البرهان:
اذا صدق کل ب حـ
صدق کل حَـ بَ عکس النقيض الموافق
فيصدق عکسه المستوي ع بَ حَـ (و هو المطلوب الاول)
و تنقض محمول هذا الاخير فيحدث س بَ حـ (و هو المطلوب الثاني)
2 - (السالبة الکلية) نقضها التام سالبة جزئية و نقض موضوعها موجبة جزئية نحو: لا شيء من الحديد بذهب فنقضها التام: (بعض اللاحديد ليس بلا ذهب) و نقض موضوعها: (بعض اللاحديد ذهب). و للبرهان علي ذلک نقول:
المفروض صدق لا ب حـ
و المدعي صدق س بَ حَـ (المطلوب الاول)
و صدق ع بَ حَـ (المطلوب الثاني)
البرهان:
اذا صدق لا ب حـ
صدق لا حـ ب العکس المستوي
فيصدق عکس نقيضه الموافق س بَ حَـ (و هو المطلوب الاول)
و ننقض محمول هذا الأخير فيحدث ع بَ حـ (و هو المطلوب الثاني)
3و 4 - (الجزئيتان) ليس لهما نقض تام ولا نقض موضوع. و للبرهنة لعي ذلک يکفي البرهان علي عدم نقضهما الي الجزئية فيعلم بطريق اولي عدم نقضهما