين رو در صدد است معناى خاصى را از ناتمام بودن در اين حالت ارائه دهد كه ضررى به شى‏ء بودن معناى محمول وارد نياورد. به نظر وى نا تمام بودن در اين حالت به اين معناست كه آن معنا متناسب است با محمول كه خود ناتمام است. به عبارت ديگر، اين كه بدانيم محمول اشباع ناشده بوده و بر مفهوم دلالت دارد، خود اين مطلب معناى محمول را تشكيل مى‏دهد، يعنى نا تمام بودن معناى محمول در اين حالت درك اين است كه محمول نا تمام (يا اشباع ناشده) است (همان).

اما مى‏توان ايراداتى را بر ديدگاه دامت وارد كرد:

اگر مدلول محمول «A» را با اين عبارت «مدلول محمول «A»» مورد اشاره قرار دهيم، درست شبيه كارى كه در مورد معناى محمول توسط دامت انجام شد، بر اساس نظر دامت، بايد آن مدلول يك شى‏ء باشد؛ زيرا عبارت فوق، كه با ادات تعريف شروع مى‏شود، در نظريه فرگه اسم خاص محسوب شده و بر شى‏ء دلالت دارد. در حالى كه فرگه مدلول محمول را مفهوم گرفته و آن را متمايز از شى‏ء مى‏داند.

اشكال ديگر بر ديدگاه دامت آن است كه نا تمام بودن معناى محمول را به نحوى منبعث يا مشتق از ناتمام بودن خود محمول فرض كرده است. در حالى كه به نظر مى‏رسد، در آثار فرگه اشباع نبودن معنا و عبارت به موازات يكديگرند و يكى بر ديگرى تقدم ندارد، بلكه در بعضى مواضع امر بر عكس است. مثلاً فرگه در مورد ادات ربط عطف، يعنى «و»، كه نوعى تابع (يا نسبت) دو موضعى محسوب مى‏شود، مى‏گويد: اشباع نبودن معناى آن ادات سرايت مى‏كند به عبارتى كه بر آن ادات دلالت دارد (1923: 59). از سوى ديگر، مطلب عجيبى كه از دامت ملاحظه مى‏كنيم، اين است كه تفسير ديگرى از معناى محمول در جمله‏هاى گرايشى (يا گرايشات گزاره‏اى - propositional attitude) مطرح مى‏كند، جمله هائى مانند: على معتقد است (باور دارد، گمان مى‏كند، خيال مى‏كند،...) كه.... در اين حالت دامت هم رأى گيچ مى‏شود و مى‏گويد: به علت اين كه جمله‏اى كه بعد از فعل گرايشى مى‏آيد، بيانگر معناى واحدى است، وحدت معنا وقتى ميسر است كه محمول آن جمله معناى اشباع ناشده‏اى داشته باشد؛ يعنى تابعى باشد از معناى اسم خاص به معناى جمله. (1981: 70-265).

علت چنين تفسيرى از سوى دامت اين است كه بنا به عقيده فرگه در متنهاى گرايشى مدلول مستقيم كلمات مورد ارجاع قرار نمى‏گيرند، بلكه مدلول غير مستقيم آنها (كه همان معناى معمولى آنهاست) مورد نظر مى‏باشد. مثلاً در جمله «على باور دارد كه زمين مى‏چرخد» عبارت «زمين مى‏چرخد» به معناى معمولى آن اشاره دارد، نه به مدلول معمولى آن، كه در نظر فرگه صادق يا كاذب است. حال اگر بنا به عقيده دامت معانى الفاظ «زمين» و «x مى‏چرخد» شى‏ء باشند، اشكالى كه پيش مى‏آيد اين است كه از تركيب دو شى‏ء در نظريه فرگه يك معناى واحد بدست نمى‏آيد و از اين جهت دامت مجبور مى‏شود كه به نظريه گيچ روى آورد، و در اين حالت معناى «x مى‏چرخد» را تابعى بداند از معناى اسم خاص به معناى جمله «زمين مى‏چرخد».

پس ملاحظه مى‏كنيم كه دامت دو تفسير مختلف از معناى محمول ارائه مى‏دهد. تفسيرى كه آن را شى‏ء مى‏داند، در جمله‏هاى معمولى و تفسيرى كه آن را تابع مى‏داند، در جمله‏هاى گرايشى. اما بايد گفت نشانه‏اى در كلام فرگه براى تاييد سخن دامت ملاحظه نمى‏كنيم. اگر چه ممكن است بطور كلى تفاسير متعددى از بحث معنا در نظريه وى وجود داشته باشد، اما به هر حال، هر تفسيرى كه پذيرفته شود، در همه جا همان تفسير بكار مى‏رود، نه اين كه در متنهاى غير گرايشى به يك نحو و در متنهاى گرايشى به نحوى ديگر، گذشته از اين كه فرگه تصريح دارد كه همان معناى معمولى كه در متن غير گرايشى بكار مى‏رود، مورد ارجاع در متن گرايشى قرار مى‏گيرد. بنابراين طبيعى به نظر مى‏رسد كه هر تفسير و توجيهى كه در يكى استفاده مى‏شود، همان تفسير و توجيه نيز در ديگرى استفاده شود.

نظر كلمنت

به نظر كلمنت معناى عبارات تابعى در نظريه فرگه نه شى‏ء است و نه تابع، بلكه هويتى است نا تمام در قلمرو معنا (2000: 6). در واقع كلمنت نا تمام بودن را اعم از تابع بودن مى‏گيرد و مى‏گويد: هويتى ممكن است، ناتمام باشد، اما تابع نباشد. به عقيده وى در جائى كه فرگه هويات را به شى‏ء و تابع تقسيم كرده است التفات وى به منطقى بوده كه در صدد تأسيس آن بوده است. (مفهوم نگارى) و به علت اين كه منطق فرگه منطق مصداقى (extensional) است، پس معناى عبارات، در اين منطق نقشى ندارند و از اين رو بحث تقسيم هويات به تابع و شى‏ء، به نظر كلمنت، در مبحث الفاظ و مبحث مدلول مطرح است نه در مبحث معنا.

كلمنت مدعى است كه شواهد مهمى در آثار فرگه وجود دارد كه مى‏توان از آنها چنين استنباط كرد كه منظور فرگه از غير اشباع بودن معناى عبارات تابعى (و يا محمول) چيزى غير از غير اشباع بودن تابع (يا مفهوم) است. وى مدعى است كه تفاوت مذكور به اين گونه است كه در مورد معناى محمول، اشباع نبودن به منزله آن است كه آن معنا داراى موضعى خالى است كه بايد با معناى يك اسم خاص پر شود، اما در مورد تابع (يا مفهوم) قضيه به صورت موضع خالى مطرح نمى‏شود. (متأسفانه توضيحى را در مورد نحوه اشباع ناشدگى مفهوم از سوى كلمنت ملاحظه نمى‏كنيم) سپس وى دو شاهد را از آثار منتشره پس از مرگ فرگه براى تفاوت در تفسير غير اشباع بودن مدلول نسبت به معنا مى‏آورد:

«تعابير «اشباع ناشده» و «قابليت اسناد» (predicative) به نظر مى‏رسد براى معنا متناسب‏تر است تا براى مدلول. با اين وجود چيزى در مدلول بايد باشد كه با اين امر متناظر باشد، و من لفظ مناسب‏ترى را سراغ ندارم.» (فرگه، 2-1891: 119)

«اگر جمله‏اى را تقسيم كنيم به اسم خاص و بقيه جمله، در اين صورت بقيه جمله معنائى دارد كه عبارت است از همان قسمت غير اشباع از معناى جمله. اما مدلول اين جزء را مفهوم مى‏ناميم... مجازا، مى‏توانيم اين مفهوم را نيز اشباع ناشده بناميم. به عبارتى ديگر، مى‏توانيم بگوئيم كه در ماهيت مفهوم انتساب به چيزى وجود دارد.» (فرگه، 1906: 193)

متأسفانه كلمنت توضيح نمى‏دهد كه دقيقا منظور از ناتمام بودن معناى عبارت تابعى چيست. وى به همين مقدار اكتفا مى‏كند كه بگويد: شايد به خاطر اين كه اختلاف بسيار اندكى بين ناتمام بودن معنا و غير اشباع بودن تابع وجود دارد، فرگه از توضيح آن خوددارى كرده است. همچنين وى معتقد است كه اگر قرار بود، فرگه در سيستم منطقى خود به معناى نا تمام عبارات تابعى اشاره‏اى كند، آن اشاره را با استفاده از عبارات اشباع ناشده انجام مى‏داد.

از سوى ديگر، كلمنت وجود معنائى را كه تابع است،(sense-function) اما در عين حال معناى عبارات تابعى محسوب نمى‏شود، ضرورى مى‏داند. وى در اين باره مى‏گويد: «ديدگاه فرگه در مورد توابع اين نتيجه را دارد كه براى برقرار كردن تناظرى مشخص بين اشيائى با اشيائى ديگر تابعى وجود دارد. به همين ترتيب براى هر معناى ناتمام، متناظر با آن يك معناى تابعى وجود دارد. اما اين مطلب مؤيد آن نيست كه معانى تابعى، همان معناى نا تمام عبارات هستند، صرفا اين را مى‏رساند كه بايد چنين معنائى وجود داشته باشند.» (2000: 7)

سرانجام كلمنت براى چنين معناى ناتمامى مثال مى‏آورد. مثال وى مبتنى بر اين است كه در نظريه فرگه معناى يك عبارت مشتمل بر اطلاعاتى است كه معرفى كننده مدلول آن عبارت است. حال اگر جمله «ارسطو يك قلب دارد» را در نظر بگيريم و فرض كنيم معناى اسم خاص «ارسطو» عبارت باشد از: شاگرد افلاطون و معلم اسكندر و از سوى ديگر، معناى جمله نيز بايد حاوى اطلاعاتى باشد كه مدلول جمله، يعنى صادق، را معرفى كند، در اين صورت مى‏توان گفت، معناى جمله اطلاعات زير را در خود دارد: ارزش آن كه شاگرد افلاطون و معلم اسكندر ماهيچه‏اى داشته باشد كه خون را به رگها پمپ مى‏كند.(4) حال معناى محمول «x يك قلب دارد» داراى اطلاعاتى است كه طبعا ناتمام است و آن را مى‏توان با حذف اطلاعات مربوط به معناى اسم خاص از معناى جمله فوق بدست آورد و بدين ترتيب خواهيم داشت: ارزش آن كه ( ) ماهيچه‏اى داشته باشد كه خون به رگها پمپ مى‏كند. كلمنت معتقد است كه تفسيرش از معناى عبارات تابعى با نظريه فرگه كاملاً سازگارى دارد. از يك سو اين معنا ناتمام است، زيرا داراى اطلاعاتى است كه خود آن اطلاعات نسبت به اطلاعاتى كه در معناى كل يك جمله وجود دارد ناقص است و بايد با اطلاعاتى كه در معناى اسم خاص جمله است، تكميل شود. از سوى ديگر اطلاعات مذكور جزئى(5) از اطلاعات در معناى كل جمله است. پس معناى عبارت محمولى نيز جزئى از معناى كل جمله مى‏تواند باشد.

نقد نظر كلمنت

1- اگر چه منطق فرگه منطق مصداقى است، اما اين امر به اين معنا نيست كه فرگه هيچ نقشى را براى معناى عبارات در منطق خويش قائل نيست. از نظر فرگه لفظ از طريق معناست كه بر مدلولش دلالت مى‏كند (فرگه، b1892 :58). نمى‏توان پذيرفت كه وقتى فرگه از معناى عبارات سخن مى‏گويد: در حوزه منطقى كه درصدد معرفى آن بود نمى‏باشد، بلكه بر عكس حتى وقتى كه منطق خود را تبيين مى‏كند، باز به معناى عبارات پرداخته و از معناى اشباع شده و اشباع ناشده نام مى‏برد. (1906: 3-192). از سوى ديگر، در نظريه فرگه گاه به معناى يك عبارت اشاره مى‏شود، مانند جمله‏هاى گرايشى و در اين حالت معنا به عنوان مدلول آن عبارت محسوب مى‏شود. از اين رو قلمرو مدلول گاه مى‏تواند، شامل قلمرو معنا نيز باشد. بنابراين، به نظر مى‏رسد، نظر كلمنت چندان با نظر فرگه سازگار نيست.

از سوى ديگر، افزودن هويتى به عنوان معناى الفاظ تابعى، در عين حالى كه ناتمام است، اما تابع نيست، توجيهى مناسب در نظريه فرگه ندارد. در آثار فرگه ملاحظه نمى‏كنيم كه هويات اعم از اين كه در قلمرو لفظ، معنا يا مدلول باشند، به سه قسم تقسيم شده باشند: هويات اشباع شده، اشباع ناشده و هويات اشباع ناشده غير تابع. اگر سخن كلمنت درست باشد، يعنى هر تابعى اشباع ناشده است، اما هر هويت اشباع ناشده‏اى تابع نيست و به تعبير ديگر اشباع ناشدگى اعم از تابع بودن باشد، در اين صورت منطقا بايد پذيرفت كه غير تابع بودن نيز اعم از اشباع شدگى است؛(6) يعنى هويتى مى‏تواند شى‏ء باشد، در حالى كه اشباع شده نيست و حال آن كه از خصوصيات اصلى شى‏ء بودن در نظريه فرگه اشباع بودن است.

2- كلمنت دو قول را از فرگه نقل مى‏كند كه به زعم وى از آنها مى‏توان چنين استنباط كرد كه غير اشباع بودن در مورد معناى عبارات تابعى تفسيرى غير از غير اشباع بودن در مورد مدلول دارد.

اما در مورد نقل قول اول، بايد گفت: اولاً، بحث اصلى فرگه انتخاب واژه‏هائى است براى خصوصيتى كه در معناى محمول وجود دارد و مانند آن خصوصيت نيز به نحوى در مدلول محمول وجود دارد. ثانيا، بطور كلى بحث فرگه در اين قسمت (كه به صورت پاورقى آمده) مبهم است و معلوم نيست، چرا تعابير «اشباع ناشده» و «قابليت اسناد» براى معناى يك محمول را در مقايسه با مدلول آن محمول مناسب‏تر مى‏داند. آيا به لحاظ اين است كه مفهوم از طريق معناى محمول معرفى مى‏شود يا علت ديگرى مورد نظر است، معلوم نيست. در عين حال در همان جا اذعان مى‏كند كه چيزى متناظر با همان خصوصيت كه در معنا است، در مدلول هم هست و مشكلش صرفا در انتخاب واژه است. به هر حال از گفتار فرگه در آن پاورقى نمى‏توان قاطعانه حكم كرد كه در نظريه فرگه دو تفسير از غير اشباع بودن وجود دارد.

اما در مورد نقل قول دومى كه كلمنت از فرگه آورده است، به نظر ما برداشت وى نادرست است و نمى‏توان از اين كه در آن نقل قول آمده است كه بطور مجازى به مدلول محمول مى‏گوئيم، اشباع ناشده، نتيجه گرفت كه منظور از اشباع ناشدگى در مورد مدلول چيزى است غير از اشباع ناشدگى در مورد معنا دليل ما اين است كه گفتار فرگه در جائى است كه وى در صدد استدلال بر وجود مدلول براى محمول جمله است. او از وجود مدلول براى كل جمله و اسم خاص استنباط مى‏كند كه بقيه جمله يعنى محمول، نيز بايد مدلول داشته باشد كه آن را «مفهوم» مى‏نامد.

اما در نقل قولى كه كلمنت ذكر مى‏كند، پس از نقل دومين جمله نقطه چين آورده است. بايد گفت كه فرگه در ادامه سخن خود به بحث مشهورى مى‏پردازد كه امروزه به «پارادوكس مفهوم» مشهور شده است. در گفتن اين كه يك محمول بر يك مفهوم دلالت دارد الفاظ زبان دچار مشكل شده و يك پارادوكس بوجود مى‏آيد، زيرا مثلاً بايد گفت: «مدلول محمول «A» يك مفهوم است». اما در نظريه فرگه عبارت «مدلول محمول «A» كه با ادات تعريف (The) شروع مى‏شود، اسم خاص بوده و مدلولش شى‏ء است نه يك مفهوم. فرگه اين مشكل را ناشى از ضعف زبان طبيعى دانسته و مى‏گويد: چاره‏اى نيست، جز اين كه وقتى چنين سخنى گفتيم، آن مشكل را مد نظر داشته باشيم و در اين جاست كه مى‏گويد: گفتن اين كه مفهوم، هويتى اشباع ناشده است نيز توام با مشكلى مشابه است و از اين رو مجازا مى‏گوئيم اشباع ناشده است، زيرا همين كه بگوئيم: «مفهوم محمول A » اشباع ناشده است «عبارت مفهوم محمول «A» يك اسم خاص بوده و مدلولش شى‏ء است و شى‏ء هويتى اشباع شده است. در اين جا بايد دقت كرد كه فرگه كلمه «نيز» بكار مى‏برد؛ يعنى همان مشكلى كه در ناميدن مدلول محمول به «مفهوم» در زبان طبيعى وجود داشت، در «غير اشباع» ناميدن آن نيز وجود دارد. بنابراين، به نظر مى‏رسد، برداشت كلمنت از قيد «مجازا» كه در عبارت فرگه است، برداشتى نادرست باشد، يعنى فرگه درصدد آن نبوده است كه معناى خاصى را از غير اشباع بودن به مدلول محمول نسبت دهد.

3- اين كه كلمنت وجود معنائى را كه تابع است، ولى در عين حال معناى عبارات تابعى نيست، مى‏پذيرد، به نظر عجيب مى‏رسد. به نظر مى‏رسد، وى به طريق يك بام و دو هوا رفتار كرده است، چون تفسير تابعى بودن معناى محمول را نمى‏پذيرد، پس معناى محمول در عين حالى كه اشباع ناشده است، ولى تابع نيست. از سوى ديگر، چون در آثار متعددى از فرگه به جزئى از معناى جمله اشاره شده است كه غير اشباع بوده و نقش تابع بودن را دارد و با اشباع شدنش معناى كل جمله بدست مى‏آيد؛ از اين رو كلمنت در صدد طرح هويتى توأم با معناى محمول بر مى‏آيد كه نقش تابع بودن را به آن بدهد، در عين حالى كه خودش به عنوان معناى محمول محسوب نمى‏شود. (به نظر مى‏رسد، وى ابائى ندارد از اين كه دائما به انواع هويات در نظريه فرگه بيافزايد و بر خلاف تيغ اوكام رفتار كند).

به هر حال به نظر ما توجيه كلمنت در اين خصوص مستدل نيست. وى تشابهى را بين قلمرو مدلول و معنا برقرار مى‏سازد و مى‏گويد: همان طور كه در برقرارى تناظر بين اشياء در نظريه فرگه وجود تابع مطرح مى‏شود (مثلاً در تناظر يك به يك كشورها و شهرهائى كه پايتخت آنها هستند تابع «پايتخت x» اين تناظر را بر قرار مى‏سازد)، در برقرارى تناظر بين معانى نيز وجود تابعى لازم است. مثلاً در تناظر يك به يك بين معناى اسم خاص و معناى جمله‏اى كه آن اسم جزئى از آن است. اما بايد توجه كرد كه در قلمرو مدلول، اين گونه نيست كه تناظر بين اشياء چيزى باشد و تابع (يا مفهوم) چيزى ديگر، بلكه اين دو يكى هستند و در واقع اين تابع (يا مفهوم) است كه نقش برقرارى تناظر را ايفا مى‏كند .اما كلمنت مى‏خواهد، در قلمرو معنا اين دو را از هم تفكيك كند و تابعى را كه بين معانى تناظر بر قرار مى‏سازد، به عنوان معناى محمول تلقى نكند، يعنى اين تناظر بر قرار مى‏شود، اما نه توسط معناى محمولى كه در جمله بكار مى‏رود، بلكه توسط تابعى كه معناى محمول نيست.

4- اما در مورد مثالى كه كلمنت ذكر مى‏كند، به نظر ما آن مثال چندان منطبق بر ادعايى كه مى‏كند نيست. توضيح آنكه در جمله «ارسطو يك قلب دارد» وقتى كلمنت از معناى اسم خاص «ارسطو» و معناى محمول «x يك قلب دارد» صحبت مى‏كند، مى‏گويد: آن معنا بايد حاوى اطلاعاتى در مورد مدلول آن الفاظ باشد. آنگاه وى بدرستى در مورد اسم خاص توصيفى را بكار مى‏برد كه معرف ارسطو است؛ يعنى شاگرد افلاطون و معلم اسكندر. اما وقتى نوبت به محمول مى‏رسد، اطلاعاتى را بيان مى‏كند كه معرف مفهومى كه مدلول محمول است، نمى‏باشد. آنچه كه به عنوان معناى محمول ارائه مى‏دهد حاوى اطلاعاتى است، در مورد قلب كه عبارت است از تلمبه‏اى كه خون به رگها پمپ مى‏كند در حالى كه آنچه به عنوان محمول در مثال فوق مطرح است، فعل «دارد» است و قلب در اين مثال حكم مفعول آن فعل را دارد. آنچه كه به ارسطو اسناد داده شده است دارندگى قلب است، در حالى كه در مورد اين مفهوم، هيچ اطلاعى و توصيفى را از جانب كلمنت ملاحظه نمى‏كنيم، يعنى عبارتى را نمى‏يابيم كه فعل «دارد» را توصيف و معرفى كرده باشد.

نتيجه:

مى‏توان مهمترين نظرات فرگه در خصوص معناى محمول را به قرار ذيل خلاصه كرد:

1- معناى محمول اشباع ناشده است.

2- معناى محمول جزئى از معناى جمله‏اى است كه در آن واقع شده است. همان گونه كه هر جزئى از جمله خبرى جزئى از كل جمله است، معناى هر جزء نيز جزئى از معناى كل جمله مى‏باشد.

3- نحوه معرفى نمائى مدلول مندرج در معناى عبارت است. پس معناى محمول مشتمل بر نحوه‏اى از معرفى نمائى مفهوم، به عنوان مدلول محمول، مى‏باشد.

حال با توجه به تزهاى فوق، هر كدام از تفاسير موجود در مورد معناى محمول با مشكل رو به رو است:

الف- اگر معناى محمول را تابعى بدانيم از معناى اسم خاصى كه آن محمول را اشباع مى‏كند، به معناى جمله‏اى كه از آن اسم خاص و آن محمول تشكيل شده است، در اين صورت، اين تفسير مزايا و معايبى خواهد داشت:

مزاياى آن اين است كه اولاً با تز 1 سازگارى دارد. ثانيا وحدت معناى جمله تضمين مى‏شود. به بيان ديگر، در اين تفسير معناى جمله صرفا انضمام معانى اجزاء جمله نيست، بلكه با اشباع شدن معناى محمول توسط معناى اسم خاص معنايى حاصل مى‏شود كه اگر چه بنحوى مى‏توان گفت مولود آنهاست، اما هويتى مستقل دارد و معناى محمول و اسم خاص از اجزاء آن محسوب نمى‏شوند.

اما معايب اين تفسير آن است كه با بعضى از اقوال فرگه كه در قالب تز 2 مطرح شد سازگارى ندارد. همچنين دچار مشكلى است كه دامت مطرح مى‏كند، يعنى دانستن معناى جمله پيش از آنكه آن معنا توسط اشباع شدن معناى محمول بوسيله معناى اسم خاص به دست آيد.از سوى ديگر، اگر معناى محمول يك تابع باشد، معلوم نيست، چگونه مى‏تواند مشتمل بر نحوه‏اى از معرفى نمايى نسبت به مفهوم، كه مدلول محمول است، باشد. زيرا معنا بايد اشباع شده باشد تا نحوه‏اى از معرفى مدلول را دارا باشد، در حالى كه خصوصيت تابع اشباع ناشدگى آن است.

ب- اگر معناى محمول را بدين گونه تفسير كنيم كه رابطه معناى محمول و معناى اسم خاص نسبت به معناى كل جمله رابطه جزء - كل است، در اين صورت نيز تفسير مذكور مزيت و معايبى دارد:

مزيت آن اين است كه با تز 2 مذكور سازگارى دارد، اما معايبش اين است كه با تز 1 ناسازگار است، يعنى اگر معناى محمول تابعى از معناى اسم خاص به معناى جمله باشد، در اين صورت تابع و شناسه از اجزاء مقدار تابع محسوب نمى‏شوند. علاوه بر اين در تفسير جزء - كل وحدت معناى جمله توجيهى نخواهد داشت؛ زيرا معناى كل جمله چيزى جز مجموعه معناى اجزاء نيست. همچنين همان مشكلى كه در مورد تبيين نحوه معرفى نمائى در مورد معناى محمول ذكر شد، در اين جا نيز قابل تكرار است.

راه حل دامت و كلمنت در برابر مشكلات فوق آن است كه تفاسير مختلفى را از غير اشباع بودن معناى محمول ارائه داده‏اند. دامت مى‏گويد: منظور اين نيست كه خود معناى محمول غير اشباع است، بلكه منظور آن است كه بفهميم اين معنا، معناى عبارتى است كه آن عبارت غير اشباع بوده و محمول است. (البته همان طور كه ذكر شد اين تفسير چندان با ظاهر كلام فرگه سازگارى ندارد). از سوى ديگر، كلمنت غير اشباع بودن را اعم از تابع بودن مى‏داند، يعنى مى‏گويد: مى‏توان معناى محمول را هويتى دانست كه غير اشباع است اما تابع نيست. اما اين نيز با ظاهر كلام فرگه سازگارى ندارد.

شايد بتوان چنين گفت كه فرگه از دو منظر به معناى محمول توجه كرده است. اگر رابطه منطقى آن با معناى ساير اجزاء جمله و كل جمله مورد نظرش بوده است، در اين صورت سخن از غير اشباع بودن معناى محمول و وحدت معناى جمله به ميان آورده است. و اگر صرفا توجه به روند فهم و ادراك ما در مورد معناى يك جمله داشته است و اينكه چگونه با فراهم آمدن تعداد محدودى الفاظ و عبارات در زبان مى‏توان به تعداد غيرقابل شمارشى از معانى جمله‏ها دست يافت، در اين صورت سخن از معانى اجزاء جمله را انضمام آنها آورده و حتى آن را به ساخته شدن يك ساختمان از انضمام آجرها و اجزائش تشبيه كرده است و از اين رو در اين حالت به رابطه جزء - كل اشاره كرده است.

اما به هر حال، ملاحظه مى‏كنيم دو ديدگاه مذكور در مواردى به دنبال هم و در يك متن آمده‏اند، علاوه بر اين كه هنوز تبيين مناسب براى اندراج نحوه معرفى نمائى مدلول در مورد محمول با مشكل رو به رو است. بنابراين، به نظر مى‏رسد، با توجه به مطالب مذكور و تزهاى متعارضى كه از فرگه در اين زمينه وجود دارد، مساله تبيين سازگارانه از معناى محمول در نظريه فرگه همچنان به عنوان يك مسأله باقى مى‏ماند.

منابع:

1- Baker G.P. S., Frege: Logical Excavations 2nd. ed., Oxford, Basil Blachwell, 1984

2- Currie Gregory, Frege: An Introduction to his Philosophy , Brighton, Sussex, Harvester Press., 1982

3- Diller Antoni, Onthe Sense of Unsaturated Expression Philosophical Papers, vol. 22, 1993

4- Dummett Michael, Frege: philosophy of languags 2nd.ed, london,Duckworth, 1973.

5- Dummett Michael, The Interpretation of Frege's Philosophy , 1st. ed., US., HUP, 1981

6- Frege Gottlob, 1891, Function and Concept , in Translations from the Philosophical Writings of Gottlab Frege , 3rd.ed, eds, Geach, P., T., & Black M.Basil Blaclwell, Oxford, 1952.

7- Frege Gottbol, 1891-2, Comments on Sinn and Bedeutung , in Posthumous Writings , 1st prt., eds. Hans Hermes, Fridrich Kaulbach, trans. Peter Long&Roger White, Basil Blackwell, Oxford, 1979.

8- Frege Gottlob, 1893, The Basic Laws of Arithmetic , Vol.1, 2nd. prt., teans. & ed.Furth M., US.,University of California Press., 1964.

9- Frege Gottlob, 1897, Logic , in Posthumous Writings , 1 st prt., eds. Hans Hermes, Friedrich Kambartel, Friedrich Kaulbach, trans. Peter Long& Roger White, Basil Blackwell, Oxford, 1979.

10- Frege Gottlob, 1904, What is a Function , in Translations from the Philosophical Writings of Gottlab Frege , 3rd.ed, eds, Geach, P., T., & Black M.Basil Blaclwell, Oxford, 1952.

11- Frege Gottlob, 1906, Introduction to Logic , in Posthumous Writings , 1st prt., eds. Hans ermes, Fridrich Kaulbach, trans. Peter Long&Roger White, Basil Blackwell, Oxford, 1979.

12- Frege Gottlob, 1914, Logic in Mathematics , in Posthumous Writings , 1st prt., eds. Hans Hermes, Fridrich Kaulbach, trans. Peter Long&Roger White, Basil Blackwell, Oxford, 1979.

13- Frege Gottlob, 1918, Thought in Logical Investigations , 1st pub., ed.Geach P.T., trans. Geach P.T. Yale University Press.,New Haven, 1977.

14- reprinted as The Thought: A Logical Linquiry in Philosophival Logic , trans. Quinton A.M&M.,6th prt.,ed. Strawson P.F., OUP., Oxford, 1967.

15- reprinted in Essays on Frege .2nd. prt., ed., Klemke E D., University of LLLinols Press., US., 1968.

16- Frege Gottlob, 1919, Notes for Ludwig Darnstaedter , in Posthumous Writings , 1st prt., eds. Hans Hermes, Friedrich Kambartel, Friedrich Kaulbach, trans. Peter Long&Roger White, Basil Blackwell, Oxford, 1979.

17- Frege Gottlob, 1923, Compound Thoughts , in Logical Investigations , 1st. pub., ed.Geach P.T., trans. Stoothoff R.H., Yale University Press.,New Haven, 1977.

18- Frege Gottlob, Philosophical and Mathematical correspondence , 1st. pub., eds. Gottfried Gabriol, Hans Hermes, Friedrich Kambartel, Christian Thiel, Albert Veraart, Trans Hans. Kaal, Basil Blackwell, Oxford, 1980.

19- Furth Montgomery, 1968, Two Types of Denotation , in Sense and Reference in Frege's Philosophy , vol.3, 1st. prt., ed. Sluga H., Garland Punlishing Inc., US., 1993.

20- Geach, P.T., Review of Frege: Philosophy of Language , Mind,vol. 85, 1976.

21- Grassmann Reinhard, Reflections on Frege's Philosophy , US., Northwestern University press., 1969.

22- Klement Kevin C., Frege on the sense of function Expressions ,http://www.unix.oit.umass .edu/ آ Klement/functionsensel,2000.

23- Kluge E.H.W., The Metaphysics of Gottlob Frege, An Essay in Ontological Reconstruction , Canada, Martinus Nijhoff Publishers, 1980.

24- Marshall William, Frege's Theory of Functions and Objects , The Philosophical Review, No. 62, 1953.

1 ـ استاديار گروه فلسفه دانشگاه تربيت مدرس.

2 ـ اين عبارات با ادات تعريف the شروع مى‏شوند: the mumber 2, the concept prime number و در نظام فرگه اسم خاص محسوب مى‏شوند.

3 ـ در تماسى كه از طريق اينترنت با كلمنت گرفتم پذيرفت كه مثالها در آن منبع نيست، ولى تأكيد كرد كه در مثال مناقشه نيست و هر مثالى را مى‏توان به جاى آنها مطرح كرد.

*- The truth-value of pupil of plato and teacher of Alexander's having a muscle that pumps blood through the arteries.

4 ـ تاكيد در اين جا و در ساير مواردى كه به دنبال مى‏آيد از اين جانب است.

5 ـ وقتى بين تابع بودن و اشباع نبودن عموم و خصوص مطلق باشد، نسبت بين نقيض آنها نيز عموم و خصوص مطلق است با اين تفاوت كه اعم جاى اخص را مى‏گيرد و اخص جاى اعم را.