و تنصف القوس التى بين العلامتين من الجانبين أعنى جهة الجنوب و الشمال و تخرج من منتصفها خطا مستقيما يمر بالمركز فهو خط نصف النهار الذى ينتهى أحد طرفيه بنقطة الجنوب و الآخر بنقطة الشمال . - و لك أن تكتفى بتنصيف القوس الشمالية و تصل بين مركز الدائرة و منتصف القوس - فاذا القى المقياس ظله على هذا الخط الذى هو خط نصف النهار كانت الشمس في وسط السماء لم تزل فاذا ابتدأ رأس الظل يخرج عنه فقد زالت الشمس . ولو نصفت القوسين الحادثين من قطع خط نصف النهار للدائرة و وصلت بينهما بخط يقاطع خط نصف النهار على أربع زوايا قوائم كل منها ربع المحيط كان ذلك الخط خط المشرق و المغرب فيتصل أحد طرفيه بنقطة مشرق الاعتدال و الآخر بنقطة مغربه . و سيأتى في باب القبلة الاحتياج إليها - إن شاءالله - فان بهذه الدائرة تعرف القبلة ايضا بنوع من التحقيق . و من الطرق الدقيقة التى يعلم بها الزوال أيضا الاسطرلاب و ربع الدائرة و دائرة المعدل و غيرها من الأعمال و قد ذكرها أيضا بعض الأصحاب . بقى هنا بحث شريف لابد من التنبه له : و هو أن المصنف و جماعة مثلوا من البلاد التى يعلم الزوال فيها بحدوث الظل بعد عدمه مكة و صنعاء في أطول أيام السنة و هو يوم واحد عند نزول الشمس السرطان . و حكى بعضهم فيه قولا آخر و هو أن ذلك يكون بالبلدين قبل أن ينتهى طول النهار بستة و عشرين يوما و يستمر كذلك إليه و كذا بعد انتهائه بستة و عشرين يوما أيضا . و التحقيق أن كلا القولين فاسد .
و ذلك لأن الوجه في عدم الظل للشاخص مسامتة الشمس لرأسه بحيث لا تميل عنه إلى جهة الشمال و لا إلى جهة الجنوب و ذلك أنما يكون في أطول أيام السنة لبلد يكون عرضه مساويا للميل الأعظم الذى لفلك البروج عن معدل النهار و هو أربع و عشرون درجة مجبورة الدقائق أما ما كان عرضه أقل من الميل الأعظم كمكة و صنعاء فأن الشمس تسامت رؤوس أهله في السنة مرتين و ذلك عند بلوغ الميل قدر عرض البلد في الربيع و الصيف . و مما ثبت كون عرض مكة أحدا و عشرين درجة و اربعين دقيقة أو ما قاربها و عرض صنعاء أربع عشرة درجة و اربعين دقيقة أيضا و حينئذ فتكون مسامتة الشمس لرؤوس أهل صنعاء قريبا من وسط الزمان الذى بين الاعتدال و المنقلب الصيفى في فصل الربيع و الصيف ( كذا في فصلى - ظ ) عند كون الشمس في برج الثور و الأسد . ثم يحدث لها ( أى لرؤوس أهل صنعاء ) ظل جنوبى عند انتقالها في الصعود و لا يزال يتزايد حتى ينتهى الصعود و ذلك اليوم الاطول فيكون لها حينئذ بالبلد المذكور ظل جنوبى مستطيل ثم