دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

از آن بمعدل و مثلثى از مدار و قوس ميل و سعه مشرق و مثل آن در جانب مغرب كه در طرفين فوق الافق باشد پيدا شود بخلاف صورت اول كه در طرفين تحت الافق بودند . و چون دائره ميل افق استوائى است مجموع هر دو قوس از اين مدار كه ميان دائره ميل و افق واقع شود تفاوت ميان نهار و بلد مفروض و بلد استوائى باشد چه بر اين تقدير افق استوائى بالاى افق مفروض خواهد بود پس كوكب اول بافق بلد رسد و چون بقدر قوس مذكور ارتفاع يابد بافق استوائى رسد و در مغرب اول از افق استوائى غروب نمايد بعد از آن بقدر قوس مذكور از افق بلد طالع باشد . پس مجموع قوسين تعديل النهار بود بحسب حقيقت و ليكن بحسب اصطلاح تعديل النهار بيكى از اين قوسين اطلاق نمايند . و مخفى نيست كه در اينصورت در بروج جنوبى هر دو مثلث تحت الافق خواهند بود چه افق استوائى تحت افق بلد است بخلاف صورت اولى كه در جانب جنوب هر دو فوق الافق بودند و در اينصورت تخيل تعديل النهار بر وفق اعتبار ظاهر گردد و الله اعلم . و محقق علامه در تحفه و نهايه و سائر مصنفات خويش گفته اند كه اگرچه در صورتين تفاوت ميان تعديل النهار محقق است بانكه در اول از دائره عظيمه است و در دوم از دائره صغيره است و لكن چون اين قوسين متشابه اند چه يكى ميان مطلع و مغيب اعتدالست و ديگرى ميان مطلع و مغيب مدار موجب اختلاف حكم نمى شود .

و در اين سخن نظرى ظاهر است چه شكى نيست كه اين قوس اصغر است از قوس اول بحسب مقدار چه محل تقاطع دائرتين ميل در قطب معدل است و هر چند كه از او بعد پيدا نمايند از يكديگر متباعد گردند تا بمعدل رسند و اين بعد غايت ايشان باشد و باز متقارب شوند تا بقطب ديگر متقاطع گردند پس قوسى كه از مدار ميان دائرتين ميل كه يكى تقاطع با او در افق و يكى فوق الافق نموده در جانب شمال كوچكتر باشد از قوس معدل كه ميان همين دائرتين افتد كه يك تقاطع با او در افق و يكى تحت الافق نموده در همانجانب و همچنين در جانب جنوب چه مبين شد كه چون دائرتين ميل از معدل گذشته اند باز متقارب مى گردند پس قوسين متشابهه نباشند و مخلصى از اين نيست الا آنكه حمل تشابه بر تشابه زمانى نمايند بان كه در همان زمانى كه آنقوس از معدل طلوع مى نمايد اين قوس از مدار هم طلوع مى كند چه دائره عظيمه و دائره صغيره در زمانى مساوى تمام دوره مى نمايند پس قوس عظيمه از آن كه بازاى قوس صغيره از اين باشد در زمان طلوع و غروب هم مساوى باشند و اگرچه در مقدار متفاوت بوده باشند و چون مقصود تفاوت ميان نهارين و تفاوت مطالع اجزاء فلك البروج است و هر دو عبارت از زمانند پس تشابه در زمان كافى باشد و الله اعلم .

و چون مبين شد كه تعديل النهار بحسب اصطلاح عبارت از احد القوسين ( احدى القوسين ظ . ) طلوعى يا غروبيست پس تفاضل ميان هر يك از قوس النهار كوكب و قوس الليل كوكب و ميان نصف دور كه قوس النهار افق استوائى است و نصف مخفى كه قوس الليل افق مذكور است بقدر ضعف تعديل النهار بود چه مجموع قوسين مشرقى و مغربى مقدار تفاضل است]). اين بود آنچه را كه شاهمير در شرح عبارت قوشچى در تعريف تعديل النهار شرح و و بسط داده است .

در بيان بعضى از عبارات او گوييم : قوله([ : هر آينه مثلثى بزرگ حادث شود بدستور سابق]). . . شكل 75 را با