مساوى با يكديگر باشند و خواه مربع مستطيل اگر آن دو ضلع مختلف با يكديگر باشند لذا در تحصيل سطح آن مربع گفته اند كه يكى از اضلاع در ضلع مجاورش ضرب شود و در تحصيل سطح آن مثلث گفته اند كه يكى از دو ضلع محيط به قائمه در نصف ضلع محيط ديگر ضرب شود . مثلا در شكل 83 اگر - ا ب - 4 باشد و - ب ح - ضعف آن سطح ذى اربعة اضلاع مساويست به 8 ٹ 4 و سطح مثلث ] 8 ٹ 2 و يا 4 ٹ 4 .
( شكل شماره 83 ) وجه ديگر در تسميه - ا ح - به قطر ظل اين كه چون دائره اى بر مثلث حادث از مقياس و ظل و قطر ظل كه وتر زاويه قائمه است رسم كنيم اين وتر قطر آن دائره مى شود چنانكه در شكل پنجم از مقاله چهارم اصول اقليدس مبرهن است كه : نريد أن نعمل على مثلث دائرة الخ . وجه ديگر در تسميه آن به قطر ظل اين كه آن خط - أعنى خط - ا ح - به طرف ظل مى گذرد و طرف چيزى را به حسب لغت قطر آن چيز گويند و بر همه تقدير نسبت آن به ظلبر سبيل تجوز است .
چون در كتب عمل ظل به طور مطلق ايراد شود - يعنى نگويند كه اول يا دوم يا مستوى و معكوس - مراد ظل اول باشد زيرا كه مبناى أعمال اهل عمل بر شكل ظلى است و ظل كه در آن شكل مستعمل است ظل اول است و ظل دوم در معرفت اوقات مستعمل است . شكل ظلى و شكل مغنى را در مثلثات كروى اهميت بسزا است چنانكه رساله ظل ما را در همه اين مسائل و به تدريج گفته آيد .
در درس پيش ظل اول و ظل دوم را شناخته ايم و به تعريف هر يك آشنا شده ايم . در پيرامون هر يك مباحثى در پيش است كه حاوى احكام و مطالبى بسيار ارزشمندند . اكنون در اين درس بدنباله درس پيش گوييم : سطحى كه مقياس ظل معكوس بر آن قائم است ثابت نتواند بود زيرا كه هميشه مواجه نير و بر سطح دائره ارتفاع آن قائم است لذا هر چند نير حركت كند آن سطح نيز متحرك باشد مگر در اول حمل و اول ميزان در آفاق استوائى كه شمس تقريبا بر سطح دائره معدل النهار يعنى بر سطح دائره استواى سماوى است و آن سطح از طلوع آفتاب تا نصف النهار كه نيمروز است تقريبا بر يك حالت بسوى شرق ثابت بود و همچنين از نصف