كاذب تقسيم و به اسماء مختلف هر يك همراه با وجه هر كدام اشاره مى كند , به نقل برخى از روايات كه به نحوى با فجر اول و فجر ثانى و بين الفجرين و خيط ابيض و خيط اسود و . . . در ارتباط است مى پردازد و هر يك را بر حسب اقتضاى مقام شرح و تبيين مى نمايد .
يكى از مباحث دقيق رساله صبح و شفق , بحث از سر مخفى بودن بياض مستطيل منتصب شفق است كه استاد بعد از بيان اجمالى آن , به نظريات ابوريحان بيرونى , محقق شريف , فاضل فخرى و ملا احمد نراقى در باره سر ياد شده اشاره مى كند و در آخر , مختار خويش را با اقامه برهان هندسى و تحريرى دقيق بيان مى دارد .
گفتنى است كه قسمتهاى پايانى رساله به دو امر اختصاص يافته است :
1 بيان اتصال صبح بر شفق در برخى از آفاق .
2 نقل رواياتى در اينكه مراد به([ فجر]) در قول خداوند تبارك و تعالى ([ حتى يتبين لكم الخيط الابيض من الخيط الاسود من الفجر]) فجر صادق يعنى فجر دوم است .
اين رساله نيز در مجموعه اى به نام هشت رساله عربى به طبع رسيده است .
اين رساله پيرامون فنون رياضى است كه جهت ترغيب و تحريص دانش پژوهان به تعليم و تعلم آنها تأليف شده است . حضرت استاد حفظه الله رساله را با عنوان نمودن برخى از آيات و روايات در زمينه بناء عالم بر اساس حساب و هندسه , ابتناء زيبايى جهان بر تقدير و اندازه گيرى , تفسير قدر به هندسه , خلق , ايجاد به اندازه است و . . . و شرح و تبيين مطالب ياد شده آغاز مى كنند , سپس به ذكر پاره اى از نكات ذوقى مطالب استحسانى مانند ارتباط لفظ رفيع با درجات محيط دائره كل فى فلك يسبحون و سير