درس 72 : دائر و ساعات مستوى و معوج دائر چيست ؟ - دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

و فروعى را كه پيش مى آيد بدان اصل مى سنجد . و چون سؤال از تجسيم يعنى تقدير شى ء مجسم است و معصوم دو بعد آن را به يك اندازه بيان فرموده است بعد سوم آن نيز به همين اندازه هر يك از دو بعد نام برده برابر باهم است يعنى مجسمى كه هر يك از اقطار ثلاثه آن كه طول و عرض و عمق آنست سه وجب و نيم است و مكسر اين اقطار اصل معيار مقدار كر است يعنى اين ميزان تجسيم كه مجسم شود مقدار آب كر معلوم مى گردد سپس هرگاه حجم آبى كه مثلا عمق آن از سه وجب و نيم كمتر بود بايد هر يك از طول و عرضش آن نقصان را جبران كند تا مكسر آن چهل و دو و هفت هشتم وجب گردد و يا حجم آب بشكل استوانه بود بايد مقدار حجم آب آن از معيارى كه اصل مقدار كر است كمتر نبوده باشد و على هذا القياس در بواقى اشكالى كه براى حجم آب روى مى آورند . لذا آگاه و آشناى بدين اصل مسلم و قاعده مضبوط و محكم چون صاحب شرايع در تحديد كر فرموده است : ([ الكرما كان كل واحد من طوله و عرضه و عمقه ثلاثة اشبار و نصفا و چون صاحب الحبل المتين فرموده است : ([ ان المساحة المبحوث عنها هنا هى استعلام ما في الماء من امثال مكعب الشبر و ابعاضه ليعلم انه هل بلغ الكرام لا ؟ و المراد بمكعب الشبر مجسم مائى يحيط به ستة مربعات متساوية طول كل واحد من اضلاعها شبر فمعنى قولهم الكرما بلغ تكسيره اثنين و اربعين شبرا و سبعة اثمان شبر أنه ما اشتمل على اثنين و اربعين مجسما مائيا كل منهما مكعب الشبر و مجسم آخر هو سبعة اثمان مكعبه]). ( ص 109 ط 1 چاپ سنگى ) و چون صاحب غنيه فرموده است : الاجماع عليه . در حديث اسماعيل بن جابر احتمال سقوط نصف ميرود چنانكه در حديث ثورى و ابوبصير احتمال زيادت آن نمى رود . و بعضى در حديث ابوبصير في الأرض را به في العرض تبديل كرده است كه تحريف است . برخى از روايات كه هر سه بعد را حائز است مؤيد اصل مذكور است . اين مطلب اهل خبرت و درايت را حجتى بالغ است و اين كتاب دروس هيئت بتحقيق آن متفرد است . الحمد لله رب العالمين . اين بود مطالبى چند كه اكنون بمناسبت مسائل و مباحث مذكور ما را بكار مى آمدند تا چون بتوفيق الهى پيشتر رويم مطالبى بيشتر پيشكش كنيم .

درس 72 : دائر و ساعات مستوى و معوج دائر چيست ؟

قوسى از مدار مركز كوكب كه ميان مركز كوكب و ميان دائره افق واقع شود آنرا دائر گويند و قوس دائر و ما دار من الفلك نيز خوانند و لكن شهرت با اول است . و بدين سبب دائر گويند كه كوكب در آن مدار بدان مقدار دور نموده است . پوشيده نيست كه اين تعريف شامل همه آفاق نيست زيرا در آفاقى كه كوكب ابدى الظهور بود مدار آن بتمامه فوق افق مى باشد و تعريف دائر بر وجه مذكور صورت نمى گيرد . لذا بعضى در تعريف دائر گفته است : دائر آنمقدار است كه معدل قطع كرده از مدت طلوع كوكب مساوى آنچه كوكب از حين طلوع قطع كرده باشد . در ضابطه درس 64 دانسته ايم كه هرگاه تعديل النهار جزوى را كه بجهت قطب ظاهر است