نقد برهان ناپذیری نسخه متنی

اين كه اين دسته نسبت به دو دسته قبل وضوح كم‏تري دارد به اين دليل است كه از يك سو، لازمه حمل شي ‏ء بر خودش، سلب نكردن شي ‏ء از خودش است و لازمه آن حمل نكردن نقيض شي ‏ء بر شي ‏ء است و از سوي ديگر، لازمه اولي ‏الصدق بودنِ حمل الشي ‏ء بر خودش، اولي ‏الكذب بودنِ سلب شي ‏ء از خودش است و لازمه آن هم اولي الكذب بودنِ حمل نقيض شي ‏ء بر خودش، اين دسته از اوليات نه تحليلي ‏اند و نه خود متناقض، زيرا مفهوم محمول عين مفهوم موضوع يا جزء مفهوم موضوع نيست.

قسم چهارم از اوليات پيچيده‏تر از بقيه است، لذا از نظر وضوح در رتبه چهارم قرار مي ‏گيرد، گرچه در تصديق آن تنها وجود موضوع و محمول در قضيه كافي است، ولي نفس بايد در موضوع و محمول تأمل كند تا با استقرار كامل آن‏ها در خود به نسبت بين آن دو علم پيدا كند؛ مثالي كه مي ‏توان براي اين دسته ذكر كرد اين است كه «كل بزرگ‏تر از جزء خود است». هيچ كس در اين حكم شك نمي ‏كند و اين قضيه صرفاً با تصور موضوع، يعني «كل» و محمول، يعني «بزرگ‏تر از جزء خود» و نسبت ميان آن دو معلوم مي ‏شود، به گونه‏اي كه انسان آن را باور مي ‏كند.

ممكن است گفته شود كه اين قضيه تحليلي بوده و جزء دسته دوم به حساب مي ‏آيد، زيرا وقتي «كل» را تحليل كنيم به همان «جزء بعلاوه جزء» مي ‏رسيم، بنابراين، مي ‏توانيم بگوييم كه «كل بزرگ‏تر از جزء است»، ولي در پاسخ بايد گفت: درست است كه «كل» همان «جزء بعلاوه جزء» است، ولي در مفادِ «جزء بعلاوه جزء» بزرگ‏تري وجود ندارد، در حالي كه مفاد محمول، بزرگ‏تري كل نسبت به جزء است. به عبارت ديگر، «كل» مفهومي كمّي است، ولي «بزرگ‏تري » مفهومي كيفي است كه عارض بر شي ‏ء داراي كم مي ‏شود، لذا مفهوم كمي عين مفهوم كيفي و بالعكس نيست.

ممكن است هنوز براي خواننده مشكل باشد كه مثال فوق را قضيه‏اي تأليفي بداند، لذا ابتدا بهتر است موضوع اين دسته از قضايا را تبيين كنيم، سپس به طرح سؤالاتي در مورد آن بپردازيم و با پاسخ به آن سؤالات درواقع، محمول قضيه را تشكيل دهيم. ذكر اين نكته لازم است كه پاسخ را صرفاً بايد از خود سؤالات و با توجه به موضوع تبيين شده، به اضافه تعدادي تعريف به دست آورد. فرض كنيد دو پاره خط متمايز در دو نقطه‏اي متمايز يك ديگر را قطع كنند. اين دو پاره خط چه كيفيتي دارند؟ آيا مستقيم‏اند يا منحني ؟ آيا از اين دو پاره خط، شكل تشكيل مي ‏شود؟ اگر آري ، چه نوع شكلي تشكيل مي ‏شود؟ آيا اين دو پاره خط داراي زاويه هستند؟ اگر داراي زاويه‏اند، چند زاويه دارند؟

در اين‏جا مفاهيم پاره خط، نقطه، متمايز، دو، قطع، مستقيم، منحني ، دايره، مربع، مثلث، ضلع، زاويه معلوم هستند. هم‏چنين موضوع قضيه نيز به دليل اين كه از بعضي از اين مفاهيم معلومه تركيب يافته، براي ما معلوم است، لذا با توجه به هر يك از اين سؤالات، قضاياي زير را مي ‏سازيم و براي اين كه موضوع مركب در هر قضيه را تكرار نكنيم، براي اقتصار آن را با نماد m نشان مي ‏دهيم:

(1) «m عبارت است از يك پاره خط مستقيم و يك يا دو پاره خط منحني »، زيرا اگر هر دو پاره خط مستقيم باشند به هنگام رسم يكي از آن‏ها در ذهن و عبور پاره خط ديگر بر نقطه‏اي از پاره خط اول، هر اندازه اين دو پاره خط ادامه يابند به هم نخواهند رسيد، و در نقطه‏اي همديگر را قطع نخواهند كرد، اما اگر هر دو پاره خط منحني باشند؛ مثلاً دو قوس كم‏تر از 180 درجه داشته باشند، هرگاه يكي از اين دو رسم شود، پاره خط ديگر را مي ‏توان به گونه‏اي در ذهن رسم كرد كه دو قوس دروني ، روبه‏روي هم قرار گيرند. هم‏چنين اگر يكي از اين دو خط مستقيم و ديگري منحني باشد، باز در دو نقطه يك ديگر را قطع خواهند كرد. غير از اين سه فرض، فرض ديگري ممكن نيست، زيرا خط تنها به مستقيم و غير مستقيم يامنحني تقسيم مي ‏شود.

(2) «m عبارت است از شكلي كه يا نيم دايره است و يا به اين شكل ».

(3) «m داراي دو زاويه است».