نقل البرهان يقال على وجهين: فيقال أحدهماعلى أن يكون شيء مأخوذا مقدمة في علم ويكون برهانه في علم آخر فيتسلم في هذاالعلم و ينقل برهانه إلى ذلك العلم أي يحالبه على العلم.
و يقال على وجه آخر و هو أي يكون شيءمأخوذا في علم على أنه مطلوب ثم يبرهن عليهببرهان حده الأوسط من علم آخر. فتكون أجزاءالقياس و هي الحدود صالحة للوقوع فيالعلمين كما يبرهن على زوايا مخروط البصرفي علم المناظر بتقديرات هندسية على جهةلو جعلت معها تلك الزاوية هندسية محضةلكان البرهان عليها ذلك. و كذلك البراهينالتي تقوم على الأعداد التي في علمالتأليف و إن كان الداعي إلى هذا لا شيءمن نفس الأمور بل ضرورة ما على ما سنبينهبعد.
و نحن نعني هاهنا بنقل البرهان ما كان علىسبيل القسم الثاني: و ذلك لا يمكن إلا أنيكون أحد العلمين تحت الآخر. و بالجملة يجبأن يشتركا في الموضوع حتى يشتركا في آثارهإما على الإطلاق و إما بوجه ما و هذا الوجههو أن أحدهما تحت الآخر. فحينئذ يجوز أنينقل البرهان من العام إلى الخاص فيكونالعام يعطي العلة للخاص على ما سنوضحه بعد.
و أما إذا اشتركا في الموضوع على الوجوهالأخرى فيمكن أن يتفقا في القياس: فإنه إذاكان الحد الأوسط جنسا للأصغر أو فصلامقوما أو شيئا من هذه المقومات و الأكبرعارضا