لطفا منتظر باشید ...
ورود قضاياى رياضى در متن مسائل فلسفى
يكى از مسائل فلسفى كه به استعانت و استمداد از قضاياى رياضى مبرهن شده استتناهى ابعاد است .در
كتاب هاى يونانى
برهان تناهى ابعاد بدين صورت است كه از يك نقطه دو ضلع مثلث
تا بى نهايت فرض شود تا
مدعى بر آن اثبات گردد كه در صورت امتداد بى نهايت دو ضلع مثلث
لازم آيد بعد غير متناهى محصور بين
حاضرين كه دو ضلع مثلث اند گردد .بر اين فرضيه ايراد شده است كه بعد ميان دو ضلع مثلث را به يك مقدار
معين مثلا يك متر چون قابل انقسام غير متناهى است
مى توان فرض كرد در اين صورت بعد غير متناهى محصور
بين حاصرين نگرديده است
هر چند امتداد دو ضلع مثلث غير متناهى است و بعد هم كه در ميان آن دو قرار
گرفته است
اجزاى آن غير متناهى است ولى مجموعا يك متر است .نگارنده گويد كه اين ايراد بر برهان
تناهى شبيه ايراد بر اصل اقليدس است كه بيان خواهيم كرد .اين برهان نا تمام در كتب دانشمندان اسلامى
تمام و با شرطى خاص بنام برهان سلمى ناميده شد و در شرح خواجه طوسى بر اشارات شيخ رئيس به اتم وجه
بيان شده است .
( 1 )از برهان سلمى
برهان ديگرى بنام برهان ترسى استنباط شده است كه در حقيقت ترسى
همان سلمى است و مال هر دو يكى است جز اين كه در نحوه اقامه دليل فى الجمله از يكديگر متمايزند .سلم
نردبان است و ترس سپر
وجه تسميه برهان نخستين به نردبان روشن است .و دومى را از اين روى ترسى گفته
اند كه چون به ظاهر هيئت آسمان چون سپر مدور و محدب مينمايد چنان كه به لحاظ ديگر آسمان ناميده اند كه
مانند آس است
برهان را چنين تقرير كرده اند : جسم مستديرى مانند ترس به شش قسم متساوى تقسيم گردد و
چون به سه خط مستقيم كه در مركز تقاطع كنند و وتر هر يك از قوسهاى ششگانه ترسيم شود
هر يك از مثلثها
متساوى الاضلاع و مساوى هم خواهند بود و هر يك از زواياى مثلث دو ثلث قائمه ( 60 درجه ) 1 فصل يازدهم نمط
اول شرح اشارات در اثبات تناهى ابعاد .
