لطفا منتظر باشید ...
و نيز از مطالبى نيست كه در علم غير هندسه مبين شود و در هندسه بعنوان
اصول موضوعه تلقى گردد پس حق اين بود كه اقليدس آن را در مسائل كتاب آورد و در جايى مناسب آن ترتيب
دهد نه در مقدمه كتاب به عنوان اصل موضوع كه يكى از اصول موضوعه باشد .و اشتهار اين قضيه به اصل
اقليدس
اصل به همين معنى است .اعتراض بر اصل اقليدس اين است كه آن دو خط مفروض در عين حال كه متوازى
نيستند در اين حكم با دو خط متوازى شريك باشند كه از همان جهت ب د بى نهايت امتداد بيابند و باهم
تلاقى نكنند .
تشارك و تعاكس برهان تناهى ابعاد فلسفى و اصل اقليدس هندسى
راقم سطور گويد : اصل اقليدس با برهان تناهى ابعاد كه بدان اشارت كرده ايم در اعتراض مذكور متشارك ومتعاكس اند يعنى همان بيانى كه در برهان تناهى ابعاد ( بدانسان در كتب يونانيان قبل از تكميل آن در
كتب اسلاميان ) فرض شد از يك نقطه دو ضلع تا بى نهايت امتداد يابند و بعد غير متناهى در ميان دو ضلع
قرار نگيرند
چون هر مقدارى ( كم متصل ) قابل انقسام غير متناهى است لذا ممكن است مقدارى متناهى
باقسام غير متناهى تقسيم گردد و بفراخور اين اقسام آن دو ضلع
جسته جسته تا بى نهايت انفراج يابد و
بعد غير متناهى محصور بين حاصرين ( دو ضلع مذكور ) نگردد
بعكس اين فرض آن دو خط مفروض اصل اقليدس در
جهت ب د جسته جسته تا بى نهايت امتداد يابند و با هم تلاقى نكنند .دانشمندانى قبل از اسلام و بعد از
اسلام در پيرامون اين اصل اقليدس رساله ها نوشته اند
از آنجمله ابن هيثم و خيام و خواجه نصيرالدين
طوسى كه هر يك از دانشمندان بزرگ اسلامى اند در اين موضوع رساله اى جداگانه نوشتند و تلاقى دو خط
مفروض را در جهت مذكور اثبات كرده اند
علاوه بر اين كه خواجه نصير طوسى آن را در ضمن مسائل كتاب
آورده
در شكل
