نقد برهان ناپذیری

X معرَّف، aبعلاوه بعلاوهc معرِّف آن و هر يك از a، و c اجزاي معرِّف هستند. حال اگر قضيه حمليّه‏اي بسازيم كه موضوع آن X و محمول آن Y باشد، در اين صورت، Y به فرض عقلي از يكي از اين سه حالت خارج نيست:

حالت اول:

Y مي ‏تواند a، يا ، يا c و يا مجموع aبعلاوه ، يا بعلاوهc، يا aبعلاوهc، و يا aبعلاوه بعلاوهc باشد. در اين حالت، محمول از ذاتيّات موضوع است.

حالت دوم:

Y مي ‏تواند نقيض هر يك از هفت حالت سابق باشد؛ يعني a~، ~، c~، (aبعلاوه )~، (aبعلاوهc)~، ( بعلاوهc)~ و يا (aبعلاوه بعلاوهc)~ باشد. در اين حالات، محمول از نقيض ذاتيّات موضوع است.

حالت سوم:

Y مي ‏تواند d باشد؛ يعني محمول نه از ذاتيّات موضوع و نه از نقيض ذاتيّات موضوع باشد، بلكه