لطفا منتظر باشید ...
ثم لا يزال يزيد تلك الفضلة من جانب إلىجانب حتى يظهر من الطرف الآخر ثم قالفادعاء التطبيق على الوجه الأول مصادرةعلى المطلوب لأن الحركة غير ممكن فيما لايخلو مكان عنه و بالوجه الثاني لا يلزم منهمحال إذ كل منهما بعد النمو و الذبول صارمساويا للآخر و بالوجه الثالث للخصم أنيقول يبقى تلك الفضلة أبدا مع لا تناهيالخطين و لا ينتهي إلى حيث تزول فإذا همايمتدان إلى غير النهاية و لا يلزم جعلالناقص مساويا للزائد لأن تلك الفضلةموجودة أبدا.
أقول ادعاء التطبيق على كل واحد منالأنحاء الثلاثة جائز مفيد للمطلوب.
أما على الوجه الأول فحركة الكل أي الزائدو إن سلم أنه غير ممكن لكن حركة الجزء أيالناقص ممكن فإنه يتصور فيه أن يخلى مكاناو يشغل غيره.
و أما على الوجه الثاني فلأن التطبيق و إنحصل بعد ازدياد الناقص و انتقاص الزائدلكن يفيد ما هو المطلوب لأن تلك الزيادة أوذلك النقصان بقدر خط ج د فالخط الزائد إذاصار بعد نقصان مقدار متناه عنه مساوياللمتناهي كان متناهيا لا محالة.
و أما على الثالث فتلك الفضلة المتجافيةقدر متناه لأنه بما يقتضيه مقدار ج د فإذاحصل التطبيق فيما سواها مع المتناهي فعلمتناهي البعد المشتمل على تلك الفضلة و علىما سواها و هاهنا براهين كثيرة تركناذكرها مخافة الإطناب و الإسهاب لأنالمطلوب حاصل بما دونها
