في علم الطبيعي و إذا لم تتجرد أن يبحثعنها في علم الحساب فلأجل ذلك صار هذاالبحث تحت الحساب دون الطبيعي لأنالموسيقى إنما يبحث عن ذاتيات القيدالمذكور.
و إلى هذا أشار المصنف رحمه الله بقولهربما يدخله التقيد يعني ربما يدخل المطلقالتقييد تحت علم مباين لما يعمه موضوعافإن التقييد أدخل النغم تحت علم مباين لمايعمه بحسب الموضوع حيث أدخله تحت الحسابدون الطبيعي من حيث إن المسائل تبحث عنذاتيات ما به يتقيد المطلق.
و أما إن لم يكن أحد الموضوعين مقارنالأعراض الأخر كان الباحث عنهما علمانمتباينان مطلقا كالحساب و الطبيعي
(قال و قد ينقل البرهان من أحدهما إلىالآخر و من الأعم إلى الأخص) أقول نقلالبرهان يقال على معنيين.
أحدهما أن يكون علم مبني على أصل موضوعيتبين في علم آخر فيكون البرهان الذييتبين به ذلك الأصل منقولا من علمه إلىالعلم الأول المبني أي يحال عليه حتى يتمذلك العلم به.
و الثاني أن تكون المسألة من علم ما والبرهان عليها إنما يكون بشيء من حقه أنيكون في علم آخر و إنما نقل من ذلك العلمإلى هذا العلم لبيان تلك المسألة كمسائلالمناظر و الموسيقى فإن من حق براهينهماأن تكون من علمي الهندسة و الحساب لأن تلكالمسائل لو جردت عن نور البصر و عن النغملكانت بعينها مسائل من العلمين المذكورينو بذلك الاقتران يتغير أحوالهما فلذلكنقلت البرهانان من مواضعهما إليهما.
و قد ينقل البرهان من العلم الأعم إلىالأخص كما ينقل البرهان الهندسي إلى علمالمجسمات