دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

يكديگر باشند تا نصف دور و دو زيادت از نصف دور كه هر يك تمام يكى از آنقوس كم از نصف دور باشد تا دور و نيز لازم آيد كه جيب موازى با قطرى از اقطار دائره بود .

مثال

در ش 52 : ا ب قوسى از دائره ا ب ح و ر بر مركز د و ب د و و نيز ر دح هر يك قطرى از اقطار اين دائره اند . و مطلوب جيب قوس ا ب است . پس گوييم كه قطر ب د و بر يك طرف قوس ا ب كه ب است مى گذرد و چون از طرف ديگر اين قوس كه ا است عمود ا ح را بر قطر ب د و فرود آوريم خط ا ح جيب قوس ا ب خواهد بود .

تبصره

مى دانيم كه قوس ا ر تمام قوس ا ب تا ربع دور است و چون بخواهيم جيب آن را رسم كنيم مطابق تعريف مذكور خط اه جيب قوس ا ر خواهد بود . و اه موازى و مساوى با ح د است و نيز ا ح موازى و مساوى با ه د است پس نتيجه اين كه چنانكه هر يك از دو قوس ا ب ا ر متمم يكديگرند از موقع عمود جيب هر يك تا منتصف قطر كه مركز دائره است نيز مساوى با جيب تمام هر يك است . يعنى ا ح كه جيب قوس ا ب است ح د جيب قوس ا ر است زيرا كه ح د مساوى با اه است كه جيب قوس ا ر تمام قوس ا ب است . و همچنين اه كه جيب قوس ا ر است ه د جيب قوس ا ب است كه مساوى با ا ح است و ا ح جيب قوس ا ب تمام قوس ا ر است .

تبصره

چون بخواهيم جيب قوس ربع دائره مثلا قوس رو را رسم كنيم هر يك از ر د و د جيب آن خواهد بود . چنانكه هر يك از ر د ب د جيب قوس ر ب است كه ربع دور است . و چنانكه هر يك از ب د ح د جيب قوس ب ح و هر يك ازح د و د جيب قوس ح و و هر يك از قسى ب ر ر و وح ح ب ربع دور است و هر يك از خطوط ر د و د ح د ب د نصف قطر .

و چون قوس از ربع كمتر بود جيب نيز از نصف قطر كمتر بود پس جيبى از نصف قطر بزرگتر نبود لذا نصف قطر را جيب اعظم گويند يعنى جيب ربع دائره جيب اعظم بود . آن كه گفته ايم : لازم آيد كه نصف دور و دور تمام را جيب نبود وجه آن روشن است مثلا چون ب را مبدء قرار دهيم و از آن به نصف دور محيط دائره كه و است بر