معرفت دینی نسخه متنی

تعبير صحيح تر، اين دو برهان دو درك از مدّعاي «خدايي هست» به ما افاده مي كنند و روي هم، به فهم بهتر وجود باري كمك مي كنند. آموزگاران و مربيان، بسيار آزموده اند كه متعلّمان گاه مدّعايي را به درستي درنمي يابند و چون روش اثابت را عوض كنند، فهم آن ميسرتر يا كاملتر مي شود.»(5) در متن بالا دعاوي مختلفي ذكر شده و همه با هم يكي پنداشته شده اند و لذا انسان در مي ماند كه از كجا شروع كند! به نظر مي رسد نكته و مدّعايي اصلي همين گفته است كه:

«اگر مدّعايي را به دو طريق اثبات كنيم، دو درك (مكمّل نه معارض) از آن پيدا خواهيم كرد».

به گمان ما، بطلان اين مدّعا به اندك تأمّلي ظاهر مي شود و جاي بسي تعجّب است كه چنين خطاي فاحشي در كلام ايشان رخنه كرده، چه آن كه پر واضح است كه اگر براهين متعدد اقامه شده بر يك مدّعا، فقط همين مدّعا را اثبات كنند، يافت شدن دو درك مختلف از آن، از ناحيه اين براهين خلف خواهد بود. فقط زماني اين مدّعا صحيح است كه هر برهاني علاوه بر اثبات مدّعا، امر زائدي راجع به مدّعا را نيز اثبات كند. فقط در اين صورت است كه مي توان گفت براهين مختلف دركهاي مختلف از مدّعا را نتيجه مي دهند. در حالي كه چنين فرضي نه لزومي دارد و نه مطابق با واقع است. هيچ دليلي نداريم كه فرض كنيم كه برهان اقامه شده بر يك مدّعا، امري وارء نفس اين مدّعا ثابت مي كند و به علاوه براهين اقامه شده در خارج اكثراً خلاف اين مدّعاست.

براهين رياضي از بهترين شواهد اين گفته است. بسياري از اوقات يک مسأله رياضي را به طرق متعدد مي توان اثبات كرد، در حالي كه اين اثباتها نه دخلي در فهم مدّعا دارند و نه با يكديگر در افاده مفهومي خاص از مدّعا فرق مي كنند. اين نكته را هركسي كه اندك تمريني در مسائل رياضي داشته باشد، اذعان خواهد كرد. به عنوان مثال قضيه ساده زير را نظر بگيريد: «به ازاء هر عدد طبيعي 2n بعلاوه1 n عددي فرد است»(1) اين قضيه را به دو طريق زير (لااقل) مي توان اثبات كرد:

طريق اوّل: برهان خلف: فرض كنيم 2nبعلاوه1 فرد نباشد. در اين صورت زوج خواهد بود و لذا اگر يك واحد به آن اضافه كنيم تبديل به عددي فرد خواهد شد. يعني لازم مي آيد كه 2nبعلاوه1بعلاوه1 فرد باشد. درحالي كه اين عدد قطعاً زوج است چه آن كه معادل( nبعلاوه1)2 است كه به ازاء هر عدد طبيعي n بر 2 قابل قسمت است.

طريق دوّم، استقراء رياضي: عدد 2nبعلاوه1 به ازاء n=1 عدد فرد است. حال فرض كنيم 2nبعلاوه1 به ازاء عددي فرد باشد، مي خواهيم ثابت کنيم به ازاء باضافه 1 هم فرد خواهد بود: يعني 1 بعلاوه ) بعلاوه1 ) 2 فرد است.

از آنجا كه تساوي مقابل برقرار است 2 ( بعلاوه 1 ) بعلاوه1 مساوي ( 2 بعلاوه) بعلاوه 2 و نيز 2 بعلاوه 1 طبق فرض فرد است پس (2 بعلاوه 1 )بعلاوه 2 هم فرد خواهد بود.

اين مثال ساده روشن مي كند كه اوّلاً طريق اثبات مي تواند هيچ دخلي در فهم مدّعا نداشته باشد. چه آن كه مدّعاي (1) به اندازه كافي روشن است و هيچ فهم تازه اي هم از ناحيه اثباتهاي مذكور به آن اضافه نمي شود. و ثانياً هر دو طريق اثبات، يك مطلب و يك مدّعا كه همان (1) است را بيشتر اثبات نمي كنند و هيچ فهم تازه اي از اثبات آن نه به طريق خلف و نه به طريق استقراء رياضي، حاصل نمي شود.