دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

و خواه يكى از انقلابين و نظيره آن باشند و يا نباشند كيف كان در اين صورت قوس مطالع و طوالع بين يك دائره ميل و دائره افق محصور خواهد بود و باز ميان دو دائره ميل محصور نيست . و چون دائره دوم عظيمه است لاجرم بحركت معدل با افق تقاطع كند و محل تقاطع با افق نقطتين تماس به نقطتين شمال و جنوب مى باشد . به اين بيان كه در جانب قطب ظاهر معدل مماس اعظم دوائر ابدى الظهور مى شود و در نقطه تماس تقاطع با افق نمايد و نيز در جانب قطب خفى معدل مماس اعظم دوائر ابدى الخفاء گردد و هم در نقطه تماس تقاطع با افق كند و تقاطع آن از اين دو نقطه تماس متبدل نمى شود .

مناسب است كه از شرح بيرجندى بر تذكره خواجه مطالبى را نقل و ترجمه كنيم و بعضى از توضيحات در پيرامون گفتارش تقديم بداريم عبارتش اين كه : اعلم ان مطالع القوس التى لاتكون نصفا فى خط الاستواء محصورة بين دائرتى ميل احديهما افقهم اعنى يكون ما بينهما من المعدل مطالع لما بينهما من البروج .

يعنى مطالع قوسى كه كمتر از نصف دور است در آفاق استوائى بين دو دائره ميل محصور است كه يكى از آن دو دائره افق استوائى است . قيد كمتر از نصف دور بدين سبب است كه اگر بقدر نصف دور باشد هر يك از مطالع و طوالع در ميان يكدائره ميل واقع مى شود كه دائره افق استوائى است چنان كه پيش از اين گفته ايم . پس از آن بيرجندى گفته است : و اما فى الافق المائل فقال صاحب التبصرة([ : انها محصورة بين دائره الافق و دائره ميل تمر باول تلك القوس])و هو غير صحيح اذ لو صح لكان مطالع كل قوس نهايتها احد الاعتدالين فى جميع الافاق واحدة و ليس كذلك كما شهد به استقراء جداول مطالع البروج . يعنى اما در تعريف مطالع افق مائل صاحب تبصره گفته است كه آن قوسى محصور ميان دائره افق و دائره ميلى است كه باول اين قوس مى گذرد و حال آنكه اين تعريف درست نيست زيرا كه بنابر صحت اين تعريف مطالع هر قوسى كه نهايت آن يكى از دو نقطه اعتدال باشد بايد در جميع آفاق مائله يك قوس بوده باشد با اين كه چنين نيست چنانكه استقراء جداول مطالع بروج بدان شاهد است .

توضيح

آن كه صاحب تبصره گفته است([ : تمر باول تلك القوس])و آن كه بيرجندى گفته است([ : نهايتها احد الاعتدالين])هر دو به يك معنى اند زيرا كه بيرجندى از افق آغاز كرده است و صاحب تبصره بالعكس . در درس 63 دانسته ايم كه سعه مشرق در آفاق مائله بزيادتى عرض بلد زياد