آن كه در عبارت فوق گفته ايم صدر مقاله اولى اصول يا صدر مقاله ثالثه اصول مراد از صدر اين است كه يك سلسله حدود و تعريفات به حسب اصطلاح رياضى در آغاز اكثر مقالات مناسب مسائل آن مقاله آمده است . جز اين كه مقاله دهم آن كه دشوارترين همه مقالات است داراى سه صدر است يكى در آغاز آن و دو ديگر در اثنا و تضاعيف آن و مجموع آن پانزده مقاله است سيزده مقاله اصل است و دو مقاله ملحق . ما اين كتاب را تا كنون چهار دوره كامل و بعضى از دوره ها ناتمام تدريس كرده ايم . و نسخ عديده اى از آن تحصيل كرده ايم كه به خوبى آن را تصحيح كرده ايم . و صدرهاى آنرا شرح كرده ايم . و حواشى و تعليقات بسيار بر آن داريم كه كان يكدوره شرح آنست . و بر اين اميد هستيم كه در اين دروس همه آن كتاب را به سبكى خاص با ترجمه بپارسى و شرح و بيان بياوريم . اما شكل هلالى سطحى است كه دو قوس از دو دائره در صورتى كه هر يك از دو قوس اعظم از نصف دور نباشد بر آن سطح محيط شوند چنان كه محدب هر يك از دو قوس در جهت واحده بوده باشد مانند اين شكل ( 25 ) :شرط صورت مذكوره براى اخراج شكل نعلى است زيرا كه سطح نعلى آنست كه دو قوس آن را احاطه كنند مثل هلالى جز اين كه هر يك از دو قوس از نصف دائره زياد باشند . در جامع بهادرى در تعريف شكل هلالى گويد : سطح هلالى آنست كه دو قوس آن را احاطه كنند يكى از جهت مقعر و يكى از جهت محدب به شرطيكه آن هر دو قوس از نصف دائره زائد نباشند ( ص 9 ط هند ) مال اين تعريف با تعريف اول يكى است كما لا يخفى . حال در بيان مساله ياد شده گوييم : هر گاه دو قطعه دائره يكى قطعه صغرى و ديگرى قطعه كبرى كه قوس قطعه كبرى كوچكتر از نصف دور باشد و وتر هر دو قطعه مساوى يعنى هر دو بر يك وتر بوده باشند در اين صورت سهم قطعه صغرى اطول از سهم قطعه كبرى خواهد بود . ( شكل 26 ) در شكل 26 قوس اه ب از محيط دائره ايست كه مركز آن ح است . و قوس ا ر ب از محيط دائره اى كه مركز آن م است . و هر دو قوس بر يك وتر ا ب و قوس ا ر ب از دائره كبرى و كمتر از نصف دائره است . سپس از منتصف وتر كه ح است عمود ح ر ه بر وتر اخراج كنيم ( دستور تنصيف خط ى من اولى الاصول . و دستور اخراج عمود از يك نقطه خط بر او يا من اولى الاصول ) . و اين عمود چون عمود بر وتر و منصف آنست بر هر يك از مركز دو دائره مذكور كه ح وم اند مى
لطفا منتظر باشید ...
