دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

ظل همان مقياس بود محدود ميان قاعده مقياس و طرف خط شعاعى نيز مثلا شعاع خورشيد كه به رأس مقياس گذرد در وقتى كه مركز نير و مقياس در يك سطح باشند . پس ظل فصل مشترك ميان سطح دائره ارتفاع و سطحى كه مقياس بر آن قائم است مى باشد .

ظل اول و دوم

اگر مقياس عمود بر سطحى بود كه آن سطح قائم بر افق و بر سطح دائره ارتفاع نير از جانب نير باشد كه خود مقياس در اين صورت موازى افق و در سطح دائره ارتفاع خواهد بود ظل آن مقياس را ظل اول و نيز ظل معكوس و نيز ظل منكوس و نيز ظل منتصب خوانند . و اگر خود مقياس قائم بر سطح افق باشد ظل آن را ظل دوم و نيز ظل مستوى و نيز ظل مبسوط خوانند . و خط و اصل ميان سر مقياس و سر ظل آن را - كه همان خط شعاعى ياد شده است - قطر ظل نامند . مثلا در دو شكل 81 و 82 خط - ا ب - شاخص است و خط - ب ح - ظل است و خط - ا ح - قطر ظل . ( شكل شماره 81 - 82 ) در قسم اول كه شكل 81 تصوير آنست چون ابتداى حدوث ظل در اول روز است آن را ظل اول ناميدند . و چون رأس ظل بسوى مركز ارض است آن را ظل معكوس و ظل منكوس گفته اند . راقم در ابياتى گفته است :

دلى كو با خدايش نيست مأنوس بيفتد سرنگون چون ظل منكوس و به جهت انتصاب سطح ياد شده بر سطح افق و يا به جهت اين كه مقياس عمود بر آن سطح عمود بر افق بسوى شمس نصب شده است ظل منتصب ناميدند . و قسم دوم را كه شكل 82 نمودار آنست بمقابله با ظل اول ظل دوم و ظل مستوى تسميه كرده اند . و چون بر سطح افق منبسط است - يعنى پهن است - ظل مبسوط نام نهاده اند . أما تسميه - ا ح - به قطر ظل بدين وجه است كه مقياس بر خط ظل خواه در معكوس و خواه در مستوى عمود است و زاويه اى كه از تلاقى آن دو صورت يابد قائمه است لذا از مقياس و ظل و خط موهوم از شعاع نير ميان سر مقياس و سر ظل مثلثى قائم الزاويه حادث مى شود و چون به شكل سى و دوم از مقاله أولى اصول اقليدس هر مثلث در سطح مستوى زواياى ثلاث آن برابر با دو قائمه است و به شكل نوزدهم همان مقاله وتر زاويه قائمه وتر اطول است و به شكل سى و چهارم همان مقاله وتر زاويه قائمه مثلث قطر ذى اربعة اضلاع قائم الزوايا است و سطح خود آن مثلث نصف سطح آن ذى اربعة اضلاع است خواه آن سطح مربع باشد اگر دو ضلع محيط به زاويه قائمه