نقد برهان ناپذیری نسخه متنی

پوست نيست» هردو كاذب‏اند. در اين مورد حتي اگر هر دو قضيه شرطيه باشند باز دست‏كم يكي از آن دو كاذب است، در حالي كه در استدلال هر دو صادق فرض شده‏اند.

بحث ديگر در اين مسئله اين است كه اگر قضاياي كلي شرطي باشند، آيا ممكن است شرطي ‏هايي كه مقدم آن‏ها يكي است و تالي ‏هاي آن‏ها متناقض‏اند، با هم صادق باشند؟ به گمان ما حتي آن دسته از انديشمندان اسلامي كه ارجاع قضاياي كلي را به شرطي پذيرفته‏اند و يا آن‏ها را در قوه شرطيه دانسته‏اند، صدق شرطي ‏هاي فوق‏الذكر را با هم نمي ‏پذيرند. اما همان طور كه در استدلال بارنز آمده است اين نوع قضاياي شرطي صادق فرض شده‏اند و جالب اين كه از صدق آن‏ها نتيجه گرفته مي ‏شود كه مقدم شرطي برقرار نيست. به نظر مي ‏رسد كه وجه برقرار نبودن مقدم اين نوع شرطي ‏ها با هم اين است كه اگر مقدم اين نوع شرطي ‏ها با هم برقرار باشند، تناقض لازم مي ‏آيد، در حالي كه تناقض محال است و اگر تناقض محال و ممتنع است، پس مقدم اين نوع شرطي ‏ها نيز برقرار نيست، ولي بايد گفت كه چه دليلي بر صدق چنين شرطي ‏هايي وجود دارد؟ ظاهراً صدق اين نوع شرطي ‏ها مبتني بر اين امر است كه ارزش صدق شرطي ‏ها تابع ارزش مؤلفه‏هاي آن است و اين مبنايي است كه منطق جديد پذيرفته است، هر چند هيچ دليل عقلاني پشتوانه اين ادعا نيست، به خصوص آن كه اگر قضاياي كلي شرطي باشند، بايد پذيرفت كه اين نوع شرطي ‏ها لزومي ‏اند و گمان ندارم كسي مدعي شود كه شرطي ‏هاي لزومي تابع ارزش است، زيرا حتي منطق‏دانان جديد كه صدق و كذب شرطي ‏ها را تابع ارزش مي ‏دانند، استلزام در شرطي را استلزام مادي در نظر مي ‏گيرند و استلزام مادي اعم از شرطي لزومي و اتفاقي است؛ به اين معنا كه نه حيثيّت لزومي بودن در اين ارزش گزاري دخالت دارد ونه حيثيّت اتفاقي بودن. پس با فرض لزومي دانستن شرطي ‏ها نمي ‏توان مقدم آن‏ها را واحد و تالي آن‏ها را متناقض دانست، زيرا مفاد شرطي لزومي استلزام مقدم نسبت به تالي است؛ بنابراين، در شرطي ‏هاي لزومي بين مقدم و تالي رابطه علّيّت حاكم است؛ يعني بايد يكي علت ديگري باشد و يا هر دو با شي ‏ء سومي رابطه علّيّت داشته باشند تا با علم به يكي ، علم به ديگري حاصل شود. پس مسئله به بحث علّيّت مرتبط مي ‏شود. به اين معنا كه آيا يك شي ‏ء مي ‏تواند رابطه علّيّت با دو امر متناقض داشته باشد؟ گمان ندارم كسي كه اصل علّيّت را پذيرفته، ملتزم شود كه يك شي ‏ء با دو امر متناقض رابطه علّيّت داشته باشد و الاّ لازم مي ‏آيد هر چيزي علت هر چيزي باشد و يا از علم به هر چيزي علم به هر چيز ديگري حاصل شود كه التزام به هر يك از اين دو مستلزم شكّاكيّت تمام عيار است. بنابراين، صدق شرطي ‏هايي كه مقدم آن‏ها يكي و تالي آن‏ها متناقض‏اند، قابل قبول نيست.

حال به دو مثالي كه بارنز ذكر كرد برگرديم: آيا در جامعه‏اي كه هيچ كس تخلف نمي ‏كند دو قضيه «هر متخلفي تحت پيگرد قرار مي ‏گيرد» و «هيچ متخلفي تحت پيگرد قرار نمي ‏گيرد» صادق‏اند؟ در اين دو مثال دو بحث مطرح مي ‏شود: يكي اين كه آيا مفاد اين دو مثال شرطي است يا خير؟ و بر فرض شرطي بودن آيا هر دو مي ‏توانند صادق باشند يا خير؟ پرواضح است كه اگر مفاد آن‏ها شرطي نباشد نمي ‏توانندهر دو صادق باشند، زيرا در صورتي كه قضيه شرطي نباشد تخلف متخلفان مفروض است، در اين صورت، اگر قضيه اول صادق باشد، پس قضيه دوم كاذب است و اگر قضيه دوم صادق باشد و صورت اول كاذب، در اين صورت، دو حالت فرض دارد:

يا هيچ متخلفي را تحت پيگرد قرار نمي ‏دهند و يا برخي را تحت پيگرد قرار مي ‏دهند. در حالت اول قضيه دوم صادق است و در حالت دوم قضيه دوم كاذب است. پس در هر حال، هر دو صادق نيستند. اما اگر فرض دوم را