رياضيات از واضح ترين علوم است و خطا در آن راه ندارد؛ البته نه به اين علت كه روش آن تحليلى است؛ بلكه چون ويژگى هاى مخصوص به خود را دارد كه عبارتند از:1 - وضوح كامل موضوعات: مثلاً ماهيت هيچ موضوعى مانند موضوعات رياضى، واضح و غير قابل خطا نيست؛ چون هم معلوم به علم حضورى است و هم بسيار واضح است؛ لذا با ساير موضوعات اشتباه نمى شود؛ مثلاً مثلث با مربع يا مستطيل، اشتباه نمى شود.2 - بداهت غير قابل ترديد نخستين قضايا و احكام رياضيات؛ مثلاً مقدماتى كه در 180 درجه بودن زواياى مثلث استفاده مى شود، يكى از احكام خطوط متوازى است و ديگرى عبارت است از تساوى دو زاويه متقابل به رأس كه هر دو از قضاياى و شهودى غيرقابل ترديد هستند. (72)(73)(74)3 - وضوح كامل استدلال هاى آنها كه قابل ترديد نيست؛ مثل اين كه با كشيدن خطى از وسط مستطيل، به طورى كه از ميان دو زاويه متقابل آن بگذرد، آن را به دو مثلث قائم الزاويه تقسيم مى كند؛ در نتيجه مساحت هر مثلث قائم الزاويه مساوى با نصف مساحت مستطيلى است كه طول و عرض آن مستطيل با ارتفاع و قاعده مثلث مساوى باشد.علت وضوح و خطاناپذيرى رياضيات همان وضوح و خطاناپذيرى از سه ناحيه موضوع، حكم و استدلال است؛ اما اقسام ديگر روش هاى تحليلى، اين چنين نيست؛ مثلاً در منطق، مادامى كه راجع به معلومات حضورى بحث مى كند، خطا وجود ندارد؛ ولى همين كه به معلومات حصولى و شناخت موجودات خارجى مى پردازد، كه نوعاً در قسمت مواد قياس است، خطا در استدلال و در نتيجه به منطق ارسطو راه مى يابد.در فلسفه ارسطو نيز خطا در كشف كنه ماهيت اشياء خارجى كه معلوم به علم حصولى است راه مى يابد؛ همچنان كه در شناخت شناسى در فلسفه دكارت و جان لاك، مادامى كه در مورد معلومات حضورى و شهودى تحقيق مى كنند، خطا جا ندارد؛ اما همين كه درباره تطبيق تصورات حسى با خارج و معلومات حصولى بحث مى كنند، خطا در استدلال آنها راه مى يابد. (75)
روش تحليلى در فلسفه ارسطو
حال كه فرق ميان روش هاى تجربى و ذهنى روشن شد، معلوم گشت كه روش هاى تحليلى ذهنى (غير تجربى) نيز دوگونه اند: بعضى مبتنى بر موضوع و احكام شهودى مى باشد.اين دسته معلوم به علم حضورى هستند و استدلال در آنها در نهايت وضوح و غيرقابل ترديد است؛ مثل رياضيات كه امكان خطا ندارد؛ بعضى ديگر نيز موضوع آنها معلوم به علم حصولى است كه امكان خطا در آنها وجود دارد.حال بايد ببينم موضوع و استدلال در فلسفه ارسطو از كدام قسم است؟ با بررسى كه در كتاب طبيعيات و متافيزيك ارسطو شده، چنين به دست مى آيد كه فلسفه ارسطو از سه جزء، تشكيل شده است كه عبارتند از: فلسفه اولى يا فلسفه نخست(76).موضوع اين فلسفه «موجود بما هو موجود» است و در مورد «موجود مطلق»، صحبت مى كند.دوم طبيعيات(77) كه موضوع آن جسم خارجى است.سوم الهيات(78) كه درباره خداوند، يعنى نخستين علت موجودات خارجى بحث مى كند.اينك به ترتيب درباره هر كدام از آنها بحث خواهيم كرد: