دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

پوشيده نيست كه آنچه ما گفته ايم همانست كه آنجناب در آخر فرمود : و چون بر مطالع الخ و با آنچه كه در اول فرمود : و هرگاه مطالع الخ به يك مفادند . مثلا در صفحه 537 جامع مذكور در مطالع البروج بالقبه مطالع يكدرجه ثور را قبح نـ آورده است و در صفحه 535 در مطالع البروج لخط الاستواء مبتدا از اول حمل مطالع يكدرجه ثور را كح نب آورده است . پس چون بر مطالع استوائى يكدرجه ثور 90 درجه افزائيم نتيجه قيح نب خواهد بود كه مطالع يكدرجه ثور مطالع بالقبه است قيح نـ ] صه بعلاوه كح نب . و يا از مطالع مبتدا از اول حمل 270 درجه كم كنيم نتيجه مطالع مبتدا از اول جدى خواهد بود . يعنى در مثال مفروض . قيح نب ] رعه شفح نب ] شسه بعلاوه كح نب .

4 علامه بيرجندى در شرح تذكره پس از بيان تعريف تعديل النهار بنابر وجه مشهور كه قوسهاى مثلثات ياد شده همه از دوائر عظام اند تعريفى را كه ملاعلى قوشچى در فارسى هيئت آورده است نقل كرده است كه گفته است و اعلم ان بعضهم قد فرض الخ سپس در رفع و هم تنافى و تو هم اختلاف حكم بين تعريف مشهور و تعريف بعض بتشابه قوسين بدانوجه كه در شكل 73 در اول درس 66 آورده ايم تمسك جسته است . اين بيان قويم بيرجندى هم مؤيد است كه در آغاز همين درس گفته ايم قول شاهمير مورد تأمل است .

عبارت بيرجندى اين است : ([ و اعلم ان بعضهم قد فرض لمعرفة تعديل النهار دائرة ميل واحدة لكن على وجه آخر و هو أن تمر تلك الدائرة بمطلع الاعتدال و مغيبه فيحدث منها و من الافق و من المدار مثلثان شرقى و غربى كما فى الاول الا ان المثلثين هيهنا يكونان فوق الأرض ان كان المدار في جهة القطب الظاهر و تحته ان كان في جهة القطب الخفى . و ايضا اضلاع المثلثين على التقدير الأول كلها من الدوائر العظيمة و على هذا التقدير يكون تعديل النهار قوسا من صغيرة هى المدار . و لا يختلف الحكم لأن تعديل النهار على هذا الوجه شبيه بتعديل النهار على الطريق المشهور بالعاشر من ثانية اكرثاوذوسيوس إذهما قوسان من دائرتين متوازيتين بين دائرتى ميل تمر احديهما بمطلع الاعتدال او مغيبه و ثانيتهما بمشرق المدار أو مغربه و هذه الدائرة اعنى دائرة الميل المذكورة يكون افق موضع من خط الاستواء طوله طول البلد . و بهذا يظهر جدا ان ضعف تعديل النهار فى جانب القطب الظاهر يزاد على نهار خط الاستواء و فى جانب القطب الخفى ينقص منها ليحصل مقدار نهار البلد فافهم]).

5 - تشابه قسى و تشابه مثلثات را در فنون رياضى اهميت بسزا است . بايد در خاطر داشته باشيم كه مراد از قسى متشابهه اين است كه بحسب درجه باهم متساوى اند اگرچه كه مسافات درجات بحسب قرب و بعد با منطقه و قطب متفاوت اند . و آن كه از صدر مقاله سوم اصول اقليدس در ابتداى درس 66 نقل كرده ايم كه : القطع المتشابهة من الدوائر هى التى تقبل الزوايا المتساوية يعنى آن قوسها بحسب درجات مساوى با يكديگرند نه بحسب مسافات . و دانسته ايم كه مراد از زوايا زواياى مركزى است . و آن كه در درس 14 گفته ايم كه طول هر برج سى درجه است و عرض آن صد و هشتاد درجه بر اين مبناى تشابه قوسها با يكديگر است تدبر ترشد إن شاءالله تعالى . 6 - چنانكه در درس