| 582 |
بعضى عكس عروس را خواهر عروس ناميده اند چنانكه شكل سى و دوم مقاله ششم اصول اقليدس را ام العروس ( مادر عروس ) از اينجهت كه اعم از عروس است چه هر گاه عروس صادق آيد مادر عروس نيز صادق است بدون عكس .
سخن مادر عروس اين است : هر شكل مستقيم الخطوط مضاف به وتر زاويه قائمه مساوى شكلين مضاف به دو ضلع زاويه قائمه است هر گاه اين دو شكل شبيه شكل نخستين و به وضع او بوده باشند ( يعنى سطوح اشكال سه گانه متشابه باشند ) اعم از اين كه شكل مربع باشد ( چون عروس ) و يا نباشد .
خواجه طوسى در تحرير اصول اقليدس پس از اقامه برهان عروس در حدود سى و شش وجه اختلاف وقوع آن را بيان فرموده است كه خود يك رساله در وصف عروس و اطوار آن است .
پوشيده نيست كه در علم هندسه فرضيه نسبت هاى اصم در اعداد صحيح نيست لذا اضلاع مثلث عروس اگر عدد فرض شود ناتمام خواهد بود .
در وجه تسميه شكل مذكور به عروس دانشمندانى از آنجمله محقق دوانى چنين فرموده اند : عروس در لغت عرب مال كثير النفع را گويند و اين شكل به علت عموم نفع و كثرت فوائد هندسى آن عروس ناميده شد .
نگارنده گويد : اين قضيه فيثاغورس فيلسوف و رياضى دان معروف يونانى است كه جدول ضرب معروف از ابداعات فكرى اوست در حدود پنج قرن پيش از ميلاد مسيح عليه السلام بود .
قاعده دستور زبان عربى ( علم نحو ) در نسبت اين است كه اسماء مركب را به صدر آن نسبت مى دهند مثلا در نسبت به بعلبك بعلى و به تأبط شرا تأبطى مى گويند و گاهى نسبت به جزء دوم مى دهند چنان كه در نسبت به عبد مناف منافى مى گويند چنان كه