دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

جزئى ديگر از فلك است يعنى سمت راس شخص سائر بر روى زمين در هر آن جزئى خاص است . و به عبارت ديگر حركت سائر بر روى زمين در هر لحظه سمت راس او نقطه اى خاص از فلك محيط خواهد بود .

يكى از لطائف مبتنى بر كرويت ارض اين كه : يك روز بعينه براى شخصى مثلا پنجشنبه بوده باشد و براى ديگرى جمعه و براى سومى شنبه . به اين بيان كه هر گاه سير بر همه كره ارض در مدت يكدوره حركت اولى ميسر بوده باشد سه شخص را در نصف النهار يك روز مثلا پنجشنبه در يك نقطه بر محيط استواء يا بر يكى از مدارات يومى كه آن را طلوع و غروب بوده باشد در نظر بگيريم كه يكى از آن سه در نقطه اى بر محيط استواء مثلا بر جاى خود مقيم باشد و آن دو شخص ديگر ساير كه سير يكى به توالى بسوى مشرق بود و ديگرى به خلاف توالى به سوى مغرب . حال گوييم چون آفتاب به حركت اولى به دائره نصف النهار نقطه مذكور فوق الارض برسد آن دو شخص سائر در همان نقطه نيز به يكديگر مى رسند و با شخص مقيم در آنجا باز اجتماع كنند .

پس شخص مقيم گويد امروز جمعه است زيرا كه شمس از افق غروب كرده است كه شب جمعه را ادراك كرده است و سپس از افق او طلوع كرده است كه روز جمعه او است و به دائره نصف النهار او كه دائره نصف النهار همان نقطه مفروض است رسيده است . و آن ساير كه به حركت خلاف توالى با شمس حركت كرده است و به فرض مدت سير او نيز در يك بيست و چهار ساعت بمقدار يكدوره حركت اولى است كه با شمس در حركت است هنوز در همان روز پنجشنبه است زيرا كه براى او شب پيش نيامده است . اما آن كه به توالى حركت كرده است گويد امروز شنبه است زيرا كه اين سائر چون از نقطه مفروض بر محيط استواء مثلا چهل و پنج درجه به سوى مشرق دور شود شمس به سوى مغرب نيز به همان مقدار دور شود پس در اين هنگام شمس بر افق مغرب آن شخص بود و از سمت راس آن تا شمس نود درجه بود و شب او كه ليله جمعه است فرا رسيده است .

و باز چون شخص چهل و پنج درجه ديگر سير كند شمس نيز به همان مقدار سير مى نمايد پس فاصله بين شمس تا نقطه مفروض بر محيط ربع دور بود چنان كه فاصله شخص تا همان نقطه لاجرم فاصله ميان شخص تا شمس نصف دور بود پس در اين حال شمس به دائره نصف النهار آن شخص سائر در تحت افق وى رسيده است پس سه ربع دور براى هر يك از شمس و شخص سائر مانده است كه تا به دائره نصف النهار نقطه مفروض در نزد مقيم برسند و چون شخص چهل و پنج درجه ديگر حركت كند شمس نيز به همان مقدار حركت كند كه فاصله ميان شمس و شخص نود درجه مى شود پس شمس به افق مشرق