درس 88 : سمت قبله آفاقى كه بين طولين 90 درجه و يا اكثر از آن و أقل از 180 درجه باشد - دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

قوس سمت . و هرگاه تقاطع خطين طولى و عرضى بر محيط دائره واقع شود همان نقطه تقاطع طرف خط سمت است پس قوس واقع بين اين نقطه تقاطع و بين خط اعتدال از جانب اقرب قوس سمت قبله است و بين آن نقطه و طرف خط نصف النهار از جانب اقرب قوس انحراف قبله .

درس 88 : سمت قبله آفاقى كه بين طولين 90 درجه و يا اكثر از آن و أقل از 180 درجه باشد

تعيين سمت قبله از دائره هنديه علاوه بر اينكه به براهين و قواعد رياضى تقريبى است نه تحقيقى چنانكه بيان خواهيم كرد در آفاقى كه تفاوت بين طول آنها و طول مكه به قدر ربع دور و يا اكثر از ربع و اقل از نصف دور است متمشى نيست . اما در آفاقى كه تفاوت بين الطولين نصف دور است بحث آن نيز بعد از اين خواهد آمد . بيان عدم تمشى عمل به دائره هنديه در آفاقى كه تفاوت بين طول آنها و طول مكه به قدر ربع دور است اين كه : منتهاى عد درجات و دقائق از دو طرف خط زوال يا نقطه مشرق است و يا نقطه مغرب و كيف كان اخراج خط طولى موازى خط زوال در داخل دائره هنديه كه به منزله دائره افق است امكان ندارد تا بقيه عمل به دائره هنديه را بر آن مبتنى كرد . زيرا كه در اينصورت خط طولى در خارج دائره بر يكى از دو نقطه مشرق يا مغرب مماس دائره ميشود . و نميتوان گفت كه در اين صورت نقطه مشرق يا مغرب قبله بلد است چنانكه بر متدرب فن پوشيده نيست علاوه بر اينكه در ابحاث آتيه مبين خواهد شد . و بيان عدم تمشى عمل مذكور در آفاقى كه تفاوت بين الطولين بيش از ربع و كمتر از نصف دور است اين كه : منتهاى عد درجات و دقائق از دو طرف نقطه شمال و جنوب از ربع دائره تجاوز مى كند و به كلى خروج از جهت قبله لازم آيد .

مثلا اگر تفاوت بين الطولين 170 درجه باشد با سمت قبله بلادى كه تفاوت بين الطولين آنها با مكه ده درجه است مشتبه مى شود و همانطور كه گفته ايم اصلا مستلزم خروج از سمت قبله است . ملامظفر جنابذى - رحمة الله عليه - در رساله قبله اش گويد : بعضى از محققين براى استعلام جهت قبله در اين دو صورت نامبرده چاره علمى انديشيده است اما در صورت اولى كه مابين الطولين ربع دور است : اگر بلد در جهت شرقى مكه است خط طولى موازى خط زوال عمود بر نقطه مغرب اعتدالى يعنى نقطه تقاطع دائره هنديه با خط اعتدال اخراج شود كه خط طولى در نقطه مغرب اعتدال مماس دائره از خارج مى گردد . و اگر بلد در جهت غربى مكه است خط طولى را بر نقطه مشرق اعتدال همچنان عمود بايد نمود . پس از آن خط عرضى موازى خط اعتدال كما كان اخراج گردد و امتداد داده شود تا خط طولى را در خارج دائره تقاطع كند آن نقطه تقاطع نقطه سمت قبله است و خطى كه از مركز دائره بدان وصل شود خط سمت قبله است . علت تقاطع خطين طولى و عرضى باهم در خارج دائره همانست كه گفته ايم : دو خط موازى با دو خط متقاطع بالضرورة متقاطع يكديگرند . و خواجه طوسى در ضمن شكل يازدهم مقاله اولى اصول طريق اخراج عمود از نقطه جانب محدود خط را بيان كرده است([ فان كان الخط محدودا من جانب الخ])آن خط در اين مقام خط اعتدال است و جانب محدود آن نقطه مشرق يا مغرب . مثال : ( ش 89 ) افقى عرض شمالى آن 45 درجه است و طول شرقى آن 129 درجه و 50 دقيقه است پس مكه در جهت جنوب غربى آن واقع