درس 80 : سخنى با شاهمير و نقل كلامى از بيرونى در تصحيح عمل بدائره هنديه - دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

بعضى از دوائر مرسوم بر آن سطح مستوى بيشتر از نصف دور باشد كه شمس لاجرم قريب به افق خواهد بود و چون تا حدى بر آيد كه مدخل و مخرج ظل در دائره خردتر افتد ما بين آن دو از اولى كمتر باشد و هكذا تا در دائره اى كه بين آن دو از نصف دور كمتر باشد و زياد مخل به موازات نباشد و عمل به تحقيق نزديكتر باشد .

تبصره

در درس 45 دروس معرفة الوقت و القبله از ترسيم چندين دائره خط زوال و خط مشرق و مغرب تحصيل مى شود ( ص 303 ط 1 ) و وقت بيان آن در اين دروس نيز خواهد آمد .

درس 80 : سخنى با شاهمير و نقل كلامى از بيرونى در تصحيح عمل بدائره هنديه

شاهمير در شرح فارسى هيئت قوشچى پس از ذكر شروط چهارگانه كه در درس 78 گفته آمد در بيان شرط پنجم چنين گفته است : ([ پنجم آن كه قوس واقع ميان طرفين ظل از نصف دائره كمتر باشد تا زاويه عند المركز حاصل آيد و اين قيد را علامه مدقق نيشابورى زياده نموده . و مخفى نيست كه اين گاهى است كه به طريق تنصيف زاويه عمل نمايند اما اگر به طريق تنصيف قوس واقعه بين العلامتين عمل نمايند احتياج به اين شرط نيست چه هرگاه خطين سمت ظل در مركز دائره متحد شوند .

هر آينه مجموع قطر دائره گردد پس چون خطى ديگر بر آن عمود سازند لا محاله منتصف قوس واقع ميان طرفين وى باشد و خط اول خط اعتدال و خط ثانى نصف النهار بود و الله اعلم]). اين بود بيان شاهمير در پيرامون عبارت نيشابورى كه تقديم داشته ايم . و لكن عبارت نيشابورى مطابق چند نسخه مخطوط از شرح وى بر تذكره در هيئت محقق طوسى چنين است : ([ و لا ريب أن صحة هذه الأعمال مبنية على توازى المدارات و موازاتها لمعدل النهار و انها ليست حاصلة بالحقيقة لمكان حركة الشمس لكنها إذا روعيت شرائط معدودة قرب العمل من التحقيق : إحديها أن ترسم الدائرة بحيث تكون القوس الواقعة بين مدخل الظل و مخرجه منها اصغر من نصف الدور و هذه ايضا هى الموجبة لاحاطة سمتى الظلين بزاوية]).

سخن نيشابورى اين است كه صحت اين اعمال دائره هنديه مبتنى بر توازى مدارات يومى با يكديگر و موازات آنها با معدل النهار است و بسبب حركت شمس و تغيير ميل اين توازى و موازات به حقيقت و درستى حاصل نمى شود و لكن چون شرائطى مراعات شود عمل به دائره هنديه قريب به تحقيق خواهد بود يكى اين كه عمل به