معرفت دینی نسخه متنی

دو قضيه ناسازگار در مصداقي مشترک باشند هم چون مثالي که پوپر در جلّد اوّل Postsc ipt مطرح ساخته (ولو در بحث ديگري): H1 = «همه قوها سفيدند» h2 = «همه قوها در يونان و ايتاليا و فرانسه سفيدند. در انگليس و اسکانديناويا قرمزند، در آسياي مرکزي سبزند...» در اين گونه مثال ها بين h1 و h2 افراد مشترکي وجود دارد که همان ها مؤيد دو قضيه اند، و ما هم تأييد اين گونه قضيه ها را در آن واحد منکر نبوديم.

امّا برهاني که در مورد مثال مورد نقض يعني s1 s2 مي توان اقامه نمود مبتني بر اين مطلب است که اگر قضيه اي کليّه مثل s1 = «هر کلاغي سفيد است» را در قوه عطف قضاياي جزئيه اي به حساب آوريم که موضوع آنها را مصاديق کلاغ تشکيل مي دهند در اين صورت بالا رفتن احتمال صدق s1 منوط به آن است که صدق قضيه جزئيه جديدي اثبات شود _يعني احتمال کذب آن مندفع گردد و يا احتمال صدق آن بالاتر رود و الّا اگر هيچ يک از اين دو امر حاصل نگردد بالا رفتن احتمال صدق قضيه عطفي معقول نيست. به عبارت ديگر قضيه?s1 از قبل هر يک از افراد فرضي موضوع مورد احتمال تکذيب واقع مي گردد و با اثبات قطعي محمول براي آن موضوع خاص يا بالاتر رفتن احتمال آن، احتمال تکذيب مندفع مي شود يا کمتر مي گردد. با توجّه به اين مقدّمه مي گوئيم هرگاه شي اي مؤيّد s1 باشد در اين صورت بايد اثبات شده باشد که کلاغي خاصّ سفيد است يا احتمال سفيدي آن بالا رفته که در تقدير اوّل قضيه s2 = (هر کلاغي سياه است) ابطال مي گردد و در تقدير دوّم احتمال صدق آن پايين تر مي رود. چون مفروض اين است که بالا رفتن احتمال سفيدي نه از اين جهت بوده که احتمال رنگ هاي ديگر مثل «زردي» يا «قرمزي» و غيره از دائره محتملات محمول (سفيد يا سياه) خارج گشته، چون بحث در تأييدهاي پارادکسي است نظير تأييد s1 s2 به قلم زرد و همان طور که در مقاله قبلي آورده ام قلم زرد ملازم با حذف هيچ يک از رنگ هاي کلاغ از دائره احتمالات نخواهد بود. يعني زرد بودن قلم مستلزم اين نيست که کلاغ زرد نباشد يا قرمز نباشد. آري اگر بالا رفتن احتمال سفيدي کلاغ ناشي از حذف يکي از اين احتمالات بود ديگر مستلزم پايين رفتن احتمال سياهي در آن کلاغ خاص نمي بود، بلکه احتمال سياهي همچون احتمال سفيدي بالا مي رفت (بعلّت خروج بعضي افراد محتمل از دائره احتمال و کم شدن محتملات و امکان هاي واقعي وقوع شيء) ولکن اين فرضي است خلاف واقع چون هيچ دليلي قائم نشده است که زرد بودن قلم ملازم است با حذف احتمال زرد بودن کلاغ (مثلاً) و بنابراين بالا رفتن احتمال سفيدي کلاغ خاص مستلزم پايين رفتن احتمال سياهي آن خواهد بود و در نتيجه احتمال صدق s2 = «هر کلاغي سياه است» پايين تر خواهد رفت و بنابراين تأييد آن به همين شيء معقول نخواهد بود.

آقاي وحيد که تقريباً به فهم هيچ يک از مقدمات اين برهان نائل نيامده است اشکالات غير واردي طرح کرده که ذيلاً به آن مي پردازيم؛ ايشان مي نويسد:

«اوّلاً بحث در تأييد قضاياي کليه s1 s2 است و نه کلاغي خاص که گفته شود «در اين صورت بايد اثبات شده باشد که کلاغي خاص سفيد است يا احتمال سفيدي آن بالاتر رفته» يا «احتمال سفيدي کلاغ خاص مستلزم پايين رفتن احتمال سفيدي آن خواهد بود.» بلي سخن را مي توان در کلاغي خاصّ هم برد به شرط آنکه شرط نتيجه را اعمال کنيم. امّا هم چنان که گفتم مدعي به نظر مي آيد نظر منقّحي درباره آن نداشته و آن را نپذيرفته باشد _به شرط آنکه آن را اساساً فهم کرده باشد_ و بنابراين معلوم نيست چگونه مي خواهد از قضيه کليه به مصداق آن برود و اگر شرط نتيجه را مي خواهد اعمال کند که مطابق آن تأييد قضيه کليه به