دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

نصير الدين طوسى است كه در تحرير مجسطى بطليموس فرموده است : ليس الى معرفة وتر ثلث القوس المعلومة الوتر من جهة الخطوط طريق يوجه . وتر قوس شش درجه معلوم است اگر وتر ثلث آن كه دو درجه است معلوم شود جيب يكدرجه كه نصف وتر دو درجه است معلوم مى شود . جناب خواجه جيب قوس يكدرجه را بتقريب بيرون آورده است و بناى جدول جيب بر آن نهاده است . كيف كان چنانكه اشارتى رفت علماى رياضى قبل از اسلام مجهولات را از اوتار تحصيل مى كردند خود بطليموس نيز در اعمال اوتار را اعتبار كرده است و در جدول اوتار قسى با جزائى كه قطر صد و بيست جزء باشد وضع كرده است . دانشمندان اسلامى بدل اوتار جيوب را اعتبار كرده اند كه انصاف اوتارند با جزائى كه نصف قطر شصت جزء باشد . صاحب جامع بهادرى در انكشاف هفتم خزينه چهارم آن در نقل اوتار بجيوب فرمايد : بايد دانست كه قدماء حكما مثل ابرخس و بطليموس و غيرهما بناى اعمال هيئت و زيجات را بر حساب اوتار مبنى داشته اند اما متاخران چون ابى ريحان بيرونى و خواجه نصير الدين طوسى و غياث الدين جمشيد و غيرهم برد الله مضجعهم ( كذا والصواب : برد الله مضاجعهم ) تا زماننا هذا بناى اعمال را بر جيوب مى دارند چرا كه اعمال جيوبى ابسط و اوضح از اعمال اوتار است . جيب هر قوس مساوى نصف وتر دو چندان ( يعنى :

دو چند آن ) قوس مى باشد پس جيب هر قوسى كه مطلوب بود آنرا دو چند كنند و بمقابله اين مضاعف وتر معلوم كنند و آن وتر را تنصيف نمايند حاصل جيب آن قوس باشد الخ . ( ص 345 ط 1 هند )

بيان

تعريف وتر در پايان درس 12 گفته آمد . قوله([ : جيب هر قوس]). . . و بعبارت كوتاه تر : جيب نصف وتر ضعف قوس است . مثلا در شكل 53 جيب قوس ا ب مساويست به نصف وتر دو چند آن . يعنى قوس ا ب را دو چند آن مى كنيم كه مى شود قوس ا ب ح و وتر آن را رسم كرده ايم كه خط مستقيم ا د ح است نصف اين خط كه ا د است مساوى با جيب قوس ا ب است به برهانى كه در اين دروس گفتهآيد . در كتاب دروس معرفة الوقت و القبلة مختصرى در سير تكاملى اين مساله از اوتار به جيوب بحث كرده ايم و مخترعين جيب و ظل را معرفى كرده ايم . و باميد و انتظار بحث و شرح بتفصيل آن در اين دروس هستيم بعونه و منه تعالى شانه .

چون اين امور دانسته شد گوييم كه قاضى زاده رومى در شرح ملخص در هيئت چغمينى مانند ديگر محققان فن در تعريف اختلاف منظر گويد : والتحقيق انه قوس من دائره الارتفاع بين موقعى خطين يخرجان من مركز العالم يمر احدهما بمركز الكواكب و يوازى الاخر الخارج من منظر الابصار . ( ص 87 ط اعلى ايران مطبوع با چند رساله و تعليقات ) يعنى حق اين است كه زاويه اختلاف منظر زاويه ايست در مركز عالم كه واقع است ميان دو خط كه يكى از مركز عالم بمركز كوكب گذرد و يكى از مركز عالم بيرون آيد بموازات خطى كه از نظر ناظر