دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی

نه بر اصغر ارتفاع زيرا كه درست نيايد و كلمه نصف يا به قلم شريف او نيامده است و يا از طبع ساقط شده است .

بيان

در شكل 16 ([ ا ب ح د])] دائره افق بر قطب([ ه]). و([ ب و د])] معدل النهار بر قطب([ ر]). و([ ا رح])] نصف النهار .

پس([ ر ح])] با ([ ه و])كه هر دو عرض بلدند . و([ وا])] با تمام عرض بلد كه مساوى با([ ه ر])است . و([ ط ا])ارتفاع اعظم كوكب در طرف قطب خفى از سمت راس است . و([ ح ح])] با ارتفاع اصغر كوكب در طرف قطب ظاهر از سمت الراس .

و مى دانيم ([ ا ر ح])از دائره نصف النهار نصف دور است . حال بنابر تعبير قوشچى : ح ر ] 2 : ح ح ط ] ح ح بعلاوه ط ح تمام ارتفاع اعظم ] ط ح ] ا ط ا ر ح ] عرض بلد شمالى . مثلا اگر كوكبى از ثوابت ابدى الظهور در مدارى به بعد 24 از قطب معدل النهار دور مى زند و از سمت الراس افقى به بعد 14 بطرف قطب خفى مى گذرد كه ارتفاع اعظم آن 76 است ( 76 ] 14 90 ) لاجرم بسمت قطب ظاهر به بعد 34 خواهد بود و ارتفاع اصغر آن 56 ( 56 ] 34 90 ) و تمام ارتفاع اعظم تا نصف دور([ ط ح])است كه 104 مى باشد ( 104 ] ط ا - ح ر ا ) . بنابر تعبير قوشچى : عرض بلد شمالى ر ح ] 2 : ح حط ] 56 بعلاوه 104 و به تعبير جامع بهادرى چنانكه تصحيح كرديم و صواب دانستيم بدين نحو است : عرض بلد شمالى ] 80 بعلاوه ( 28 ] 2 : 56 ) 28 بعلاوه 52 ] 2 : 104 اما اگر بعبارت جامع بهادرى چنان باشد كه([ نصف باقى را بر اصغر ارتفاع افزايند])نادرست خواهد بود چه اين كه 108 ] 56 بعلاوه 52 با اين كه عرض بلد 80درجه است نه 108 درجه .

تمرين

فعلا در مسائل عرض بلد به همين مقدار اكتفاء مى كنيم و عبارت بيرجندى را در پيرامون تحصيل عرض بلد از شرح وى بر تذكره خواجه طوسى بعنوان تمرين نقل مى كنيم و سپس به ترجمه فارسى آن با مزيد توضيح مى پردازيم و اين درس را بدان خاتمه مى دهيم و درس بعد را در طول بلد آغاز مى كنيم و پس از آشنايى به پاره اى از مطالب هيوى و رياضى باز برخى از طرق تحصيل عرض بلد را بعرض مى رسانيم و هو سبحانه المستعان و عليه التكلان . اما عبارت بيرجندى از شرح تذكره : ([ اعلم ان الافاق على ثلاثه اقسام : ذوظلين و ذوظل واحد و ذوظل دائر كما عرفت فيما تقدم . و طريق معرفة عرض البلد فى القسم الاول هو ان يحصل اصغر الارتفاعات فى الجانبين و ينقض تمام اعظم الاصغرين من الميل الكلى و او ينقص الميل الكلى من تمام اصغر الاصغرين