درس 106 : عمل بنى موسى شاكر در تحصيل محيط و مساحت كره ارض - دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

لكنه بالحقيقة لايعرفه إلا الله تبارك و تعالى]). ( ص 107 ط 1 چاپ سنگى ) و در خطبه رساله محيطيه نيز بعد از تسميه گفته است : ([ الحمد لله العالم بنسبة القطر إلى المحيط العارف بمقدار كل المركب و البسيط]).

. . .

درس 106 : عمل بنى موسى شاكر در تحصيل محيط و مساحت كره ارض

به نسبت محيط دائره با قطر آن و سبب بحث از اين نسبت آگاه شده ايم و دانستيم كه مقدار اين نسبت اصم است . اميدواريم كه نوبت بيان رساله([ تكسير دائره])ارشميدس و رساله([ محيطيه])غياث الدين جمشيد و به مناسبت بحث رساله([ استخراج الأوتار في الدائرة])بيرونى و نيز مسائل جيب و ظل و لگاريتم هر يك به تفصيل فرا رسد . اكنون به دنباله درس پيش گوييم : چون نسبت محيط دائره به قطر آن دانسته شده است پس اگر محيط دائره اى را بدانيم و بخواهيم قطر آن را معلوم كنيم محيط معلوم را بر سه و سبع تقسيم مى كنيم خارج قسمت قطر آنست . و اگر قطر معلوم باشد و محيط مجهول قطر را در سه و سبع ضرب مى كنيم محيط معلوم مى شود . و با دانستن مقدار محيط دائره و قطر آن مساحت دائره و مساحت سطح كره را نيز تحصيل توان كرد چنان كه در اين درس دانسته مى شود .

و به نحو ضابطه اين كه([ مساحت دائره مساوى است با حاصل ضرب محيطش در نصف شعاع]). و چون قطر كرده در محيط دائره عظيمه آن ضرب شود حاصل مساحت سطح آن كره خواهد بود . و خلاصه آنچه كه از درس قبل تاكنون گفته ايم اين كه : محيط بر قطر مساوى است با 14 3 و يا سه و يك هفتم تقريبا ( 1 ) قطر آن دائره مساوى است با محيط دائره تقسيم بر سه و يك هفتم ( 2 ) محيط آن دائره مساوى است با قطر دائره تقسيم بر سه و يك هفتم ( 3 ) مساحت سطح آن كره مساوى است با قطر آن ضربدر محيط دائره عظيمه كره ( 4 ) مساحت دائره مساوى است با نصف شعاع ضربدر محيط دائره ( 5 ) بسيار شايسته است كه عمل بنى موسى شاكر را در زمان مأمون عباسى براى تحصيل مساحت كره ارض به عرض برسانيم .

و آن اين كه ابن خلكان ( احمد شمس الدين بن محمد بن ابراهيم بن ابى بكر بن خلكان ) در كتاب تاريخش([ وفيات الأعيان])معروف به([ تاريخ ابن خلكان])در ذكر بنى موسى بن شاكر ( محمد و احمد و حسن فرزندان موسى بن شاكر ) ( ج 2 - ص 195 - ط 1 چاپ سنگى ) آورده است كه : ([ و مما اختصوا به في ملة الاسلام و أخرجوه من القوة إلى الفعل - و إن كان ارباب الأرصاد المتقدمون على الاسلام قد فعلوه لكنه لم ينقل أن أحدا من أهل هذه الملة تصدى له و فعله إلا هم - و هو أن المأمون كان مغرى بعلوم الأوائل و تحقيقها و رأى فيها أن دور كرة الأرض أربعة و عشرون الف ميل كل ثلاثة أميال فرسخ فيكون المجموع ثمانية آلاف فرسخ . بحيث لو وضع طرف حبل على أى نقطة كانت من الأرض