مطلب ديگر در عبارت خواجه اين كه فرمود : هر نقطه كه بر روى زمين فرض كنند . . . الخ عبارت فوق تعريف افق حقيقى است زيرا كه شخص را در مركز زمين قائم فرض كرده است و نقطه مفروض بر سطح كره ارض را سمت راس وى و آن نقطه ايست كه به سطح اعلاى فلك بروج نزديكتر از نقطه سمت القدم است . نتيجه اين كه در اين تعريف دائره افق عظيمه اى بود كه مركز زمين كه مركز عالم است در سطح وى و مركز وى خواهد بود و عالم جسمانى بدان به دو نيمه برابر قسمت شود . حال بدان كه در مسائل رياضى چون قوسى از دائره افق ضلع مثلثى قرار گيرد آن قوس بايد از دائره افق حقيقى بوده باشد كه از دوائر عظام است چنانكه در آغاز درس نهم بدان اشارتى شده است . چنانكه در آخر درس شانزدهم گفته آمد دائره افق به حقيقى و حسى و ترسى قسمت مى شود دائره افق حقيقى را كه اصل است و ملاك در مسائل رياضى است دانسته ايم حالا سزاوار است كه به هر يك از افق حسى و ترسى آگاهى يابيم .
دانسته شد كه دوائر صغار موازى افق حقيقى را مقنطرات گويند آن مقنطراتى كه فوق الافق باشند آنها را مقنطرات ارتفاع و آنچه را تحت الافق باشند مقنطرات انحطاط گويند . اين كه گوييم : انسان سطح كره ارض را به سبب بزرگى حجم آن مستوى مى بيند و چه بسا از انسانهاى پيشين آن را به همين نظر ظاهرى مستوى مى پنداشتند تابادله كرويت زمين معلوم شده است كه سطح آن مستدير است نه مستوى . و بحثى در پيش است كه زمين كره تام نيست و به تقريب سطح آن مستدير است نه بتحقيق . حال بدانكه آن مقنطره اى كه در طرف نيم ظاهر يعنى جانب سمت راس رائى از نقطه زير قدم وى بر سطح ارض بگذرد كه لاجرم مماس سطح ارض خواهد بود آن را افق حسى گويند . و تفاوت ميان آن و افق حقيقى به قدر نصف قطر ارض مى باشد . افق حسى فلك را يعنى عالم جسمانى را به دو قسم مختلف سازد كه قسم اصغر آن جهت ظاهر باشد و فارق ميان ظاهر و خفى فلك نسبت به سطح ارض بود . و دو نقطه تقاطع او با معدل النهار را مشرق و مغرب حسى گويند و با منطقة البروج را طالع و غارب حسى . و دو قطب آن همان سمت الرأس و سمت القدم است چنانكه در درس نخستين گفته آمد . افق حسى را افق رؤيت و افق مرئى و شعاعى نيز گويند و حسى و رؤيت