دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

اگر آن قسى زائد بر نصف نباشند چنان كه باستبانه قوه شكل چهاردهم مقالت سوم اصول معلوم مى گردد ( اطول الاوتار فى الدائرة قطرها والوتر الاقرب الى المركز اطول من الوتر الا بعد الخ ) .

پس چون قطر منصف دائره است در نتيجه وترى كه به قطر نزديكتر است قوس آن به نصف دائره نزديكتر از قوس وتر دورتر از قطر است .

) اين بود ترجمت گفتار ياد شده قاضى زاده رومى .

در درسهاى پيشين دانسته ايم كه هر گاه عظيمه اى از قطبين عظيمه اى ديگر بگذرد آن عظيمه نيز از قطبين اين عظيمه مى گذرد و چون در بيان مذكور آفاق مائله را در تحت يكدائره نصف النهار استوائى فرض كرده ايم و دائره نصف النهار مار بر قطبين دائره افق است چنانكه مار بر قطبين معدل النهار نيز هست لاجرم تمام آن دوائر آفاق مائله مفروض و دائره معدل النهار همگى بر قطبين نصف النهار مفروض مى گذرند كه لامحاله تقاطع آفاق با معدل النهار بر دو نقطه ياد شده خواهد بود كه گفتيم :

([ در اينصورت اتحاد در طول همگى اين دوائر آفاق مائله معدل را بر دو نقطه اى كه دائره افق استوائى موضع معين مذكور از خط استواء آنرا بر آن دو نقطه قطع مى كند قطع مى كنند]).

بعنوان تقريب بذهن گوييم : در شكل شصت و چهارم ( ش 64 ) عظيمه ا ب ح د افق استوائى بر قطب ه .

ول اه د معدل النهار .

وى ب ح مدار يومى .

و هر يك از و ا ر ح ا طى ا ك دائره افقى از آفاق مائله كه با معدل و افق استوائى در نقطه ا تقاطع كرده اند .

و هر يك از اب ا و اح اى قوس سعه مشرق .

و مطلب اين است كه قوس اى اطول از اح است و قوس اح اطول از او و ا و اطول از ا ب .

امروز پنجشنبه چهارم ربيع الاول يكهزار و چهارصد و ده هجرى قمرى مطابق با سيزدهم مهرماه يكهزار و سيصد و شصت و هشت هجرى شمسى است كه هفته آغاز سال تحصيلى است و شروع بدرس و بحث نموده ايم و از تاريخ افتتاح اين درس ( درس 63 ) چهار ماه و چند روز مى گذرد .

اكنون شمس جنوبى است كه در بين برج ميزانست و مى دانيم كه روزها رو به كوتاهى مى رود و شبها بدرازاى بدين معنى كه روزها از دوازده ساعت كمتر است و شبها از دوازده ساعت بيشتر بعكس آنچه كه نخستين بار در تاريخ افتتاح اين درس گفته ايم و مراد از روز و شب بحسب عرف ارباب اين فن در درس بيست و پنجم گفته آمد .

در درس سى و سوم ( 33 ) دانسته ايم كه در تمام دوره سال شمسى روز و شب آفاق استوائى باهم برابرند .

و چون مدارات يوميه عمود بر دوائر آفاق استوائى اند لاجرم غايت قوس سعه مشرق در خط استواء بقدر قوس ميل كلى خواهد بود .

مثلا اگر درس ش 64 مدارى ب ح را مدار راس سرطان يا مدار راس الجدى فرض كنيم قوس ا ب غايت سعه مشرق آفاق استوائى است كه مساوى با قوس ميل كلى است و سعه مغرب بقياس سعه مشرق است كه گفته