و سمت كوكب از اين چهار ربع بدر نبود . هر يك از دو نقطه تقاطع دائره ارتفاع و دائره افق را كه دو نقطه مقابل يكديگرند و بين آندو از هر دو طرف نصف دور فاصله است نقطه سمت گويند پس اگر قوس سمت كمتر از ربع بوده باشد از نقطه سمت تا نقطه شمال و يا نقطه جنوب كه دو نقطه متقابل بر افق و محل تقاطع دائره نصف النهار با افق اند هر كدام كه به نقطه سمت نزديكتر است قوس تمام سمت خواهد بود . و خط واصل ميان دو نقطه سمت را كه در سطح دائره ارتفاع بر سطح دائره افق ترسيم مى گردد خط سمت گويند نظير خط نصف النهار و خط مشرق و مغرب يعنى خط زوال و خط اعتدال . در شكل نهم ( ش 9 ) دائره ا ح ب د را دائره افق بگيريد بر قطب ه كه بحسب تسطيح نقطه ه مركز دائره مذكور شده است .
و دو نقطه ا و ب دو نقطه جنوب و شمال بحسب صورت طبيعى آن در سطح ارض بدان نحو كه در درس 22 اشارت نموده ايم . و دونقطه ح و د دو نقطه مشرق اعتدال و مغرب اعتدال . پس خط اه ب خط نصف النهار است كه در سطح دائره نصف النهار است و خطح ه د خط مشرق و مغرب اعتدال است كه در سطح دائره اول السموت است . و دائره ره ح و دائره ارتفاع وح مركز كوكب . پس قوس وح از دائره افق قوس سمت كوكب ح است و نقطه و نقطه سمت است و قوس و ا از دائره افق تمام سمت كوكب مذكور است پس سمت كوكب در فرض مذكور شرقى جنوبى است . و قوس ح و از دائره ارتفاع قوس ارتفاع كوكب ياد شده است . و قوس - ح و - از همين دائره ارتفاع تمام قوس ارتفاع كوكب است .
اگر كوكب يا نقطه مفروض بر فلك بر نفس دائره اول السموت افتد و در سمت الراس نبود در اينصورت دائره ارتفاع با دائره اول السموت يكى شوند يعنى منطبق بر يكديگر شوند و خط مشرق و مغرب اعتدال در سطح هر دو قرار گيرد و كوكب را يا نقطه مفروض را در اينصورت سمت نبود زيرا كه دائره ارتفاع با دائره افق در دو نقطه ح د كه مبدء سمت است تقاطع كنند چنانكه اگر كوكب يا نقطه مفروض بر نفس دائره نصف النهار افتد و در سمت الرأس نبود دائره ارتفاع با دائره نصف النهار متحد گردند و يكى شوند كوكب را يا نقطه مفروض را در اينصورت نود درجه سمت بود يعنى سمت آن ربع دور است زيرا كه دائره ارتفاع در اين فرض كه با نصف النهار متحد است با دائره افق در دو نقطه شمال و جنوب تقاطع مى كند و قوسى كه از افق محصور ميان نقطه شمال يا نقطه جنوب و نقطه مشرق يا نقطه مغرب است ربع دور است . اما اگر كوكب يا نقطه مفروض بر سمت الرأس بود دائره ارتفاع مشخص نبود بلكه بر دوائر غير متناهيه صادق آيد و ارتفاع او از هر طرف نود درجه بود و او را سمت و تمام سمت معين نبود .
و در خط استواء دائره اول السموت با دائره معدل النهار منطبق و متحد باشند و در آفاق مائله اين دو دائره اعنى معدل النهار و اول السموت در دو نقطه مشرق اعتدال و مغرب اعتدال يكديگر را تقاطع مى كنند . پس ذر آفاق استوائيه هر گاه كوكب در سطح دائره معدل النهار باشد دائره ارتفاع و دائره مشرق و مغرب يعنى دائره اول السموت و دائره معدل النهار با يكديگر منطبق شوند و متحد گردند