أو لم يروا إلى ما خلق الله من شى ء يتفيؤا ظلاله عن اليمين و الشمائل سجدا لله و هم داخرون . ( النحل 49 ) از ( ش 79 ) درس 77 دانسته ايم كه خط - ب د - مثلا خط نصف النهار است . اكنون هدف ما اين است كه در اين امر - أعنى در خط نصف النهار بودن مثل - ب د - برهانى هندسى اقامه فرموده اند كه آگاهى بدان موجب مزيد بصيرت است . در آن برهان از ظل مستوى و ظل معكوس سخن به ميان آمده است ناچار مى بايستى پيش از اقامت برهان به ظل مستوى و ظل معكوس آشنا بوده باشيم . بدان كه يكى از مسائل مهم رياضى مسأله ظل است كه در متون زيجات و مؤلفات در هيأت و نجوم و آلات أرصاد از شعب گوناگون آن بحث كرده اند به خصوص كه در معرفت خط زوال و خط سمت قبله بحث ظل را دخلى تمام است . علامه بيرونى رساله اى در ظل به نام([ إفراد المقال في أمر الظلال])نوشته است كه مانند ديگر مصنفاتش بسيار ارزشمند و از هر حيث در مسائل رياضى ظل حائز أهميت است . در اين دروس مطالب افراد المقال و مسائل آن بتمامت آورده خواهد شد . اينك باقتضاى مقام گوييم : ظل در لغت به معنى سايه است و آن روشنائى است كه در سطوح اجسام با مقابله مضيى ء حادث شود مانند روشنائى كه در بامداد بروى زمين از مقابله با خورشيد پديد مى آيد . ظل بدين معنى برزخى بين ظلمت و نور است . و چه بسا كه ظل بر خود ظلمت نيز اطلاق مى شود چنان كه در انخساف قمر گويند ماه را ظل گرفته است كه در مقابله با خورشيد در يكى از دو عقده رأس يا ذنب در سايه زمين كه همان ظلمت ليل است مى افتد . ظل در اصطلاح ارباب هيأت و نجوم خطى بود مستقيم در سطحى كه مقياس بر آن عمود بود و آن خط ظل خط