فنقول محاكين للتعليم الأول:
قيل قد علم أن المحمولات بذاتها موجودة والموضوعات بذاتها موجودة. فليكن موضوعبذاته مثل ج و ليس من شأنه أن يصير محمولاإلا بالعرض. و ليكن حمل ه على ج أولا بلامتوسط و كذلك ز ل ه ب ل ز. أ فترى أن هذهالمحمولات تتمادى بلا نهاية من موضوع أولمحدود فيؤخذ دائما على كل محمول محمول بلاواسطة و لا يقف أو يقف ثم ليكن ب شيئا ليسمن شأنه أن يحمل عليه شيء آخر بالذاتلكنه محمول على ط بلا وسط ط على ج كذلك جعلى ب كذلك. أ فترى أن هذا النزول فيالموضوعات من محمول أول محدود يتمادى بلانهاية و يؤخذ دائما موضوع لموضوع بلاواسطة و لا يقف أو يقف و الفرق بين البحثينأنا ابتدأنا في الأول منهما من الموضوعالمحدود و أخذنا نصعد في المحمولات. وابتدأنا في الثاني منهما من المحمولالمحدود و أخذنا ننزل في الموضوعات.
و لتكن ا محمولة على ج بتوسط ب سواء كان الا محمول عليه أو عليه محمول و ج لا موضوعله أو له موضوع. فهل يمكن أن يكون بين ا وبين ب أوساط موضوعات ل ا و محمولات على ببلا نهاية و بين ج ب كذلك و هذا البحث يفارقالأولين بأن المحدود كان في ذينك طرفاواحدا و المحدود هاهنا طرفان. و إنما يطلب:هل الوسائط بينهما بغير نهاية فيكون هذاالبرهان متوقف الصحة على براهين بلا نهاية