الفصل التاسع في تحقيق مناسبة المقدماتالبرهانية و الجدلية لمطالبها و كيف يكوناختلاف العلمين في إعطاء اللم و الإن - برهان من کتاب الشفاء نسخه متنی

الفصل التاسع في تحقيق مناسبة المقدماتالبرهانية و الجدلية لمطالبها و كيف يكوناختلاف العلمين في إعطاء اللم و الإن

قيل في التعليم الأول إنه يجب ألا يقتصرفي إقامة [103 ب‏] البرهان على أن تكونالمقدمات صادقة بل يجب أن تكون مع ذلكأولية غير ذات أوساط و لا على أن تكون معذلك مقولة على الكل فقط لكن يجب مع ذلك كلهأن تكون مناسبة على ما أشرنا إليه مراراكثيرة.

فيكاد أن يكون القياس الذي أورده بروسنعلى تربيع الدائرة مأخوذا من مقدمات صادقةبينة بنفسها مقولة على الكل إلا أن كلامهليس ببرهان هندسي: لأن مقدماته غير مناسبة.فبيانه كما علمت بالعرض و العرض في هذاالتربيع أن يبين أن دائرة مساوية لشكل.

مستقيم الخطوط كيف كان عدد أضلاعه فإنهيمكن أن يحل إلى مثلثات مثلا ثم يمكن أنيوجد لكل مثلاثة مربع مساو لها و لجملتهاأيضا مربع واحد مساو فيكون ذلك المربعمساويا للدائرة فيكون ضلع ذلك المربع جذرالدائرة. فبين بروسن غرضه ذلك بأن قال:

إن الدائرة أكبر من كل شكل مستقيم الخطوطكثير الزوايا هو فيها و أصغر من كل شكلمستقيم الخطوط كثير الزوايا هي فيه فتكونمساوية لكل شكل مستقيم الخطوط كثيرالزوايا هو أكبر من كل مستقيم خطوط يقعفيها و أصغر من كل مستقيم خطوط يقع خارجاعنها. فقد وجد أيضا شكل مستقيم الخطوط مساوللدائرة.