در سال 1329 در شهرستان قزوين ديده به جهان گشود دوره ابتدايي را در دبستان دهخدا و دوره متوسطه را در دبيرستان نظام وفاي قزوين گذرانددر سال 1348، در حالي كه در رشته پزشكي پذيرفته شده بود، داوطلب تحصيل در دانشكده خلباني نيروي هوايي شد پس از گذراندن دوره آموزشي مقدماتي خلباني، تحت تكميل دوره، به كشور آمريكا اعزام گرديد در اين مدّت، دوره آموزشي خلباني هواپيماي شكاري را با موفقيّت به پايان رساند و پس از بازگشت به ايران، در سال 1351، با درجه ستوان دومي در پايگاه هوايي دزفول مشغول به خدمت شدهمزمان با ورود هواپيماي پيشرفته -14 به نيروي هوايي، شهيد بابايي در دهم آبان ماه 1355، براي پرواز با اين هواپيما انتخاب شد و به پايگاه هوايي اصفهان انتقال يافتپس از پيروزي شكوهمند انقلاب اسلامي، وي گذشته از انجام وظايف روزانه، به عنوان سرپرست انجمن اسلامي پايگاه هوايي اصفهان به پاسداري از دستاوردهاي انقلاب پرداخت شهيد بابايي در هفتم مرداد ماه 1360 از درجه سرواني به سرهنگ دومي ارتقا پيدا كرد و به فرماندهي پايگاه هشتم اصفهان برگزيده شد وي در نهم آذرماه 1362، ضمن ترفيع به درجه سرهنگ تمامي، به سِمت معاونت عمليات فرماندهي نيروي هوايي منصوب گرديد و به ستاد فرماندهي در تهران عزيمت كردسرانجام در تاريخ هشتم ارديبهشت ماه 1366 به درجه سرتيپي مفتخر شد و در پانزدهم مرداد ماه همان سال، در حالي كه به درخواستها و خواهشهاي پي در پي دوستان و نزديكانش مبني بر شركت در مراسم حجّ آن سال پاسخ رد داده بود، برابر با روز عيد قربان در حين عمليات برون مرزي به شهادت رسيدشهيد، سرلشگر خلبان، عباس بابايي در هنگام شهادت 37 سال داشت از او يك فرزند دختر به نام سُلما و دو فرزند پسر به نامهاي حسين و محمّد به يادگار مانده است