دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

و اكنون بحمدالله تعالى به معنى اقليم خواه اقليم رؤيت سماوى و خواه اقليم و هفت اقليم زمينى و خواه به اطلاق اقليم بر اقليم بر عالم مثال مطلق آگاهى يافته ايم و تعريف آنها را دانسته ايم و هر يك را از ديگرى به خوبى تميز داده ايم اينكه در اين تبصره هدف ما دو مطلب است كه در پيرامون موضوع اقليم پيش آورده ايم :

مطلب اول اين كه

بحث از اقليم در حقيقت با علم مسالك و ممالك كه فن جغرافيا است مناسب است و بايد در كتب مربوط بدان علم عنوان شود و لكن در علم هيات بحث آن را به نحو استطراد به پندار وابستگى اندك به ميان آورده اند . هيچ مساله هيوى به لحاظ اقاليم استخراج نمى شود زيرا كه فاقد ضابطه رياضى به لحاظ مذكور است و آنچه اهميت به سزا در استخراج مسائل هيوى دارد مثلثات كروى مبتنى بر قواعد رياضى اطوال و عروض بلاد و كواكب است .

مطلب دوم اين كه

در تقسيم اقاليم چنان كه دانسته شد گفته اند كه وسط اقليم اول به اتفاق آنجا بود كه نهار اطول سيزده ساعت باشد و عرض 16 درجه و 37 دقيقه اطلاق وسط بنابر راى جمهور روشن است اما بنابر قول غير جمهور چگونه است ؟ و معلوم است كه وسط به معنى منتصف در مساحت بر آن صادق نيست . در جواب گوييم : وسط بارى به معنى واسطه عدديه است كه نصف مجموع دو حاشيه متقابل خود است و بعد هر يك از دو حاشيه باندازه بعد حاشيه ديگر تا وسط است چون عدد هفت مثلا كه وسط 6 و 8 و همچنين 5 و 9 و هكذا 4 و 10 و نيز 3 و 11 و ايضا 2 و 12 و باز 1 و 13 است و على هذا القياس هر عدد ديگر . و بارى به معنى وسط در نسبت است كه نسبت يكى از دو طرف به وسط مانند نسبت وسط به طرف ديگر است مثلا مانند 4 بين 2 و 8 كه نسبت 2 به 4 چون نسبت 4 به 8 است . و بديهى است كه وسط به اين دو معنى هيچ يك در فرض مذكور راه ندارد . و بارى وسط گويند كه به معنى منتصف در ثقل است نه منتصف در مساحت مانند عصائى چوبين كه يكسره آن را آهن گرفته باشند ميانه آن به حسب درازا آن نقطه ايست كه از دو طرف به يك اندازه باشد اما ميانه به حسب نقل آن نقطه ايست كه وزن دو جانب آن برابر