دروس هیئت و دیگر رشته های ریاضی نسخه متنی

زمين كره تام نيست بلكه شبيه به كره و شلغمى شكل است . اما در تعديل بين السطرين چون تفاوت اندك است در آن مسامحه بكار رفته است يعنى اشكال مذكور را ناديده گرفته اند بدين لحاظ كه بعمل مذكور مقدار تعديل نهار موضع مفروض قريب بواقع حاصل مى شود .

مطلب هفتم

در درس 69 به ميزان ضرب اشارتى رفت . شيخ بهائى در خلاصة الحساب گويد : ان ميزان العدد ما يبقى منه بعد اسقاطه تسعة يعنى ميزان عدد آن عددى است كه پس از اسقاط نه نه باقى مى ماند . در بيان آن به نقل عبارت ملاعلى قوشچى در فصل هشتم فارسى حساب مى پردازيم : اهل حساب را ميزانى است كه هرگاه اين ميزان درست باشد عمل درست باشد غالبا و اگر ميزان درست نباشد بتحقيق عمل غلط باشد . و طريق ميزان گرفتن چنانست كه مفردات عدد را بى اعتبار مرتبه جمع كنيم و نه نه از او طرح كنيم تا كمتر از نه بماند آنچه باقى باشد ميزان آن عدد باشد . مثالش خواستيم كه ميزان كنيم اين عدد را 35879 نه و هفت و هشت و پنج و سه را جمع كرديم و از مجموع نه نه طرح كرديم پنج باقى ماند و اين ميزان عدد باشد . انتهى . پوشيده نيست كه هرگاه در ارقام عدد 9 باشد شايسته اين است كه آنرا از آغاز اسقاط كنيم و همچنين بهتر و آسانتر اين است كه در اثناى جمع ارقام همين كه مجموع به نه رسيده است يا بيش از نه شده است نه را طرح كنيم يعنى كارى بى سود است .

سپس از آن قوشچى در طريق ميزان گرفتن عمل ضرب گفته است : و طريق ميزان گرفتن عمل ضرب آنست كه ميزان مضروب را در ميزان مضروب فيه ضرب كنيم و از حاصل نه نه طرح كنيم آنچه باقى ماند اگر موافق ميزان حاصل ضرب بود ضرب درست باشد و اگر مخالف ميزان حاصل ضرب بود خطا بود . و اگر از احد المضروبين بعد از طرح نه نه هيچ باقى نماند بايد كه از حاصل ضرب نيز هيچ باقى نماند تا عمل درست باشد و الا خطا بود . حالا كه سخن از ميزان بميان آمده و ميزان ضرب دانسته شد شايسته است كه به ميزان اعمال ديگر نيز آگاهى بدست آيد .

بدان كه در خواص عدد نه سخن بسيار است و آنچه كه اكنون ما را بكار آيد اين است كه در ميزان اعمال رياضى عدد نه را بدين جهت اختصاص داده اند كه همه عشرات و مئات و غيره را چون نه نه اسقاط نمائيم صورت اصلى او برقرار ميماند مثلا از پنجاه بعد از اسقاط نه نه باز پنج كه صورت پنجاه است باقى ماند و همچنين از شصت بعد از اسقاط نه نه شش كه صورت اصلى اوست باقى مى ماند و بر اين قياس اعداد ديگر . در رساله فارسى حساب ياد شده در ميزان قسمت گويد : ميزان قسمت چنان بود كه ميزان خارج قسمت را در ميزان مقسوم عليه ضرب كنيم و بروى ميزان باقى را زياده كنيم اگر چيزى باقى مانده باشد و از وى نه نه طرح كنيم باقى مى بايد كه مناسب ميزان مقسوم بود و اگر از مقسوم عليه يا خارج قسمت بعد از طرح نه نه هيچ باقى نماند بايد كه ميزان مقسوم مناسب ميزان باقى از قسمت باشد و اگر از باقى قسمت چيزى باقى نمانده باشد بايد كه از مقسوم نيز بعد از طرح نه نه هيچ باقى نماند تا عمل صحيح باشد و الا خطا بود . انتهى . بدان كه هرگاه عددى در خودش ضرب شود آن عدد مضروب را جذر يا قوت