برهانپذيري يا برهانناپذيري وصف قضيه است؛ يعني هرگاه قضيهاي را موضوع قرار دهيم مي توان محمول آن را «برهانپذير» يا «برهانناپذير» قرار داد. حال، اين پرسش به ميان مي آيد كه اين قضايا از چه سنخ قضايايي هستند؟ آيا از اولياتاند؟در پاسخ مي توان گفت بعضي از اين قضايا اولي هستند و برخي ديگر نيستند، اگر موضوع قضيه حمل شي ء بر نفس باشد كه از اولين اوليّات است، برهانپذير به نظر نمي آيد، زيرا هر قضيه برهانپذير با اين قضيه و اصل امتناع تناقض مبرهن مي شود، از اين رو، نمي توان خود اين دو قضيه را برهان پذيردانست، ولي با توجه به نكتهاي كه خواهد آمد مي توان برهانپذيري را توسعه داد تا شامل موارد فوق نيز شود، البته بعضي از صور به دليل وضوح بيش از حدّ در پرده ابهام قرار مي گيرد.اما نكته قابل توجه اين است كه براي برهاني شدن يك امر برهانپذير، به طور كلي ، دو راه وجود دارد: يك راه مستقيم كه بايد با مقدماتي به مطلوب مورد نظر دسترسي پيدا كرد و ديگر راه غير مستقيم كه معروف به «برهان خُلف» است كه در آن با ردّ نقيض مطلوب به نتيجه مورد نظر دست مي يابيم. بنابراين، هر قضيهاي كه بتوان با مقدماتي به آن رسيد كه هيچ احتمال خلافي در آن داده نشود و يا با مقدماتي نقيض آن را نفي كرد، برهانپذير است و هر قضيهاي كه پذيرش آن مستلزم تناقض باشد، برهانناپذير است. براين اساس نسبت به بعضي از قضايا مي توان به صورت اولي حكم كرد كه برهانپذير يا برهانناپذيراند، زيرا اگر موضوع قضيه تناقض دروني داشته باشد، برهانناپذير و اگر ضرورت ذاتي داشته باشد، برهانپذير است. مدعيان برهانهاي وجودي اين نظر را قبول دارند.
لطفا منتظر باشید ...
