لطفا منتظر باشید ...
لأنا إذا فرضنا خطا غير متناه و كرة خرج منمركزها خط مواز لذلك الخط فإذا تحركتالكرة حتى صار الخط الخارج من مركزهامسامتا للخط الغير المتناهي بعد أن كانموازيا له فلا بد في الخط الغير المتناهيمن نقطة يقع عليها أول المسامتة و لكن ذلكمحال لأنه لا نقطة في ذلك الخط إلا و فوقهانقطة أخرى و أمكن وقوع الخط الخارج من مركزالكرة بحيث يكون مسامتا لكل واحدة من تلكالنقطة و المسامتة مع النقطة الفوقانيةأبدا قبل المسامتة مع التحتانية لأنالمسامتة مع كل منها بميل خاص عن موازاةذلك الخط و بحصول زاوية خاصة بين الخطين أوبين الخط الموازي و موضع ميله لأنهماكالمبادلتين المتساويتين دائما فلا جرملا يحصل مسامتة مع نقطة بزاوية إلا و يحصلقبلها مسامتة أخرى بزاوية أقل مع نقطة فوقتلك النقطة و هكذا و لما كانت النقطة غيرمتناهية استحال أن يكون هناك نقطة هي أولنقط المسامتة لكن التالي محال لأن هذهالحركة حادثة و لها ابتداء بمعنى الطرف وإن لم يكن لحدوثها أول آن حدثت فيه و ليسلتلك النقطة المتصلة أول لا بمعنى الطرف ولا بمعنى آخر.
شك و اندفاع
و من أكابر المتأخرين من قدح في هذاالبرهان بأن حدوث زاوية المسامتة كسائرالزوايا من الأمور التي لا أول لزمانحدوثها فلا يجب أن يكون لنقط المسامتةنقطة أولى كما لا يكون للزوايا التيبإزائها زاوية أولى إذ كل زاوية حدثتبالحركة في آن فزاوية أخرى أقل منها قدحدثت في آن قبل آن حدوثها فلا زاوية توصفبالأولية المطلقة عند ميلان أحد الضلعينعن الآخر بعد انطباقهما فكذا لا نقطة فيالخط الغير المتناهي هي توصف بأنها أولىنقط المسامتة.
أقول هب أن الزاوية ليس لها أول آن يكونحدوثها بالحركة فيه لكن لها حد أول يبتدئوجودها منه متعاظما إلى مبلغ كسائر الأمورالتدريجية الحصول
