درس 32 : تحصيل عرض بلد - دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

مطلقا اعنى خواه عرض بلد شمالى بوده باشد و خواه جنوبى و خواه عرض بلد بمقدار ميل كلى باشد و خواه كمتر از آن و خواه بيشتر از آن . د دانسته ايم كه دائره ماره به اقطاب اربعه از دو نقطه انقلاب صيفى و انقلاب شتوى مى گذرد و اقصر قوسى از آن كه در ميان معدل النهار و منطقة البروج است قوس ميل كلى است به تفصيلى كه در درس 8 و 9 گفته آمد . پس قوس ميان دو نقطه ياد شده از دائره ماره به اقطاب اربعه از جانب اقرب ضعف قوس ميل كلى است كه معدل النهار از منتصف آن مى گذرد . حال اگر شمس در رأس الجدى بود يعنى مدار يومى او مدار رأس الجدى بود و عرض بلد شمالى بوده باشد و يا در رأس السرطان يعنى مدار يومى شمس مدار رأس السرطان بود و عرض بلد جنوبى باشد هر گاه مركز جرم شمس در يكى از آن دو نقطه يعنى در نقطه رأس الجدى و بلد شمالى باشد و يا بالعكس در نقطه رأس السرطان و بلد جنوبى بر دائره نصف النهار بود و دانسته اى كه دائره نصف النهار با دائره ارتفاع در اين هنگام متحد خواهند بود پس اگر ارتفاع شمس را در آنهنگام تحصيل كنيم و ميل كلى را بر آن بيفزاييم و مجموع را از نود طرح كنيم حاصل قوس عرض بلد مفروض خواهد بود مطلقا . يعنى براى آفاق شمالى مقدار عرض بلد شمالى و براى آفاق جنوبى مقدار عرض بلد جنوبى خواه مقدار عرض بلد كمتر از ميل كلى باشد و خواه برابر آن و خواه زائد بر آن .

بيان

چون عرض بلد اقصر قوسى از دائره نصف النهار است كه ميان سمت الرأس يعنى قطب ظاهر افق و ميان معدل النهار افتد لاجرم ارتفاع دائره معدل النهار از افق تمام عرض بلد خواهد بود و چون ارتفاع شمس را در هنگام موافات مركز آن بدائره نصف النهار در فرض مذكور اخذ كرده ايم و ميل كلى را بر آن افزوده ايم حاصل ارتفاع دائره معدل النهار مى باشد كه تمام عرض بلد است و چون آنرا از نود بكاهيم قوس باقى خود عرض بلد خواهد بود . ه اگر مدار يومى شمس رأس سرطان بود و بلد شمالى بود و در نصف النهار آن روز به سمت رأس بلد رسد اشخاص را در آن هنگام سايه نبود پس معلوم شود كه عرض بلد شمالى به مقدار ميل كلى بود . و بالعكس هر گاه مدار يومى شمس مدار رأس جدى بود و به موافات مركز جرم شمس به دائره نصف النهار بر سمت رأس بلد مفروض بود و اشخاص را در آن هنگام سايه نبود پس معلوم شود كه عرض بلد جنوبى به قدر ميل كلى بود . و هر گاه مدار يومى شمس مدار رأس سرطان بود و بلد شمالى باشد و اشخاص را در هنگام موافات مركز جرم شمس بدائره نصف النهار سايه بسوى قطب شمال افتد قرص شمس به جانب جنوب آنان بود پس معلوم گردد كه عرض بلد شمالى مفروض بيش از ميل كلى است . لذا اگر ارتفاع شمس را در آنگاه بگيريم و تمام آن را تا سمت رأس تحصيل كنيم يعنى از ربع دور بكاهيم و بر حاصل ميل كلى را بيافزائيم اين مجموع ميل كلى و تمام ارتفاع شمس عرض بلد شمالى مفروض خواهد بود . و به همين وزان و بيان اگر بلد جنوبى باشد و مدار يومى شمس مدار رأس جدى بود مقدار عرض بلد جنوبى مفروض بدست آيد .

درس 32 : تحصيل عرض بلد

اين درس نيز در تحصيل عرض بلد به تفصيلى بيش از پيش است . نخست بايد مقدمه اى در تقسيم آفاق عنوان كنيم