درس 105 : نسبت محيط دائره به قطر آن - دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

بايد باقى را ميان 12 برادر و يك خواهر للذكر مثل حظ الانثيين تقسيم كرد بدين صورت كه گفته آيد :

متوفى زوجه و فرزند داشت كه دو دختر باشند پس به حكم كريمه([ فان كان لكم ولد فلهن الثمن مما تركتم ])زوجه ثمن ( 8 1 ) دينار ياد شده را ارث مى برد كه 75 دينار مى شود ( 75 ] 8 : 600 ) . و چون اخوه و مادر داشت مادر سدس ( 6 1 ) ارث مى برد به حكم كريمه ([ فان كان له اخوة فلامه السدس ])( 100 ] 60 : 600 ) . و چون دو دختر داشت به حكم كريمه([ فان كن نساء فوق اثنتين فلهن ثلثا ما ترك ])دو ثلث را ارث مى برند كه 400 دينار مى شود ( 400 ] 2 ٹ 200 ] 3 : 600 ) و به هر يك 200 دينار مى رسد . مجموع فرايض مذكور مذكور 575 دينار است ( 575 ] 400 بعلاوه 100 بعلاوه 75 ) و باقى ما ترك 25 دينار ( 25 ] 575 - 600 ) و بحكم كريمه للذكر مثل حظ الانثيين هر يك از برادرها دو دينار مى برند كه مجموع 24 دينار مى شود و يك دينار باقى ارث خواهر است فتأمل . به موضوع بحث برگرديم : جناب استاد علامه شعرانى - رضوان الله تعالى عليه - در تحصيل عدد ياد شده داراى همه رؤوس كسر اين چيستان را نقل فرموده است([ : سر ارنب را بكن و ده بار بزمين بزن])ارنب خرگوش است و سر آن الف است و باقى كه رنب است به حروف جمل 252 است و چون در ده زده شود 2520 مى شود .

بيرونى در رساله ابعاد و اجرام در تعيين مساحت ارض - كه در همين مبحث نسبت قطر به محيط دائره به خوبى دانسته مى شود - گويد([ : و قد بين ارشميدس أن نسبة قطر كل دائرة إلى محيط ها كنسبة السبعة إلى اثنين و عشرين بالتقريب و هو واحد من ثلاث و سبع])يعنى نسبت قطر دائره بر محيط آن مثل هفت بر بيست و دو است ( 722 ) به تقريب كه نسبت ثلث و سبعى از ثلث است ( 122 و 7 ] 3 : 22 ) . و به عبارت ديگر طول محيط دائره اى كه به قطر يك متر باشد اين است 1416 3 متر و در كسر غالبا به همان دو عدد كسر نخستين يعنى 14 اكتفا مى كنند. و چنان كه گفته ايم اين عدد را ( 14 3 ) در محاسبات على الرسم به حرف يونانى ( پى ) بنمايند و آن را پى تلفظ مى كنند . اكنون پيش از آن كه در بيان مطلب علمى نسبت قطر دائره به محيط آن وارد شويم گوييم كه شما خودتان مى توانيد بخوبى تحقيق نمائيد كه نسبت مذكور همين عدد يعنى 314 است . بدين دستور كه نخست چند دائره مختلف الشعاع رسم بنمائيد و پس از آن با متر تسمه اى و يا با نخى كه ناچار مفيد تقريب و تخمين خواهد بود طول هر يك از محيط و قطر را اندازه بگيريد و باهم بسنجيد نسبت ياد شده بدست مى آيد .

درس 105 : نسبت محيط دائره به قطر آن

اكنون يكسال مى گذرد كه تدوين اين كتاب مستطاب([ دروس هيأت و ديگر رشته هاى رياضى])به تعويق افتاده و وقفه اى ناگوار به سير عرشى درس و بحث فلكى ما روى آورد . اين فترت از فتور بنيت پيش آمده است كه هر روز قوت مزاج به شدت رو به ضعف مى رود و ضعف آن به سرعت رو به قوت . و حقيقت امر اين است كه در باب نهم قابوس نامه در پيرى و جوانى آمده است كه : ([ مردم تا سى و چهار سال هر روز بزيادت بود بقوت و تركيب . و پس از سى و چهار سال تا به چهل سال بماند و زيادت و نقصان نكند چنان كه آفتاب به ميان آسمان رسد بطيى ء السير بود تا فرو گشتن . و چون به چهل سال رسد تا پنجاه سال هر سال در خويشتن نقصان بيند كه پار نديده