كان كذلك أمكن اتصافهما بالمساواة والمفاضلة و لذلك عرف أرشميدس الخطالمستقيم بما سبق ثم استحاله أن يصير شيءشيئا آخر لا يستلزم استحاله انطباقه عليهلكن يمكن دفعه بأن اشتمال الزائد علىالمثل بالقوة القريبة من الفعل معتبر فيالمفاضلة و ذلك منتف هاهنا إذ ليس بعضالمستدير مماثلا في الماهية للمستقيم.
اللهم إلا أن يقال إن المماثلة بينهماباعتبار الجنس القريب المأخوذ مجردا عنالزوائد العقلية [الفصلية] من الاستقامة والاستدارة أعني المقدار الخطي المنقسم فيجهة واحدة فقط دون غيرها من المخصصات فإنهذه التعليميات أمور خيالية للوهم أنيجردها عن الموارد و نحن نعلم أن الخياليقدر أن يصير المنحني مستقيما و المستقيممنحنيا مع بقائه و إن لم يمكن للخيال أنيتخيل مطلق المقدار مجردا عن خصوصياتالخطية و السطحية و الجسمية لشدة إبهامهالجنسي.
فلأجل ذلك ساغ القول بوجود النسبة بينالخطين المختلفين و السطحين المختلفينبوجه من الوجوه كما في الوجود الزماني أوبحسب الخيال لا بحسب الخارج و لا في الوجودالدفعي.
و هذا ما يمكن أن يقال و بالله التوفيق
قد عرفه المهندسون بأنه الذي يحيط به حدواحد أو حدود و هو مسطح و مجسم و ذو الحدإذا كان سطحا كان حده خطا و إذا كان جسماكان حده سطحا و أما النقطة فلم يكن حداللشكل إذ الهيئة الحاصلة للخط باعتباركونه محدودا بنقطتين لا يسمى شكلا و لاالخط