دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

تبصره

در درس نهم گفته ايم كه مجموع سه زاويه مثلث مستوى مساوى با دو قائمه است و در درس دوازدهم دانسته شد كه ضلع مقابل هر زاويه مثلث را وتر آن زاويه گويند اكنون سخن ما اين است كه هر شخص و شاخص بر بسيط غبراء طرف قطرى از اقطار ارض خواهد بود كه در صورت امتداد به دو قطب افق منتهى مى شود و اين قطر محور عظيمه افق و همه مقنطرات است و بر آنها عمود است . لاجرم دائره افق حسى مانند ديگر مقنطرات موازى با عظيمه افق خواهد بود و گرنه لازم آيد كه مجموع زواياى مثلث مستقيم الاضلاع يعنى مثلث مستوى اكثر از دو قائمه باشد زيرا كه با فرض عدم موازات از يك جانب باهم ملاقات خواهند كرد به اصل اقليدس و علاوه اين كه برهان بر آن قائم است و هر گاه از موضع عمود مذكور بر هر يك از دو سطح افق حقيقى و حسى تا به محل ملاقات خطى مستقيم اخراج شود با خود قسمتى از خط محور كه محدود ميان دو سطح ياد شده بود مثلثى مستقيم الاضلاع حاصل شود كه يك زاويه آن حاده است و آن در موضع نقطه ملاقات خواهد بود و هر يك از دو زاويه ديگر قائمه و آن موقع عمود محور بر سطح دائره افق حقيقى و سطح دائره افق حسى . و اين حكم در همه صغار موازى با عظيمه مطرد است . و همانست كه در شكل چهاردهم مقاله يازدهم اصول مبرهن شده است كه : كل سطحين كان خط واحد عمودا عليهما فهما متوازيان الخ .

تبصره

خط مشرق و مغرب فصل مشترك بين دو سطح دائره و افق و دائره معدل النهار است .

تبصره

در بعد معلوم خواهد شد كه كره ارض نسبت به مافوق فلك شمس حكم نقطه را دارد لذا تفاوت ميان افق حقيقى و حسى نسبت به مافوق فلك شمس محسوس و معتنى به نيست و اين مطلب در بحث اختلاف منظر ( درس 62 ) مبين مى شود چه اين كه اختلاف منظر در فلك شمس و مادون آن به قياس به كره ارض پيش مى آيد .

تبصره

علامه خفرى در كلمه كه شرح تذكره خواجه در هيأت است در بين افق ترسى فرمايد : ([ و يسمى الافق الحسى ايضا . و هى قد تنطبق على الافق الحقيقى و قد تقع فوقها او تحتها بحسب اختلاف قامة الناظر فان كان مقدار قامته ثلاثة أذرع و نصفا كان مافوق ذلك الافق من الاسماء اكثر مما تحته بأربع دقائق و سنت و عشرين ثانية على مابينه ابن الهيثم فى رسالته فى ان الظاهرين من السماء اكثر من نصفها